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2017年湖南省郴州市中考物理真题及答案
（满分110分，考试时间90分钟）
一、选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．
1．（2017湖南省郴州市，1题，2分）我们的日常生活离不开电和磁，最早发现电流磁效应的科学家是（ ）

A.牛顿 B.奥斯特 C.阿基米德 D.瓦特
【答案】B
【解析】牛顿提出了牛顿运动三大定律、发现光的色散；奥斯特发现通电导体周围存在磁场；阿基米德总结了浸在液体中的物体所受浮力与物体排开液体的质量的关系，即阿基米德原理，并总结出了杠杆平衡条件；瓦特发明了蒸汽机.所以本题选B.
【知识点】电生磁

2．（2017湖南省郴州市，2题，2分）2017年6月2日，美国总统特朗普宣布退出《巴黎协定》.但节能减排、保护环境是全人类的共同责任.日常生活中以下做法合理的是（ ）
A.随意把废旧电池丢到垃圾桶中
B.家中的电视机可以长时间处于待机状态
C.为了节能减排、保护环境，郴州市决定关停所有高能耗、高污染的工厂
D.废水直接排放到江河
【答案】B
【解析】电池中含有铅等有害重金属，随意把废旧电池丢入垃圾桶中，会对环境造成污染，A不符合题意；家用电视机待机时仍会消耗电能，所以不能长时间处于待机状态，B不符合题意；关闭高能耗、高污染的工厂，可以改善环境、节约能源，C符合题意；废水直接排放到江河中后，会造成水资源污染，从而对环境造成危害，D不符合题意.
【知识点】能源与可持续发展

3．（2017湖南省郴州市，3题，2分）下列估算符合实际的是（ ）
A.一只新铅笔的长度约1cm B.人的正常体温约37℃
C.一个中学生的质量约500kg D.一个鸡蛋的重力约10N
【答案】B
【解析】本题考查物理量的估测.一支新铅笔的长度约18cm，A错误；人的正常体温约37℃，B正确；一个中学生的体重约50kg，C错误；1个鸡蛋的质量约50g，其重力G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，D错误.
【知识点】长度的估测；温度的估测；质量、重力的估测

4．（2017湖南省郴州市，4题，2分）随着技术的进步，LED常被用作光源或信号显示器，制作LED的关键材料是（ ）
A.绝缘体 B.普通导体 C.超导体 D.半导体
【答案】D
【解析】本题考查材料的性质.制作LED灯主要材料是半导体.
【知识点】导体 半导体 绝缘体

5．（2017湖南省郴州市，5题，2分）噪声已成为现代城市环境污染的重要因素之一，下列措施不能直接减弱噪声的是（ ）
A.在道路两旁、建筑物周围植树 B.给摩托车、汽车的排气管安装消声器
C.在城市主要道路两旁安装噪声监测仪 D.纺织工人在车间工作时戴上耳罩
【答案】C
【解析】本题考查控制噪声的措施.题目要求选择“不能直接减弱噪声”的做法.在城市主要道路两旁安装噪声监测仪，只能检测出这些地方噪声的强度，不能减弱噪声.故选C.
【知识点】声现象

6．（2017湖南省郴州市，6题，2分）随着经济的发展，我国的国防事业得到了相应的发展.如图所示为我国空军战机空中加油时的情景（ ）
A.以地面为参照物，加油机是静止的 B.以加油机为参照物，战机是运动的是
C.以地面为参照物，加油机和战机都是静止的 D.以战机为参照物，加油机是静止的

【答案】D
【解析】本题考查运动和静止的相对性.加油过程中加油机和战机在空中飞行，以地面为参照物，它们的位置在不断变化，所以都是运动的，A、C错误；以加油机为参照物，战机相对于加油机的位置不变，所以加油机是静止的，B错误，D正确.故选D.
【知识点】机械运动

