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第第三三章章形状及位置误差测量第三章第三章形状及位置误差测量形状及位置误差测量教学纲要教学纲要教学要求：教学要求：1.1.明确惯用形位公差明确惯用形位公差(如直线度、平面度、平行度、圆如直线度、平面度、平行度、圆 度、圆柱度等度、圆柱度等)定义及测量方案。定义及测量方案。2.2.理解惯用计量器具理解惯用计量器具如圆度仪、干涉显微镜等测量原如圆度仪、干涉显微镜等测量原理理 教学重点：教学重点：能掌握形位误差惯用误差测量办法与测量能掌握形位误差惯用误差测量办法与测量环节以及惯用数据处理办法环节以及惯用数据处理办法 教学难点：教学难点：理解掌握平面度误差检测中数据处理办法（最小条件理解掌握平面度误差检测中数据处理办法（最小条件评估法，）即用旋转法求平面度误差。评估法，）即用旋转法求平面度误差。本章教学内容本章教学内容：主要阐述了平行度、平面度、平行度、圆度、圆柱度主要阐述了平行度、平面度、平行度、圆度、圆柱度等测量办法等测量办法 本章教学提议本章教学提议:为了使学生能较好地理解，教师对一些内容必须作比较为了使学生能较好地理解，教师对一些内容必须作比较详细分析解说，普通情况下形位误差检测分三个环节：详细分析解说，普通情况下形位误差检测分三个环节：一是依据误差项目和检测条件拟定检测方案，据此选择一是依据误差项目和检测条件拟定检测方案，据此选择计量器具，并拟定测量基准。二是进行测量，得到被测计量器具，并拟定测量基准。二是进行测量，得到被测实际要素相关数据。三是进行数据处理，按最小条件拟实际要素相关数据。三是进行数据处理，按最小条件拟定包容区域，得到形位误差数值。定包容区域，得到形位误差数值。第第1页页第第1页页第第三三章章形状及位置误差测量形状误差形状误差位置误差位置误差第第2页页第第2页页第第三三章章形状及位置误差测量形位公差特性项目及符号形位公差特性项目及符号一、形位公差一、形位公差形位公差是被测实际要素允许形状和位置变动范形位公差是被测实际要素允许形状和位置变动范围。围。二、形位公差特性项目及符号二、形位公差特性项目及符号直线度（直线度（）平面度（）平面度（）圆度（）圆度（）形状公差形状公差圆柱度（圆柱度（）线轮廓度（）线轮廓度（）轮廓度（）轮廓度（）形位公差形位公差平行度（平行度（）定向公差）定向公差垂直度垂直度（）倾斜度（倾斜度（）位置公差）位置公差同轴度（同轴度（）定位公差定位公差对称度（对称度（）位置度（）位置度（）跳动公差跳动公差圆跳动（圆跳动（）全跳动（）全跳动（）第第3页页第第3页页第第三三章章形状及位置误差测量1.直线度直线度:它是控制零件上被测要素不直程度，被限制直线有：它是控制零件上被测要素不直程度，被限制直线有：平面内直线，回转体素线，平面等交线，轴线等平面内直线，回转体素线，平面等交线，轴线等 2.平面度平面度是限制实际表面对其抱负平面变动量一项指标是限制实际表面对其抱负平面变动量一项指标 ,控制控制任一平面或圆柱体端面。其公差带为两平行平面任一平面或圆柱体端面。其公差带为两平行平面t t。3.圆度圆度它是控制实际圆对其抱负圆变动量（任一截面圆度）它是控制实际圆对其抱负圆变动量（任一截面圆度）4.圆柱度圆柱度（综合性指标）（综合性指标）它控制圆柱面圆度，素线直线度，两条素线平行度以它控制圆柱面圆度，素线直线度，两条素线平行度以及轴线直线度等等半径差为及轴线直线度等等半径差为t t两同轴圆柱。两同轴圆柱。测量：可用全跳动来检测测量：可用全跳动来检测第第4页页第第4页页第第三三章章形状及位置误差测量5.线轮廓度线轮廓度用来控制平面曲线或空间曲线与截面交线公用来控制平面曲线或空间曲线与截面交线公差：实际对抱负轮廓所允许变动全量差：实际对抱负轮廓所允许变动全量公差带：包络一系列直线为公差带：包络一系列直线为t t图所形成两包图所形成两包络线之间区域，诸圆圆心应位于抱负轮廓线上。络线之间区域，诸圆圆心应位于抱负轮廓线上。理论正确尺寸：拟定被测要素抱负形态、方向、理论正确尺寸：拟定被测要素抱负形态、方向、位置尺寸位置尺寸测量：用轮廓样板测量：用轮廓样板6.面轮廓度面轮廓度（也可有基准）控制空间曲面形状（也可有基准）控制空间曲面形状误差公差误差公差公差带：公差带：包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值t t球两包络面球两包络面之间区域之间区域球心应位于抱负轮廓面上。球心应位于抱负轮廓面上。标注应在法线上。标注应在法线上。