2021年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案.doc
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1、2021年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案一、选择题(本题有10小题,每小题2分,共20分)1. 9的相反数是A. B. C. 9 D. -9 2. 如图是由6个相同小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图A. B. C. D. 3. 据报道,截至2021年5月24日16时,沈阳市新冠疫苗累计接种3270000剂次,将数据3270000用科学计数法表示为A. 32.7105 B. 0.327107 C. 3.27105 D. 3.27106 4. 下列计算正确的是A. B. C. D. 5. 如图,直线,被直线所截,若,1=70,则2的度数是A. 70 B. 100 C. 110 D. 1206
2、. 信息技术课上,在老师的指导下,小好同学训练打字速度(字/min),数据整理如下:15,17,23,15,17,17,19,21,21,18,对于这组数据,下列说法正确的是A. 众数是17 B. 众数是15 C. 中位数是17 D. 中位数是18 7. 如图,ABC与A1B1C1位似,位似中心是点O,若OA:OA1=1:2,则ABC与A1B1C1的周长比是A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 8. 一次函数的图象不经过A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 下列说法正确的是A. 任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数一定是奇数 B. “从一副扑克牌中任意抽
3、取一张,抽到大王”是必然事件 C. 了解一批冰箱的使用寿命,采用抽样调查的方式 D. 若平均数相同的甲,乙两组数据,则甲组数据更稳定10. 如图,ABC是O的内接三角形,AB=,ACB=60,连结OA,OB,则的长是A. B. C. D. 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)11. 分解因式:=_12. 不等式组的解集是_13. 化简:=_14. 如图,平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A是反比例函数图象上的一点,过A分别作AM轴于点M,AN轴于点N,若四边形AMON的面积为12,则的值是_15. 某超市购进一批单价为8元的生活用品,如果按每件9元出售,那么每天可销售20件。经调查
4、发现,这种生活用品的销售单价每提高1元,其销量相应减少4件,那么将销售价定为_元时,才能使每天所获销售利润最大16. 如图,ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,四边形ABEF是正方形,点D是直线BC上一点,且CD=1,P是线段DE上一点,且PD=DE,过点P作直线与BC平行,分别交AB,AD于点G,H,则GH的长是_三、解答题(共82分)17.(本题6分)计算:18.(本题8分)如图,在菱形ABCD中,点M,N分别是边BC,DC上的点,BM=BC,DN=DC,连结AM,AN,延长AN交线段BC的延长线于点E。(1)求证:ABMAND;(2)若AD=4,则ME的长是_。19.(本题8分)某品
5、牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号(分别用A、B、C依次表示这三种型号),小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液,上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同。(1)小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是_;(2)请你用列表法或画树状图法,求小辰和小安选择同一型号免洗洗手液的概率。20.(本题8分)学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行。在建党100周年之际,某校对全校学生进行了一次党史知识测试,成绩评定共分为A,B,C,D四个等级,随机抽取了部分学生的成绩进行调查,将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图:根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)在
6、这次调查中一共抽取了_名学生;(2)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;(3)扇形统计图中,D等级对应的圆心角度数是_度;(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中有多少学生的成绩评定为C等级。 21.(本题8分)某校团体操表演队有6行8列,后又增加了51人,使得团体操表演队伍增加的行、列数相同,求增加了多少行或多少列?22.(本题10分)如图,AB是O的直径,AD与O交于点A,点E是半径OA上一点(点E不与点O,A重合),连结DE交O于点C,连结CA,CB。若CA=CD,ABC=D,(1)求证:AD是O的切线;(2)若AB=13,CA=CD=5,则AD的长是_。23.(本
7、题10分)如图,平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线(0)经过点C(3,6),与轴交于点A,与轴交于点B。线段CD平行于轴,交直线于点D,连结OC,AD。(1)填空:=_,点A的坐标是(_,_);(2)求证:四边形OADC是平行四边形;(3)动点P从点O出发,沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动,直到点D为止;动点Q同时从点D出发,沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向点O运动,直到点O为止。设两个点的运动时间均为秒,当时,CPQ的面积是_;当点P,Q运动至四边形CPAQ为矩形时,请直接写出此时的值。24.(本题12分)在ABC中,AB=AC,CDE中,CE=CD(CECA),BC=
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