2022年四川省乐山市中考数学真题(原卷版).docx
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乐山市2022年初中学业水平考试数学 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共10个小题 1. 下面四个数中,比0小的数是( ) A. -2 B. 1 C. D. 2. 以下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 点所在象限( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 一个布袋中放着6个黑球和18个红球,除了颜色以外没有任何其他区别.则从布袋中任取1个球,取出黑球的概率是( ) A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有两根,其中一根为,则这两根之积为( ) A. B. C. 1 D. 6. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重,李老师的综合成绩为( ) A. 88 B. 90 C. 91 D. 92 7. 如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,垂足为F.若AB=6,AC=8,DE=4,则BF的长为( ) A. 4 B. 3 C. D. 2 8. 甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图中信息,下列说法错误的是( ) A. 前10分钟,甲比乙的速度慢 B. 经过20分钟,甲、乙都走了1.6千米 C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟 D. 经过30分钟,甲比乙走过的路程少 9. 如图,在中,,,点D是AC上一点,连接BD.若,,则CD的长为( ) A B. 3 C. D. 2 10. 如图,等腰△ABC的面积为2,AB=AC,BC=2.作AE∥BC且AE=BC.点P是线段AB上一动点,连接PE,过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F,M是线段EF的中点.那么,当点P从A点运动到B点时,点M的运动路径长为( ) A. B. 3 C. D. 4 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:本大题共6个小题 11 |-6|=______. 12. 如图6,已知直线a∥b,∠BAC=90°,∠1=50°,则∠2=______. 13. 已知菱形的对角线相交于点,,,则菱形的面积为__________. 14. 已知,则______. 15. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美矩形”,如图所示,“优美矩形”ABCD的周长为26,则正方形d的边长为______. 16. 如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在y=(k>0)上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点E.若S△ABE=,则k=______. 三、解答题 17. 18. 解不等式组.请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后结果). 解:解不等式①,得______. 解不等式②,得______. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来. 所以原不等式组解集为______. 19. 如图,B是线段AC的中点,,求证:. 20. 先化简,再求值:,其中. 21. 第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办,为保证省运会期间各场馆用电设施正常运行,市供电局为此进行了电力抢修演练.现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修.维修工人骑摩托车先行出发,10分钟后,抢修车装载完所需材料再出发,结果他们同时到达体育馆,已知抢修车是摩托车速度的1.5倍,求摩托车的速度. 22. 为落实中央“双减”精神,某校拟开设四门校本课程供学生选择:A.文学鉴赏,B.越味数学,C.川行历史,D.航模科技.为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向,张老师做了以下工作:①抽取40名学生作为调查对象;②整理数据并绘制统计图;③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据:④结合统计图分析数据并得出结论. (1)请对张老师的工作步骤正确排序______. (2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______. A.随机抽取八年级三班的40名学生 B.随机抽取八年级40名男生 C.随机抽取八年级40名女生 D.随机抽取八年级40名学生 (3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图,假设全年级每位学生都做出了选择,且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人,请你根据图表信息,估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班. 23. 如图,己知直线1:y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(−1,n),直线l′经过点A,且与l关于直线x=−1对称. (1)求反比例函数的解析式; (2)求图中阴影部分的面积. 24. 如图,线段AC为⊙O的直径,点D、E在⊙O上,=,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.连结CE交DF于点G. (1)求证:CG=DG; (2)已知⊙O的半径为6,,延长AC至点B,使.求证:BD是⊙O的切线. 25. 华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案. 2.如图,在正方形ABCD中,.求证:. 证明:设CE与DF交于点O, ∵四边形ABCD是正方形, ∴,. ∴. ∵, ∴. ∴. ∴. ∴. ∴. 某数学兴趣小组完成了以上解答后,决定对该问题进一步探究 (1)【问题探究】如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上,且.试猜想的值,并证明你的猜想. (2)【知识迁移】如图,在矩形ABCD中,,,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上,且.则______. (3)【拓展应用】如图,在四边形ABCD中,,,,点E、F分别在线段AB、AD上,且.求的值. 26. 如图1,已知二次函数的图象与x轴交于点、,与y轴交于点C,且. (1)求二次函数的解析式; (2)如图2,过点C作轴交二次函数图象于点D,P是二次函数图象上异于点D的一个动点,连接PB、PC,若,求点P的坐标; (3)如图3,若点P是二次函数图象上位于BC下方的一个动点,连接OP交BC于点Q.设点P的横坐标为t,试用含t的代数式表示的值,并求的最大值. 学科网(北京)股份有限公司- 配套讲稿:
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