7．（2017湖南省郴州市，7题，2分）民谚俗语常常包涵丰富的物理知识.一下属于光的反射现象的是（ ）
A.井底之蛙，所见甚小 B.以冰取火，前所未有
C.海市蜃楼，虚无缥缈 D.摘不到的是镜中花，捞不到的是水中月
【答案】D
【解析】本题考查光现象辨识.井底之蛙，所见甚小，是指青蛙在井底，由于光沿直线传播，青蛙只能看到井口大小的天空，属于光的直线传播现象，A错误；以冰取火，前所未有，是指将冰造成冰透镜，可以汇聚太阳光，从而取火，属于光的折射现象，B错误；海市蜃楼，虚无缥缈，海市蜃楼是由于光在地面附近传播时发生折射，折射光线向地面偏折，人逆着折射光的方向看去，好像景物在空中一样，属于光的折射现象，C错误；摘不到的是镜中花，捞不到的是水中月，由于来自物体的光经过镜面时发生反射，在镜中形成的是与物体关于镜面对称的虚像，属于光的反射，D正确.
【知识点】光的直线传播 光的反射 平面镜成像 光的折射

8．（2017湖南省郴州市，8题，2分）随着社会的不断进步，电气化程度越来越高.下列作何正确的是（ ）
A.保险丝熔断后，可用铜丝代替
B.使用试电笔时，手可以接触试电笔笔尖金属体
C.因用电引起火灾，应先切断电源
D.湿衣服晾在电线上
【答案】C
【解析】本题考查安全用电原则.保险丝是由熔点低、电阻率大的材料组成，当电路中电流过大时，由于电流热效应而熔断，从而起到保护电路的作用；铜丝熔点高且电阻率小，所以不能用铜丝代替保险丝，A错误；使用试电笔时，试电笔笔尖金属体接触被测物体，手接触笔尾金属体，B错误；发生电气火灾时，要先切断电源，C正确；湿衣服晾在电线上，容易造成触电事故，D错误.故选C.
【知识点】家庭电路 安全用电

9．（2017湖南省郴州市，9题，2分）改革开放以来，我国的航天事业得到了空前的发展，并取得了举世瞩目的成就.如图所示，为我国神舟五号飞船返回舱减速降落的情景.返回舱在此过程中（ ）
A.动能减小，重力势能减小 B.动能增大，重力势能增大
C.动能不变，重力势能减小 D.动能减小，重力势能不变

【答案】A
【解析】本题考查动能和重力势能的影响因素及理解.飞船减速下降过程中质量不变，速度和高度均变小，所以动能和重力势能均变小.故选A.
【知识点】动能 势能 机械能及其转化

10．（2017湖南省郴州市，10题，2分）小明放学回家，看到妈妈正在做饭，小明的以下分析正确的是（ ）
A.回到家中就能闻到饭菜香味是分子无规则运动的结果
B.用高压锅煮饭，熟的比较快，是因为气压越大，水的沸点越低
C.用燃气灶炒菜，燃料燃烧时将内能转化为化学能
D.盛热汤的碗很烫，是因为热汤把温度传给了碗
【答案】A
【解析】本题考查分子热运动、液体沸点和大气压的关系、内能相关理解和能量转化.闻到饭菜香味是由于饭菜分子做无规则运动，A正确；高压锅容易将饭煮熟是因为高压锅内气压很大，导致水的沸点升高，B错误；燃气灶炒菜时，燃气的化学能转化为内能，C错误；生热汤的碗很烫是热量从热汤传递到碗，温度是一个状态量，热传递过程中传递的是热量，D错误.故选A.
【知识点】热和能

