章节集合与函数概念市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念集合含义与表示集合含义与表示第1页第1页前前提提测测评评冬季运动会快到了，为了组织好各项比赛，组冬季运动会快到了，为了组织好各项比赛，组委会老师们要统计各项目的人数及名单，有项委会老师们要统计各项目的人数及名单，有项目，比如跑步，有个人目，比如跑步，有个人100米，接力米，接力400米，个米，个人人1000米等，有运动员要参与两项甚至三项比米等，有运动员要参与两项甚至三项比赛，如何搜集、整理这些数据？赛，如何搜集、整理这些数据？我们把每个参赛项目的所有运动员当作是我们把每个参赛项目的所有运动员当作是一个集合，那么每个运动员就是这个集合一个集合，那么每个运动员就是这个集合中元素。中元素。这样，处理以上实际问题，就变这样，处理以上实际问题，就变成了研究这些集合之间关系与性质问题。成了研究这些集合之间关系与性质问题。集合不但在实际中有广泛应用，还是研究数学一个主集合不但在实际中有广泛应用，还是研究数学一个主要工具，一个主要数学语言。要工具，一个主要数学语言。第2页第2页展展示示目目的的l1经过实例，了解集合含义，体会元素与集合“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法与描述法）来描述不同详细问题；了解集合中元素性质，熟记惯用数集符号；提升抽象概括能力和数学表示能力.l2自主学习，合作探究，学会用归纳方法分析研究问题.l3培养善于发觉问题和提出问题良好学习品质，养成良好数学思维习惯；用极度热情投入学习，充分享受成功高兴.第3页第3页导导学学达达标标一、集合相关概念一、集合相关概念二、集合元素特性、相等集合二、集合元素特性、相等集合三、集合及元素符号表示三、集合及元素符号表示四、元素与集合关系四、元素与集合关系五、惯用数集表示五、惯用数集表示六、集合表示办法六、集合表示办法第4页第4页一、集合相关概念一、集合相关概念元素：元素：我们把研究对象统称为元素我们把研究对象统称为元素集合：集合：把一些元素构成总体叫做集合把一些元素构成总体叫做集合,简称集简称集.注注:构成集合元素能够是物构成集合元素能够是物,数数,图图,点等点等初中接触过集合：初中接触过集合：1、数集合：自然数集合，不等式、数集合：自然数集合，不等式 解集合。解集合。2、点集合：平面内到一个定点距离等于定长点集合（圆）、点集合：平面内到一个定点距离等于定长点集合（圆）第5页第5页二、集合元素特性二、集合元素特性（1）拟定性拟定性：集合中元素必须是拟定集合中元素必须是拟定(2)互异性互异性：集合中元素必须是互不相同。集合中元素必须是互不相同。(3)无序性无序性：集合中元素是无先后顺序集合中元素是无先后顺序只要构成两个集合元素是同样，我们就称这两只要构成两个集合元素是同样，我们就称这两个个集合是相等集合是相等 第6页第6页判断下列元素全体是否构成集合，并阐明理由；判断下列元素全体是否构成集合，并阐明理由；(1)不小于不小于3小于小于11偶数；偶数；（有限集）（有限集）(2)我国小河流；我国小河流；(3)所有正三角形所有正三角形；（无限集）（无限集）(4)身材较高人身材较高人；(5)高一高一(5)班眼睛很近视同窗班眼睛很近视同窗。思考：思考：注注:像像”很很”,”非常非常”,”比较比较”这些这些不拟定不拟定词词都不能构成集合都不能构成集合第7页第7页三、符号表示三、符号表示 普通用普通用大括号大括号“”表示集合表示集合,也惯用也惯用大写大写拉丁字母拉丁字母 A、B、C表示表示集合集合.