2020年浙江省湖州市中考数学试卷.doc
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1、2020年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分1(3分)数4的算术平方根是()A2B2C2D2(3分)近几年来,我国经济规模不断扩大,综合国力显著增强2019年我国国内生产总值约991000亿元,则数991000用科学记数法可表示为()A991103B99.1104C9.91105D9.911063(3分)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是()ABCD4(3分)如图,已知四边形ABCD内接于O,ABC
2、70,则ADC的度数是()A70B110C130D1405(3分)数据1,0,3,4,4的平均数是()A4B3C2.5D26(3分)已知关于x的一元二次方程x2+bx10,则下列关于该方程根的判断,正确的是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数与实数b的取值有关7(3分)四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变如图,改变正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形ABCD若DAB30,则菱形ABCD的面积与正方形ABCD的面积之比是()A1BCD8(3分)已知在平面直角坐标系xOy中,直线y2x+2和直线yx+2分别
3、交x轴于点A和点B则下列直线中,与x轴的交点不在线段AB上的直线是()Ayx+2Byx+2Cy4x+2Dyx+29(3分)如图,已知OT是RtABO斜边AB上的高线,AOBO以O为圆心,OT为半径的圆交OA于点C,过点C作O的切线CD,交AB于点D则下列结论中错误的是()ADCDTBADDTCBDBOD2OC5AC10(3分)七巧板是我国祖先的一项卓越创造,流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板,如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形,则这两个图形中,中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是()A1和1B1和2C2和1D2和2二、填空题(本题
4、有6小题,每小题4分,共24分)11(4分)计算:21 12(4分)化简: 13(4分)如图,已知AB是半圆O的直径,弦CDAB,CD8,AB10,则CD与AB之间的距离是 14(4分)在一个布袋里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球将2个红球分别记为红,红,两次摸球的所有可能的结果如表所示,则两次摸出的球都是红球的概率是 15(4分)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形如图,已知RtABC是66网格图形中的格点三角形,则该图中所有与RtABC相似的格点三角形中面积
5、最大的三角形的斜边长是 16(4分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,RtOAB的直角顶点B在x轴的正半轴上,点A在第一象限,反比例函数y(x0)的图象经过OA的中点C交AB于点D,连结CD若ACD的面积是2,则k的值是 三、解答题(本题有8小题,共66分)17(6分)计算:+|1|18(6分)解不等式组19(6分)有一种升降熨烫台如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度图2是这种升降熨烫台的平面示意图AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆,点O是它们的连接点,OAOC,h(cm)表示熨烫台的高度(1)如图21若ABCD110cm,AOC120,求h的值;(2)爱动脑
6、筋的小明发现,当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时,两根支撑杆的夹角AOC是74(如图22)求该熨烫台支撑杆AB的长度(结果精确到1cm)(参考数据:sin370.6,cos370.8,sin530.8,cos530.6)20(8分)为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如图统计图(不完整)请根据图中信息解答下列问题:(1)求被抽查的学生人数,并补全条形统计图;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数;(3)若该校共有10
7、00名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?21(8分)如图,已知ABC是O的内接三角形,AD是O的直径,连结BD,BC平分ABD(1)求证:CADABC;(2)若AD6,求的长22(10分)某企业承接了27000件产品的生产任务,计划安排甲、乙两个车间的共50名工人,合作生产20天完成已知甲、乙两个车间利用现有设备,工人的工作效率为:甲车间每人每天生产25件,乙车间每人每天生产30件(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产?(2)为了提前完成生产任务,该企业设计了两种方案:方案一 甲车间租用先进生产设备,工人的工作效率可
8、提高20%,乙车间维持不变方案二 乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同),甲车间维持不变设计的这两种方案,企业完成生产任务的时间相同求乙车间需临时招聘的工人数;若甲车间租用设备的租金每天900元,租用期间另需一次性支付运输等费用1500元;乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元问:从新增加的费用考虑,应选择哪种方案能更节省开支?请说明理由23(10分)已知在ABC中,ACBCm,D是AB边上的一点,将B沿着过点D的直线折叠,使点B落在AC边的点P处(不与点A,C重合),折痕交BC边于点E(1)特例感知 如图1,若C60,D是AB的中点,求证:APAC;(2)变式求异 如图2,若
9、C90,m6,AD7,过点D作DHAC于点H,求DH和AP的长;(3)化归探究 如图3,若m10,AB12,且当ADa时,存在两次不同的折叠,使点B落在AC边上两个不同的位置,请直接写出a的取值范围24(12分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线yx2+bx+c(c0)的顶点为D,与y轴的交点为C过点C的直线CA与抛物线交于另一点A(点A在对称轴左侧),点B在AC的延长线上,连结OA,OB,DA和DB(1)如图1,当ACx轴时,已知点A的坐标是(2,1),求抛物线的解析式;若四边形AOBD是平行四边形,求证:b24c(2)如图2,若b2,是否存在这样的点A,使四边形AOBD是平行四边形