11．（2017湖南省郴州市，11题，2分）日常生活中，处处有物理.下列分析正确的是（ ）
A.鸡蛋碰石头，鸡蛋碎了，说明鸡蛋受到的力大于石头受到的力
B.汽车关闭发动机后会停下来，说明物体的运动需要力来维持
C.用力压钢尺，钢尺变弯，说明力可以改变物体的形状
D.短跑运动员冲过终点后，不能立刻停下，说明物体的速度越大则惯性越大
【答案】C
【解析】本题考查力与运动相关知识的理解.物体间力的作用是相互的，相互作用大小相等，鸡蛋碰石头时，鸡蛋对石头的力和石头对鸡蛋的力大小相等，A错误；汽车关闭发电机后停下来是由于汽车受到阻力作用，说明力可以改变物体的运动状态，B错误；用力压钢尺时对钢尺有力的作用，钢尺变弯，说明力可以改变物体的形状，C正确；短跑运动员冲过终点后不能立即停下来，是由于运动员具有惯性，物体惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的运动速度等因素无关，D错误.故选C.
【知识点】力 牛顿第一定律
12．（2017湖南省郴州市，12题，2分）关于电与磁，下来说法正确的是（ ）
A.同名磁极相互吸引，异名磁极相互排斥
B.电动机工作时，是将机械能转化为电能
C.利用电磁感应现象制成发电机
D.地磁场的北极就在地理北极附近
【答案】C
【解析】本题考查地磁场、磁极间相互作用和电动机、发电机.磁极间的相互作用规律是同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，A错误；电动机工作时将电能转化为机械能，B错误；发电机工作时将机械能转化为电能，原理是电磁感应，C正确；地磁场的北极在地理南极附近，D错误.故选C.
【知识点】磁现象 电生磁 磁生电

13．（2017湖南省郴州市，13题，2分）如图是小明进行探究“凸透镜成像规律”实验时情景示意图，蜡烛位于距透镜1.5倍焦距处，并在光屏上得到清晰的像.工作原理与此成像规律相同的光学元件是（ ）
A.照相机 B.放大镜 C.投影仪 D.潜望镜

【答案】C
【解析】本题考查凸透镜成像规律及应用.已知物距u=1.5f，所以满足f＜u＜2f时的成像特点，成的是倒立、放大的实像，应用是投影仪和幻灯机.故选C.
【知识点】透镜及其应用

14．（2017湖南省郴州市，14题，2分）如图所示为电磁铁的线路图，开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中（ ）
A.电磁铁的右端为S极，磁性增强 B.电磁铁的右端为S极，磁性减弱
C.电磁铁的右端为N极，磁性增强 D.电磁铁的右端为N极，磁性减弱

【答案】D
【解析】本题考查安培定则、电磁铁磁性强弱的影响因素和欧姆定律定性分析.由图可知电磁铁中电流的方向为从左到右，所以根据安培定则可以判断出电磁铁的右端为N极，左端为S极，A、B错误；当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，所以电磁铁中的电流变小，从而可知电磁铁磁性减弱.故选D.
【知识点】电生磁

15．（2017湖南省郴州市，15题，2分）现有三个轻质小球，实验发现其中任意两个小球相互靠近（未接触）都相互吸引.由此可判断（ ）
A.两个小球带负电，一个小球带正电
B.两个小球带正电，一个小球带负电
C.一个小球带正电，一个小球带负电，一个小球不带电
D.一个小球带电，两个小球不带电
【答案】C
【解析】本题考查带电体的性质和电荷间相互作用规律.已知三个轻质小球中任意两个都相互吸引，所以三个小球至少有1个带电，所以作以下假设：
（1）只有1个小球带电：不带电的两个小球靠近时不能相互吸引，故排除；
（2）两个小球带电：两个带电小球带异种电荷，靠近时相互吸引，另一个不带点小球与两个带点小球分别靠近时均相互吸引，满足条件；
（3）三个小球均带电：则其中必然有2个小球所带电荷相同，所以它们靠近时相互排斥，故排除.
综上所述，本题选C.
【知识点】电流和电路

16．（2017湖南省郴州市，16题，2分）端午节是我国的传统节日.很多地方举行了赛龙舟活动，极大丰富了人们的文化生活.关于赛龙舟活动，以下分析正确的是（ ）
A.龙舟漂浮在水面上，说明龙舟受到的浮力大于重力
B.运动员向后划水，龙舟向前运动，说明力的作用是相互的
C.比赛过程中鼓声震天，说明声音在空气中可以传播，在水中不能传播
D.运动员回水的船桨不是杠杆
【答案】B
【解析】龙舟漂浮在水面上，受到的浮力等于自身重力，A错误；运动员向后划水时，对水有向后的作用力，由于物体间力的作用是相互的，龙舟受到水向前的作用力，所以龙舟向前运动，B正确；声音可以在固体、液体和气体中传播，C错误；运动员用的船桨属于费力杠杆，D错误.
【知识点】浮力 力 声现象 简单机械

