江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题(含解析).doc
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1、江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1(2.00分)4的平方根是()A2B2C2D162(2.00分)一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元,该笔善款可用科学记数法表示为()A11.18103万元B1.118104万元C1.118105万元D1.118108万元3(2.00分)函数y=中自变量x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx=14(2.00分)下列运算中,正确的是()Ax3+x3=x6Bx3x9=x27C(x2)3=x5Dxx2=x15(2.00分)如
2、果点(3,4)在反比例函数y=的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是()A(3,4)B(2,6)C(2,6)D(3,4)6(2.00分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是()ABCD7(2.00分)O1和O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则O1和O2的位置关系是()A内含B内切C相交D外切8(2.00分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A正三角形B菱形C直角梯形D正六边形9(2.00分)下列事件中,必然事件是()A抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上B两直线被第三条直线所截,同位角相等C366人中至少有2人的生日相同D实数的绝
3、对值是非负数10(2.00分)如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()ABCD二、填空题(每小题3分,共18分.请将答案填写在第卷相应的位置上)11(3.00分)因式分解:2x28= 12(3.00分)徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12320,11880,10370,8570,10640,10240这组数据的极差是 元13(3.00分)若x1、x2为方程x2+x1=0的两个实数根,则x1+x2= 14(3.00分)边长为a的正三角形的面积等于 15(3.00分)如图,AB是O的直径,点C在AB
4、的延长线上,CD与O相切于点D若C=18,则CDA= 度16(3.00分)如图,RtABC中,B=90,AB=3cm,AC=5cm,将ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则ABE的周长等于 cm三、解答题(每小题5分,共20分)17(5.00分)计算:(1)2008+0()1+18(5.00分)已知x=+1,求x22x3的值19(5.00分)解不等式组,并写出它的所有整数解20(5.00分)如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m)参考数据:1.414,1.732四、解答题(本题有A、B两类题,A类题4分,B类题6分,你可以根据自己的学习情况,在两类
5、题中任意选做一题,如果两类题都做,则以A类题计分)21(7.00分)(A类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:A=C(B类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,A=C,求证:AD=CD五、解答题(每小题7分,共21分)22(7.00分)从徐州到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350km,A与B车的平均速度之比为10:7,A车的行驶时间比B车的少1h,那么两车的平均速度分别为多少?23(7.00分)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5(1)该月小王手机话费共有多少元?(
6、2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?(3)请将表格补充完整;(4)请将条形统计图补充完整24(7.00分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90所得的A2B2C2;A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;A1B1C1与A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标六、解答题(每小题8分,共16分)25(8.00分)为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿
7、自2018年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数) 行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0x3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:填空:a= ,b= ,c= 写出当x3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存
8、在请说明理由26(8.00分)已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断:OA=OC,AB=CD,BAD=DCB,ADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:构造一个真命题,画图并给出证明;构造一个假命题,举反例加以说明七、解答题(第27题8分,第28题10分,共18分)27(8.00分)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)求该函数的关系式;求该函数图象与坐标轴的交点坐标;将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A、B,求O AB的面积28(10.00分)如图1,一副直角三角板满足A
9、B=BC,AC=DE,ABC=DEF=90,EDF=30操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q探究一:在旋转过程中,(1)如图2,当时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明;(2)如图3,当时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并说明理由;(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当时,EP与EQ满足的数量关系式为 ,其中m的取值范围是 (直接写出结论,不必证明)探究二:若且AC=30cm,连接PQ,设EPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中:(1)S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最
10、大值或最小值;若不存在,说明理由(2)随着S取不同的值,对应EPQ的个数有哪些变化,求出相应S的值或取值范围参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1(2.00分)4的平方根是()A2B2C2D16【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根【解答】解:(2 )2=4,4的平方根是2故选:A【点评】本题主要考查平方根的定义,解题时利用平方根的定义即可解决问题2(2.00分)一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元,该笔善款可用科学记数