测量：三坐标测量仪测量：三坐标测量仪第第5页页第第5页页第第三三章章形状及位置误差测量3.1直线度误差测量直线度误差测量直线度是控制零件上被测要素不直程度，被限制直线有：直线度是控制零件上被测要素不直程度，被限制直线有：平面内直线，回转体素线，平面等交线，轴线等平面内直线，回转体素线，平面等交线，轴线等 a a、给定平面内直线度、给定平面内直线度（素线）（素线）公差带：两条平行直线公差带：两条平行直线t t b b、给定方向直线度：、给定方向直线度：(1)(1)一个方向：两平行平面一个方向：两平行平面 (2)(2)两个方向：两组平行平面两个方向：两组平行平面t1t1，t2 t2 (3)(3)任意方向上直线度任意方向上直线度(空间空间)公差带为直径为公差带为直径为tt圆圆柱面柱面一、误差测量一、误差测量（一）（一）光隙法：光隙法：刀口尺、研磨平尺：与原则光隙比较或观测光隙颜色刀口尺、研磨平尺：与原则光隙比较或观测光隙颜色（衍射（衍射-蓝蓝0.8u,0.8u,红红1.5u,1.5u,白白2.5u2.5u）第第6页页第第6页页第第三三章章形状及位置误差测量（二）线差法：（二）线差法：1 1干涉法（平晶法）：分段测量干涉法（平晶法）：分段测量测量次数测量次数 n=l/r -1n=l/r -12 2跨步仪法跨步仪法3 3光轴法：自准直仪光轴法：自准直仪4 4激光准直仪：四象限光电靶，利用差动式连接得到互相垂直方激光准直仪：四象限光电靶，利用差动式连接得到互相垂直方向上误差值向上误差值（三（三 ）角差法：）角差法：水平仪、自准直仪，因其直接测量是角度得水平仪、自准直仪，因其直接测量是角度得名。名。简介水平仪基本工作原理。简介水平仪基本工作原理。二、二、误差评估：误差评估：最小条件鉴定：高下相间最小条件鉴定：高下相间3 3点点两端点连线：首尾两点连线为基准直线两端点连线：首尾两点连线为基准直线第第7页页第第7页页第第三三章章形状及位置误差测量3.1直线度误差测量直线度误差测量光学平直仪第第8页页第第8页页第第三三章章形状及位置误差测量水准仪第第9页页第第9页页第第三三章章形状及位置误差测量例例：用分度值为：用分度值为0.01mm/m水平仪测量水平仪测量1.4米导轨，桥板跨距为米导轨，桥板跨距为200mm，测得格数下，测得格数下列，试求分别按最小条件法和两端点连线列，试求分别按最小条件法和两端点连线法拟定直线度误差法拟定直线度误差“0”01-23-202解本题时，要尤其提醒学生注意添加一个解本题时，要尤其提醒学生注意添加一个“0”三、误差处理三、误差处理第第10页页第第10页页第第三三章章形状及位置误差测量四、计算机处理办法：四、计算机处理办法：1计算机普通处理办法：按步长搜索计算机普通处理办法：按步长搜索2计算机优化处理办法：计算机优化处理办法：一维寻优一维寻优黄金分割法黄金分割法讨论黄金分割法起源及思绪讨论黄金分割法起源及思绪边界设定：边界设定：amin=(yi/xi)minamax=(yi/xi)max第第11页页第第11页页第第三三章章形状及位置误差测量3.2平面度误差测量平面度误差测量平面度是限制实际表面对其抱负平面变动量平面度是限制实际表面对其抱负平面变动量一项指标一项指标 ,控制任一平面或圆柱体端面。其控制任一平面或圆柱体端面。其公差带为两平行平面公差带为两平行平面一、平面度误差评估一、平面度误差评估1 1最小区域法最小区域法：三角形、交叉、直线准则：三角形、交叉、直线准则三点法三点法对角线法对角线法 注意：三角形、交叉准则与三点法、对角注意：三角形、交叉准则与三点法、对角线法联系与区别线法联系与区别色点法：较粗略办法，车间用色点法：较粗略办法，车间用第第12页页第第12页页第第三三章章形状及位置误差测量二、平面度误差测量二、平面度误差测量平晶平晶 精密平台：被测件用可调支承置于精密平台精密平台：被测件用可调支承置于精密平台上上 三点调平、四点调平、水平面调平三点调平、四点调平、水平面调平 便于用三点法、对角线法进行评估便于用三点法、对角线法进行评估水平面和几何光束水平面和几何光束 网格法，米字线法（误差联系法）网格法，米字线法（误差联系法）三、平面度误差数据处理三、平面度误差数据处理 计算（旋转法、计算机），作图法计算（旋转法、计算机），作图法第第13页页第第13页页第第三三章章形状及位置误差测量1 1、计算法、计算法例：例：用三点法和对角线法评估误差用三点法和对角线法评估误差a1a5a1a5:0-8-530b1b5a5e5:01-220a1e1:0-5020c1c5e1e5:0-75-40d1d5b1b5:03-6-10c1c5:0-10-1-4e1e5d1d5:00-2-403.2平面度误差测量第第14页页第第14页页第第三三章章形状及位置误差测量例：例：用最小区域法评估误差用最小区域法评估误差 :交叉准则交叉准则 0 -5 150 -5 15 20 7 -8 20 7 -8 15 30 0 15 30 0高点：高点：a3,c2a3,c2低点：低点：a1,b3a1,b32 2作图法作图法例：对角线法评估误差例：对角线法评估误差 书书P67P673.2平面度误差测量第第15页页第第15页页第第三三章章形状及位置误差测量3.3圆度误差测量圆度误差测量圆度是控制实际圆对其抱负圆变动量圆度是控制实际圆对其抱负圆变动量（任一截面圆任一截面圆度）度）公差带：半径差为公差带：半径差为t t两同心圆两同心圆一、圆度误差评估一、圆度误差评估二、圆度误差测量：二、圆度误差测量：1 1圆度仪：转轴式、转台式圆度仪：转轴式、转台式2 2光学分度头：顶尖光学分度头：顶尖+批示器（百分表）：转一等分读一批示器（百分表）：转一等分读一次数次数3 3V V型块（奇数棱）、型块（奇数棱）、L L型座（偶数棱）型座（偶数棱）+批示器批示器第第16页页第第16页页第第三三章章形状及位置误差测量三、圆度误差数据处理三、圆度误差数据处理1 1同心圆模板同心圆模板2 2电子法：电子法：圆形零件实际轮廓可当作中心角周期为圆形零件实际轮廓可当作中心角周期为2 2周期周期函数，用傅氏级数表示为函数，用傅氏级数表示为 r0r0为平均圆直径，一次项为偏心影响，为平均圆直径，一次项为偏心影响，c1=ec1=e I=n+1 I=n+1 属于波度、表面粗糙度，要滤波：属于波度、表面粗糙度，要滤波：滤波器或斧形测头滤波器或斧形测头第第17页页第第17页页第第三三章章形状及位置误差测量圆度仪第第18页页第第18页页第第19页页第第19页页第第三三章章形状及位置误差测量3.4平行度误差测量平行度误差测量平行度：控制被测相对于基准平行程度平行度：控制被测相对于基准平行程度。a a、给定方向、给定方向 (1)(1)一个方向：两平行平面且平行于基准一个方向：两平行平面且平行于基准 (2)(2)二个方向：以二个方向：以t1t2t1t2为尺寸两组平行平面且平行于为尺寸两组平行平面且平行于基准基准 b b、任意方向：、任意方向：以以tt为直径小圆柱且平行于基准为直径小圆柱且平行于基准 一、平行度误差评估一、平行度误差评估 基准为平面基准为平面 基准为直线基准为直线二、平行度误差测量二、平行度误差测量 例例 面对面面对面 线对面线对面 线对线线对线三、计算处理三、计算处理第第20页页第第20页页第第三三章章形状及位置误差测量3.5垂直度误差测量垂直度误差测量垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上允许垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上允许变动全量。变动全量。a a、给定方向：、给定方向：(1)(1)一个方向：两平行平面且平行于基准一个方向：两平行平面且平行于基准 (2)(2)二个方向：以二个方向：以t1t2t1t2为尺寸两组平行平面且平行于为尺寸两组平行平面且平行于基准基准 b b、任意方向：、任意方向：以以tt为直径小圆柱且平行于基准为直径小圆柱且平行于基准一、垂直度误差评估一、垂直度误差评估 基准为平面基准为平面 基准为直线基准为直线二、垂直度误差测量二、垂直度误差测量 可转换为平行度可转换为平行度 例例 面对面面对面 线对线线对线三、数据处理三、数据处理 例例 ：见书：见书 P84P84第第21页页第第21页页第第三三章章形状及位置误差测量3.6同轴度误差测量同轴度误差测量同轴度同轴度:控制圆柱面（圆锥面）与圆柱面（圆锥面）轴线间同轴程度。此时，轴线也许发生平移，倾斜或弯曲，或同时发生1大型零件：准直望远镜或激光准直仪2小型零件：圆度仪第第22页页第第22页页第第三三章章形状及位置误差测量3.7误差分离法在形位误差测量中应用误差分离法在形位误差测量中应用一、误差分离法在直线度误差测量中应用一、误差分离法在直线度误差测量中应用1、反向法、反向法2、移位法、移位法第第23页页第第23页页第第三三章章形状及位置误差测量3 3、多测头法、多测头法二、误差分离法在圆度误差测量中应用二、误差分离法在圆度误差测量中应用第第24页页第第24页页设工件圆度误差为设工件圆度误差为 ，转台回转误差为，转台回转误差为 三个测头位置如图，测得圆度误差信号分别为三个测头位置如图，测得圆度误差信号分别为求和得：求和得：第第25页页第第25页页当当 时时进行傅氏变换，得进行傅氏变换，得则则进行傅氏逆变换，得工件圆度误差为进行傅氏逆变换，得工件圆度误差为第第26页页第第26页页