17．（2017湖南省郴州市，17题，2分）下列关于压强的说法正确的是（ ）
A.飞机升力是由于机翼上下表面的空气流速不同造成压强差所引起的
B.拦河坝设计成下宽上窄，利用了液体压强大小随深度增加而减小
C.菜刀的刀刃薄，是通过减小受力面积来减小压强
D.马德堡半球实验首次测出大气压强值
【答案】A
【解析】飞机机翼上凸下平，飞行时流过机翼上、下表面的空气流速不同，所以压强不同，从而产生了向上的压力差，即飞机的升力，A正确；液体压强随深度的增加而增加，B错误；菜刀的刀刃薄，是通过减小受力面积从而增大压强，C错误；马德堡半球实验证明大气压的存在，D错误.
【知识点】压强

18．（2017湖南省郴州市，18题，2分）如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中，物体静止时A漂浮，B悬浮，且两液面相平.容器底部受到的液体压强分别为p甲、p乙，物体A、B所受浮力分别为FA、FB，则（ ）
A.p甲＜p乙，FA=FB B.p甲＜p乙，FA＞FB
C.p甲＞p乙，FA=FB D.p甲＞p乙，FA＜FB

【答案】C
【解析】A、B两个物体完全相同，则他们的重力相同，A在甲液体中处于漂浮，所以FA=G；B在乙液体中处于悬浮，所以FB=G，所以FA=FB.根据F浮=ρ液gV排，甲液体的密度大小乙液体的密度即ρ甲＞ρ乙；由于两液面深度相同，所以根据p=ρ液gh可知p甲＞p乙.C正确.
【知识点】压强 浮力

二、填空题：本大题共5小题，每小题2分，共10分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
19．（2017湖南省郴州市，19题，2分）小明同学升高165cm，站在竖直放置的平面镜前，从平面镜中看到挂钟的指针如图所示.由此可知，他在平面镜中的像高为 cm，挂钟显示的实际时间是 .

【答案】165 7点20分
【解析】平面镜成像时像和物大小相等，所以小明在平面镜中的像高位165cm.小明从平面镜中看到的时钟指针是左右相反的，所以正确的时间是7点20分.
【知识点】平面镜成像
20．（2017湖南省郴州市，20题，2分）弹簧测力计下挂着一重为12N的实心小球，小球浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为7N，则此时小球受到的浮力是 N，其密度是 kg/m3.（g取10N/kg）
【答案】5 2.4×103
【解析】小球所受浮力F浮=G-F浸=12N-7N=5N. 小球的体积，小球的密度.
【知识点】浮力 质量与密度

21．（2017湖南省郴州市，21题，2分）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2，杯中水深10cm，杯和水的总重力为3N，则杯对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N.（g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）

【答案】1.5×103 2
【解析】杯对水平桌面的压强为.水对杯底的压强p′=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa，水对杯底的压力F=p′S=1×103Pa×20×10-4m2=2N.
【知识点】压强

22．（2017湖南省郴州市，22题，2分）致力为1.5kg的水温度升高80℃，需吸收的热量是 J；若用功率为1400W的电热水器来提供这些热量，需要的时间为 s.[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
【答案】5.04×105 360
【解析】Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×1.5kg×80℃=5.04×105J. .
【知识点】热和能

23．（2017湖南省郴州市，23题，2分）如图甲所示，把标有“6V 3W”的灯泡L和滑动变阻器R串联接入恒定电压为9V的电源上，通过L的电流I与L两端电压U的关系如图乙所示，则L正常发光时，滑动变阻器接入电路的电阻是 Ω；当电路中电流为0.4A时，L的实际功率是 W.

