章节时直线与平面垂直概念和判定市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

第一学时第一学时直线与平面垂直概念和鉴定直线与平面垂直概念和鉴定 2.3.1 2.3.1 直线与平面垂直鉴定直线与平面垂直鉴定第1页第1页问题提出问题提出1.1.前面我们全面分析了前面我们全面分析了直线与平面平行直线与平面平行概念、鉴定和性质概念、鉴定和性质，对于直线与平面相，对于直线与平面相交，又有哪些相关概念和原理？我们有交，又有哪些相关概念和原理？我们有必要进一步研究必要进一步研究.2.2.直线与直线存在有直线与直线存在有垂直垂直关系，直线与关系，直线与平面也存在有平面也存在有垂直垂直关系，我们如何从理关系，我们如何从理论上加以结识？论上加以结识？第2页第2页第3页第3页知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直概念直线与平面垂直概念 思考思考1 1：田径场地面上竖立旗杆与地田径场地面上竖立旗杆与地面位置关系给人以什么感觉？你还面位置关系给人以什么感觉？你还能列举一些类似实例吗？能列举一些类似实例吗？第4页第4页思考思考2 2：将一本书打开直立在桌面上，将一本书打开直立在桌面上，观测书脊（想象成一条直线）与桌观测书脊（想象成一条直线）与桌面位置关系呈什么状态？此时书脊面位置关系呈什么状态？此时书脊与每页书和桌面交线位置关系如何与每页书和桌面交线位置关系如何？第5页第5页思考思考3 3：如图，在阳光下观测直立于如图，在阳光下观测直立于地面旗杆及它在地面影子，伴随时间地面旗杆及它在地面影子，伴随时间改变，影子改变，影子BCBC位置在移动，在各时刻位置在移动，在各时刻旗杆旗杆ABAB所在直线与影子所在直线与影子BCBC所在直线位所在直线位置关系如何？置关系如何？ABC第6页第6页思考思考4 4：上述旗杆与地面、书脊与桌上述旗杆与地面、书脊与桌面位置关系，称为面位置关系，称为直线与平面垂直直线与平面垂直.普通地，直线与平面垂直基本特性是普通地，直线与平面垂直基本特性是什么？如何定义直线与平面垂直？什么？如何定义直线与平面垂直？假如一条直线与平面内任意一条假如一条直线与平面内任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直面垂直.第7页第7页思考思考5 5：在图形上、符号上如何表示在图形上、符号上如何表示直线与平面垂直？直线与平面垂直？l第8页第8页思考思考6 6：假如直线假如直线l与平面与平面垂直，则垂直，则直线直线l叫做叫做平面平面垂线垂线，平面，平面叫做叫做直线直线l垂面垂面，它们交点叫做，它们交点叫做垂足垂足.那么那么过一点可作多少条平面过一点可作多少条平面垂线？过一垂线？过一点可作多少个直线点可作多少个直线l垂面？垂面？lA A垂线垂线垂面垂面垂足垂足第9页第9页知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面垂直鉴定直线与平面垂直鉴定 思考思考1 1：对于一条直线和一个平面，假如对于一条直线和一个平面，假如依据定义来判断它们是否垂直，需要处依据定义来判断它们是否垂直，需要处理什么问题？如何操作？理什么问题？如何操作？第10页第10页思考思考2 2：我们需要寻求一个简朴可行办法我们需要寻求一个简朴可行办法来鉴定直线与平面垂直来鉴定直线与平面垂直.假如直线假如直线l与平面与平面内两条直线垂直，能内两条直线垂直，能确保确保l吗？吗？假如直线假如直线l与平面与平面内一条直线垂直，能内一条直线垂直，能确保确保l吗？吗？第11页第11页思考思考3 3：如图，将一块三角形纸片如图，将一块三角形纸片ABCABC沿折痕沿折痕ADAD折起，把翻折后纸片竖起放折起，把翻折后纸片竖起放置在桌面上，使置在桌面上，使BDBD、DCDC与桌面接触，与桌面接触，观测折痕观测折痕ADAD与桌面位置关系与桌面位置关系.ABCDABCD第12页第12页思考思考4 4：由上可知当折痕由上可知当折痕ADAD垂直平面垂直平面内两条相交直线时，折痕内两条相交直线时，折痕ADAD与平与平面面垂直垂直.由此我们是否能得出直线由此我们是否能得出直线与平面垂直鉴定办法？与平面垂直鉴定办法？A AB BC CD DA AB BC CD D如何调整折痕如何调整折痕ADAD位置，才干使翻折后直位置，才干使翻折后直线线ADAD与桌面所在平面垂直？与桌面所在平面垂直？第13页第13页定理：定理：假如一条直线和一个平面假如一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，那么这条内两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面直线垂直于这个平面.思考思考5 5：上述定理通常称为上述定理通常称为直线和平面垂直线和平面垂直鉴定定理直鉴定定理，它是鉴定直线与平面垂直，它是鉴定直线与平面垂直理论依据理论依据.结合下图，如何用符号语言表结合下图，如何用符号语言表述这个定理？述这个定理？alPb第14页第14页思考思考6 6：假如一条直线垂直于一个假如一条直线垂直于一个平面内无数条直线，那么这条直线平面内无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直吗？与这个平面垂直吗？第15页第15页理论迁移理论迁移例例1 1 已知已知 .求证：求证：abcd第16页第16页例例2 2 在三棱锥在三棱锥P-ABCP-ABC中，中，PAPA平面平面ABCABC，ABBCABBC，PA=ABPA=AB，D D为为PBPB中点，中点，求证：求证：ADPC.ADPC.PABCD第17页第17页例例3 3 侧棱与底面垂直棱柱称为侧棱与底面垂直棱柱称为直棱直棱柱柱.在直四棱柱在直四棱柱ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，当中，当底面四边形底面四边形ABCDABCD满足什么条件时，满足什么条件时，有有A A1 1CBCB1 1D D1 1，阐明你理由，阐明你理由.AA1BCDB1C1D1第18页第18页D.D.小结作业小结作业 P67 P67 练习：练习：1.1.P74P74习题习题2.3B2.3B组：组：2 2，4.4.第19页第19页