10、?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由2020年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分1(3分)数4的算术平方根是()A2B2C2D【分析】算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根记为 a【解答】解:2的平方为4,4的算术平方根为2故选:A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2(3分)
11、近几年来,我国经济规模不断扩大,综合国力显著增强2019年我国国内生产总值约991000亿元,则数991000用科学记数法可表示为()A991103B99.1104C9.91105D9.91106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解:将991000用科学记数法表示为:9.91105故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(3分)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是()ABCD【分析】根据两个视图是三角形得出该几
12、何体是锥体,再根据俯视图是圆,得出几何体是圆锥【解答】解:主视图和左视图是三角形,几何体是锥体,俯视图的大致轮廓是圆,该几何体是圆锥故选:A【点评】此题考查由三视图判断几何体,三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体还是球体,由另一个视图确定其具体形状4(3分)如图,已知四边形ABCD内接于O,ABC70,则ADC的度数是()A70B110C130D140【分析】根据圆内接四边形的性质即可得到结论【解答】解:四边形ABCD内接于O,ABC70,ADC180ABC18070110,故选:B【点评】本题考查了圆内接四边形的性质,熟练掌握圆内接四边形的性质是解题的关键5(3分)数据1,0,3,4
13、,4的平均数是()A4B3C2.5D2【分析】根据题目中的数据,可以求得这组数据的平均数,本题得以解决【解答】解:2,故选:D【点评】本题考查算术平均数,解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法6(3分)已知关于x的一元二次方程x2+bx10,则下列关于该方程根的判断,正确的是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数与实数b的取值有关【分析】先计算出判别式的值,再根据非负数的性质判断0,然后利用判别式的意义对各选项进行判断【解答】解:b24(1)b2+40,方程有两个不相等的实数根故选:A【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的根与
14、b24ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的实数根;当0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根7(3分)四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变如图,改变正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形ABCD若DAB30,则菱形ABCD的面积与正方形ABCD的面积之比是()A1BCD【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半可知菱形ABCD的高等于AB的一半,再根据正方形的面积公式和平行四边形的面积公式即可得解【解答】解:根据题意可知菱形ABCD的高等于AB的一半,菱形ABCD的面积为,正方形ABCD的面积为AB2菱形ABCD的面积与正
15、方形ABCD的面积之比是故选:B【点评】本题主要考查了正方形与菱形的面积,熟知30角所对的直角边等于斜边的一半是解答本题的关键8(3分)已知在平面直角坐标系xOy中,直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点B则下列直线中,与x轴的交点不在线段AB上的直线是()Ayx+2Byx+2Cy4x+2Dyx+2【分析】求得A、B的坐标,然后分别求得各个直线与x的交点,进行比较即可得出结论【解答】解:直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点BA(1,0),B(3,0)A、yx+2与x轴的交点为(2,0);故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上;B、yx+2与x轴的交点为(,0);故直线yx
16、+2与x轴的交点在线段AB上;C、y4x+2与x轴的交点为(,0);故直线y4x+2与x轴的交点不在线段AB上;D、yx+2与x轴的交点为(,0);故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上;故选:C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,图象上的点的坐标适合解析式9(3分)如图,已知OT是RtABO斜边AB上的高线,AOBO以O为圆心,OT为半径的圆交OA于点C,过点C作O的切线CD,交AB于点D则下列结论中错误的是()ADCDTBADDTCBDBOD2OC5AC【分析】如图,连接OD想办法证明选项A,B,C正确即可解决问题【解答】解:如图,连接ODOT是半径,OTAB,DT是O的切线,D
17、C是O的切线,DCDT,故选项A正确,OAOB,AOB90,AB45,DC是切线,CDOC,ACD90,AADC45,ACCDDT,ACCDDT,故选项B正确,ODOD,OCOT,DCDT,DOCDOT(SSS),DOCDOT,OAOB,OTAB,AOB90,AOTBOT45,DOTDOC22.5,BODODB67.5,BOBD,故选项C正确,故选:D【点评】本题考查切线的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型10(3分)七巧板是我国祖先的一项卓越创造,流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本
18、七巧板,如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形,则这两个图形中,中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是()A1和1B1和2C2和1D2和2【分析】根据要求拼平行四边形矩形即可【解答】解:中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2,如图所示:故选:D【点评】本题考查七巧板,正方形的性质,平行四边形的性质,矩形的性质等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11(4分)计算:213【分析】本题需先根据有理数的减法法则,判断出结果的符号,再把绝对值合并即可【解答】解:213故答案为:3【点评】本题主要考查了有理数的减法,
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