甲 乙
【答案】6 1.6
【解析】由图乙可知L正常发光时电路中的电流为0.5A，根据串联电路的特点可知通过滑动变阻器的电流为I=0.5A，滑动变阻器两端的电压为9V-6V=3V，所以滑动变阻器接入电路的电阻.由图乙可知当电路中电流为I′=0.4A时，UL′=4V，所以L的实际功率为P′= UL′I′=4V×0.4A=1.6W.
【知识点】欧姆定律 电功率

三、作图、实验与探究题（本大题共4小题，满分34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
24．（2017湖南省郴州市，24题，6分）（1）请画出漂浮在水面上木块的受力示意图；
（2）请画出入射光线通过透镜后的折射光线.

（1） （2）
【答案】（1）如图1所示 （2）如图2所示

【解析】（1）对木块进行受力分析：木块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力作用；由于木块漂浮，所以浮力等于重力.（2）经过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过另一侧焦点.
【知识点】浮力 凸透镜成像规律

25．（2017湖南省郴州市，25题，8分）小明用图甲的装置，探究水沸腾时温度变化的特点，实验数据记录如下，

时间/min
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
温度/℃
90
92.4
94.4
95.6
96.8
98
98
98
（1）分析实验数据可知水在沸腾是温度的特点是 ；
（2）分析实验数据可知水的沸点是 ℃，低于100℃.产生这一现象的原因可能是当地大气压强 （选填“高于”、“低于”或“等于”）一个标准大气压；
（3）图 （选填“乙”或“丙”）能反映水沸腾前产生气泡的情形.
【答案】（1）不变 （2）98 低于 （3）丙
【解析】（1）由实验数据可得，水在沸腾过程中持续吸热，温度保持不变；（2）水沸腾时的温度为98℃，即水的沸点为98℃，一标准大气压下水的沸点是100℃，大气压减小时，水的沸点也随之减小，所以原因是当地大气压强低于一个标准大气压；（3）水沸腾前水汽化变成水蒸气形成气泡，气泡在水中上升过程向温度较低的水传递能量，放出热量，水蒸气液化，所以气泡体积越来越小，图乙是水沸腾前产生气泡的情形.
【知识点】物态变化

26．（2017湖南省郴州市，26题，12分）在测量“小灯泡的电阻”的实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为3V的电源、标有“2.5V”的小灯泡、滑动变阻器及导线若干.

（1）请用笔画线代替导线，把图中的实物电路连接完整；（导线不能交叉）
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于图中最 端（选填“左”或“右”）；
（3）连好电路后，闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则产生此故障的原因可能是（ ）
A.小灯泡断路 B.小灯泡短路 C.滑动变阻器断路
（4）排除故障后，按之前的操作测得实验数据记录如下：
实验次数
第一次
第二次
第三次
电压（V）
①2.5
③2.0
⑤1.5
电流（A）
②0.30
④0.25
⑥1.0
电阻（Ω）

在分析实验数据时，发现有一个数据有明显错误，这个数据是 （选填上表中数据前面的序号），这个数据的正确值是 ；
（5）根据实验数据，可知小灯泡正常发光时的电阻是 Ω.（保留一位小数）
【答案】（1）如图所示 （2）左 （3）A （4）⑥ 0.2 （5）8.3

【解析】（1）电压表与小灯泡并联，由于小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选择0~3V量程；（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片要置于阻值最大处，所以位于图中最左端；（3）由于电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源之间是通路，所以故障为小灯泡断路；（4）本实验中电流表接0~0.6A量程，第⑥组电流值为1A，所以是错误数据，这是因为误将电流表量程当成0~3V进行读数，所以正确的电流值为0.2A；（5）小灯泡正常发光时电流值为0.3A，所以此时电阻为.
【知识点】欧姆定律

