2013年浙江省高考数学【理】(原卷版).pdf
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2013 年浙江省高考数学试卷(理科)年浙江省高考数学试卷(理科)一选择题:本大题共一选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(5 分)(2013浙江)已知 i 是虚数单位,则(1+i)(2i)=()A 3+i B 1+3i C 3+3i D 1+i 2(5 分)(2013浙江)设集合 S=x|x2,T=x|x2+3x40,则(RS)T=()A(2,1 B(,4 C(,1 D 1,+)3(5 分)(2013浙江)已知 x,y 为正实数,则()A 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B 2lg(x+y)=2lgx2lgy C 2lgxlgy=2lgx+2lgy D 2lg(xy)=2lgx2lgy 4(5 分)(2013浙江)已知函数 f(x)=Acos(x+)(A0,0,R),则“f(x)是奇函数”是“=”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5(5 分)(2013浙江)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则()A a=4 B a=5 C a=6 D a=7 6(5 分)(2013浙江)已知,则 tan2=()A B C D 7(5 分)(2013浙江)设ABC,P0是边 AB 上一定点,满足,且对于边 AB 上任一点 P,恒有则()A ABC=90 B BAC=90 C AB=AC D AC=BC 8(5 分)(2013浙江)已知 e 为自然对数的底数,设函数 f(x)=(ex1)(x1)k(k=1,2),则()A 当 k=1 时,f(x)在 x=1 处取得极小值 B 当 k=1 时,f(x)在 x=1 处取得极大值 C 当 k=2 时,f(x)在 x=1 处取得极小值 D 当 k=2 时,f(x)在 x=1 处取得极大值 9(5 分)(2013浙江)如图 F1、F2是椭圆 C1:+y2=1 与双曲线 C2 的公共焦点 A、B 分别是 C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形 AF1BF2为矩形,则 C2的离心率是()A B C D 10(5 分)(2013浙江)在空间中,过点 A 作平面 的垂线,垂足为 B,记 B=f(A)设,是两个不同的平面,对空间任意一点 P,Q1=ff(P),Q2=ff(P),恒有 PQ1=PQ2,则()A 平面 与平面 垂直 B 平面 与平面 所成的(锐)二面角为 45 C 平面 与平面 平行 D 平面 与平面 所成的(锐)二面角为 60 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分分 11(4 分)(2013浙江)设二项式的展开式中常数项为 A,则 A=_ 12(4 分)(2013浙江)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于_ cm3 13(4 分)(2013浙江)设 z=kx+y,其中实数 x,y 满足,若 z 的最大值为 12,则实数 k=_ 14(4 分)(2013浙江)将 A,B,C,D,E,F 六个字母排成一排,且 A,B 均在 C 的同侧,则不同的排法共有_种(用数字作答)15(4 分)(2013浙江)设 F 为抛物线 C:y2=4x 的焦点,过点 P(1,0)的直线 l 交抛物线 C 于两点 A,B,点 Q 为线段 AB 的中点,若|FQ|=2,则直线 l 的斜率等于_ 16(4 分)(2013浙江)ABC 中,C=90,M 是 BC 的中点,若,则 sinBAC=_ 17(4 分)(2013浙江)设、为单位向量,非零向量=x+y,x、yR若、的夹角为 30,则的最大值等于_ 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18(14 分)(2013浙江)在公差为 d 的等差数列an中,已知 a1=10,且 a1,2a2+2,5a3成等比数列()求 d,an;()若 d0,求|a1|+|a2|+|a3|+|an|19(14 分)(2013浙江)设袋子中装有 a 个红球,b 个黄球,c 个蓝球,且规定:取出一个红球得 1 分,取出一个黄球2 分,取出蓝球得 3 分(1)当 a=3,b=2,c=1 时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2 个球,记随机变量 为取出此 2 球所得分数之和,求 分布列;(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1 个球,记随机变量 为取出此球所得分数若,求a:b:c 20(15 分)(2013浙江)如图,在四面体 ABCD 中,AD平面 BCD,M 是 AD 的中点,P 是 BM 的中点,点 Q 在线段 AC 上,且 AQ=3QC(1)证明:PQ平面 BCD;(2)若二面角 CBMD 的大小为 60,求BDC 的大小 21(15 分)(2013浙江)如图,点 P(0,1)是椭圆的一个顶点,C1的长轴是圆的直径l1,l2是过点 P 且互相垂直的两条直线,其中 l1交圆 C2于两点,l2交椭圆 C1于另一点 D(1)求椭圆 C1的方程;(2)求ABD 面积取最大值时直线 l1的方程 22(14 分)(2013浙江)已知 aR,函数 f(x)=x33x2+3ax3a+3(1)求曲线 y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)当 x0,2时,求|f(x)|的最大值- 配套讲稿:
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