用用小写小写拉丁字母拉丁字母 a,b,c表示表示元素元素四、元素与集合关系四、元素与集合关系属于：属于：假如a是集合A元素，就说a属于A，记作aA不属于不属于：假如a不是集合A元素，就说a不属于 A，记作第8页第8页五、惯用数集表示五、惯用数集表示(1)自然数集：自然数集：N （包括（包括0）(2)（即非负整数集）（即非负整数集）(2)正整数集：正整数集：N或或N（不包括（不包括0）(3)整数集：整数集：Z(4)有理数集：有理数集：Q(5)实数集：实数集：R第9页第9页用符号用符号“”“”或或“”“”填空：填空：1 1、_Q _Q 2 2、0_N0_N3 3、0_N+0_N+4 4、(-0.5)(-0.5)0 0_Z _Z 5 5、2_R2_R快速判断：快速判断：第10页第10页六、集合表示办法六、集合表示办法 自然语言自然语言 列举法：列举法：将集合中元素一一列举出来，并用大将集合中元素一一列举出来，并用大 括号括号 括起来办法叫做列举法括起来办法叫做列举法 描述法：描述法：将集合所有元素都含有性质（或满将集合所有元素都含有性质（或满 足条件）表示出来，写成足条件）表示出来，写成:表示集合中元素字母元素所满足条件表示集合中元素字母元素所满足条件 形式形式P3 例例1、例、例2：第11页第11页探究探究探究点探究点1：特殊数集问题（重点）：特殊数集问题（重点）l【例1】下列命题正确个数是：（1）N中最小元素是1；（2）若 则 ；（3）,则 最小值是2；（4）A.0 B.1 C.2 D.3答案：A【规律办法总结规律办法总结】举反例是解判断题正误一个好办法，对命题判断所用办法就是举反例。第12页第12页探究点探究点2：集合表示办法（重点）：集合表示办法（重点）l【例2】集合A=与集合B=同样吗？区别是什么？思考思考1.集合中元素能够是方程式吗？集合中元素能够是方程式吗？能够能够 .思考思考2.结合列举法和描述法特点阐明上面两个集合分别结合列举法和描述法特点阐明上面两个集合分别用了什么表示办法？用了什么表示办法？集合集合A用了列举法；集合用了列举法；集合B用了描述法。用了描述法。【规律办法总结】【规律办法总结】用描述法表示集合时务必注意竖线前用描述法表示集合时务必注意竖线前集合元素普通符号及取值（或改变）范围。集合元素普通符号及取值（或改变）范围。第13页第13页探究点探究点3.集合中元素性质及应用（重点难点）集合中元素性质及应用（重点难点）【例3】已知 ，求实数 值。思考思考1.所给集合中元素所给集合中元素x能等于能等于0或或1吗？吗？不能不能.思考思考2.也许值有哪些情况？也许值有哪些情况？只能等于只能等于1。【规律办法总结】【规律办法总结】对于这类问题，既要用元素确对于这类问题，既要用元素确实定性，又要用元素互异性来检查解正确是否。实定性，又要用元素互异性来检查解正确是否。这类题目往往涉及分类讨论数学思想。这类题目往往涉及分类讨论数学思想。思考思考1.所给集合中元素所给集合中元素x能等于能等于0或或1吗？吗？不能不能.思考思考2.也许值有哪些情况？也许值有哪些情况？只能等于只能等于1。第14页第14页达达标标测测评评11.1 用符号用符号 或或 填空填空 2 已知已知 用符号用符号 或或 填空填空3 用列举法表示下列给定集合用列举法表示下列给定集合(1)不小于不小于1且小于且小于6整数整数第15页第15页第16页第16页 课堂小结课堂小结1集合定义集合定义;2集合元素集合元素特性特性：拟定性拟定性，互异互异 性性，无序性。无序性。3数集及相关符号；数集及相关符号；4.集合集合表示办法表示办法；集合集合分类分类。有限集，无限集。有限集，无限集。第17页第17页作作 业业1、若、若ABC三边长三边长a,b,c构成集合构成集合M且集合且集合M含有三个含有三个元素，则元素，则ABC一定不是一定不是_三角形。三角形。2、书本书本11.4第18页第18页