27．（2017湖南省郴州市，27题，8分）观察、实验、推理是物理研究的重要手段.物理学家伽利略因观察到比萨大教堂穹顶上吊灯因风不停摆动，发现了摆的重要特性.某兴趣小组根据当时情况，准备了小钢球（大小可忽略不计），弹性很小的结实细绳等器材组成了图甲装置.在无风的情况下，把小钢球拉离到距最低位置（A）x处释放，如图乙所示.小钢球来回摆动，兴趣小组猜想影响小钢球往返一次的时间因素有：摆绳长l，小钢球质量m，起始小钢球拉离到最低位置（A）的距离x.由此进行实验，用秒表记下小钢球往返的时间.实验数据记录如下：

实验次数
摆绳长l（m）
小钢球质量（g）
最初将小钢球拉离距最低位置A的距离x（cm）

小钢球往返摆动一次的排菌时间（s）
1
1
50
5.0
1.99
2
1
50
7.0
2.00
3
1
50
9.0
2.00
4
1
100
9.0
2.00
5
1
150
9.0
2.00
6
2
50
9.0
2.83
7
4
50
9.0
3.99
（1）由表中 （填上表中所以次第序号）三组数据可知：小钢球往返一次的时间与小钢球拉离最低位置的距离x无关；
（2）由表中的第3、4、5次实验数据分析可知：小钢球往返一次的时间与 无关；
（3）由表中的第3、6、7次实验数据分析可知：摆绳越长，小钢球往返一次的时间越 ；
（4）我们生活中的摆钟（如图丙），就是利用这一原理工作的.有人发现正在工作的摆钟往返一次的时间变长了（即钟的走时比准确时慢），则需将摆锤往 调（选填“上”或“下”）.
【答案】（1）1、2、3 （2）小球钢质量 （3）长 （4）上
【解析】（1）由于得出的结论是小钢球往返一次的时间与小钢球拉离最低位置的距离x无关，所以要控制摆绳长l和小钢球的质量均相同，所以满足上述条件的是实验1、2、3次实验；（2）表中第3、4、5次实验摆绳长度相同，小钢球拉离最低点的距离相同，而小钢球的质量不同，三次实验测得小钢球往返一次所用时间相同，说明小钢球往返一次的时间与小钢球的质量无关；（3）表中3、6、7三次实验中小钢球的质量和拉离最低点的距离x均不变，摆绳长度变化，当摆绳越长，小钢球往返一次所用时间越长；（4）由上述探究得出摆绳越长小钢球往返一次所用使劲越长，所以当摆钟往返时间变长时，可以通过缩短摆线的长度，即上调摆锤的方法时摆钟计时准确.
【知识点】控制变量法

四、计算题（本大题共2小题，满分20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
28．（2017湖南省郴州市，28题，10分）利用如图所示的滑轮组，用F=1000N的力拉绳子自由端，货物A以0.1m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%.求：
（1）货物A在10s内移动的距离；
（2）这个过程中拉力F的功率；
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小.

解：（1）货物A在10s内移动的距离sA=vAt=0.1m/s×10s=1m
（2）由图可知n=2
拉力在10s内移动的距离s=nsA=2×1m=2m
拉力做功W总=Fs=1000N×2m=2000J
拉力的功率
（3）根据得，有用功W有=ηW总=75%×2000J=1500J
根据W有=fsA得
【知识点】机械效率

29．（2017湖南省郴州市，29题，10分）用四个完全相同的灯泡L1、L2、L3、L4和定值电阻R1、R2，组成如图所示两个电路，图中U甲=12V，U乙=6V，闭合开关，四个灯泡均正常发光.求：
（1）通过L1和L2的电流之比为 ；（此项只需填写结果即可）
（2）甲、乙两电路的总功率之比；
（3）定值电阻R1、R2的阻值之比.

【答案】（1）1:1
解：（2）设灯泡正常发光时的电流为I，
I甲=I I乙=2I
因为P甲=U甲I P乙=U乙2I
所以
（3）小灯泡的额定功率为PL,R1,R2的功率分别为P1、P2
所以P甲=2PL+ P1 P乙=2PL+ P2
因为P甲= P乙 P1= P2
又因为P1=I2R1 P2=（2I）2R2
所以I2R1=（2I）2R2

【知识点】电功率