11、法表示为()A11.18103万元B1.118104万元C1.118105万元D1.118108万元【分析】科学记数法的形式a10n(1a10,n为自然数):确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数直接进行形式的变换即可【解答】解:11 180万元=1.118104万元故选:B【点评】本题要注意的是单位是“万元”,所以结果是1.118104万元,数字部分小数点向左移动了4位3(2.00分)函数y=中自变量x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx=1【分析】根据分母不能为零,可得答案【解答】解
12、:由题意,得x+10,解得x1,故选:C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,利用分母不能为零得出不等式是解题关键4(2.00分)下列运算中,正确的是()Ax3+x3=x6Bx3x9=x27C(x2)3=x5Dxx2=x1【分析】根据合并同类项的法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项计算后利用排除法求解【解答】解:A、应为x3+x3=2x3,故本选项错误;B、应为x3x9=x12,故本选项错误;C、应为(x2)3=x6,故本选项错误;D、xx2=x12=x1,正确故选:D【点评】本题主要考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法
13、,同底数幂的除法,幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5(2.00分)如果点(3,4)在反比例函数y=的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是()A(3,4)B(2,6)C(2,6)D(3,4)【分析】将(3,4)代入y=即可求出k的值,再根据k=xy解答即可【解答】解:因为点(3,4)在反比例函数y=的图象上,k=3(4)=12;符合此条件的只有C:k=26=12故选:C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,只要点在函数的图象上,则一定满足函数的解析式反之,只要满足函数解析式就一定在函数的图象上6(2.00分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能
14、折成无盖小方盒的是()ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图故选:B【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7(2.00分)O1和O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则O1和O2的位置关系是()A内含B内切C相交D外切【分析】根据两圆圆心距与半径之间的数量关系判断O1与O2的位置关系【解答】解:O1和O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则52=3,O1和O2内切故选:B【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两
15、圆的半径分别为R和r,且Rr,圆心距为P:外离PR+r;外切P=R+r;相交RrPR+r;内切P=Rr;内含PRr8(2.00分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A正三角形B菱形C直角梯形D正六边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形正确;B、是轴对称图形,也是中心对称图形错误;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形错误故选:A【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形;中心对称图形:在同一平面内,如
16、果把一个图形绕某一点旋转180,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形9(2.00分)下列事件中,必然事件是()A抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上B两直线被第三条直线所截,同位角相等C366人中至少有2人的生日相同D实数的绝对值是非负数【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质进行填空即可【解答】解:A、抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上的概率为,故A错误;B、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故B错误;C、366人中平年至少有2人的生日相同,闰年可能每个人的生日都不相同,故C错误;D、实数的绝对值是非负数,故D正确;故选:D【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、
17、随机事件的概念理解概念是解决这类基础题的主要方法10(2.00分)如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()ABCD【分析】算出阴影部分的面积及大正方形的面积,这个比值就是所求的概率【解答】解:设小正方形的边长为1,则其面积为1圆的直径正好是大正方形边长,根据勾股定理,其小正方形对角线为,即圆的直径为,大正方形的边长为,则大正方形的面积为=2,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为故选:C【点评】用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比;难点是得到两个正方形的边长的关系二、填空题(每小题3分,共18分.请将答案填写在第卷相应的位
18、置上)11(3.00分)因式分解:2x28=2(x+2)(x2)【分析】观察原式,找到公因式2,提出即可得出答案【解答】解:2x28=2(x+2)(x2)【点评】本题考查提公因式法和公式法分解因式,是基础题12(3.00分)徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12320,11880,10370,8570,10640,10240这组数据的极差是3750元【分析】根据极差的定义求解用12320减去8570即可【解答】解:这组数据的极差=123208570=3750(元)故填3750【点评】极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最
19、小值13(3.00分)若x1、x2为方程x2+x1=0的两个实数根,则x1+x2=1【分析】直接根据根与系数的关系求解【解答】解:根据题意得x1+x2=1故答案为1【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=,x1x2=14(3.00分)边长为a的正三角形的面积等于【分析】根据正三角形的性质求解【解答】解:过点A作ADBC于点D,ADBCBD=CD=a,AD=a,面积则是:aa=a2【点评】此题主要考查了正三角形的高和面积的求法,比较简单15(3.00分)如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D若C=1
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