2014年浙江省高考数学【文】（原卷版）.pdf

2014 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数数 学（文科）学（文科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，则（）|2,|5Sx xTx xST A B C D(,52,)(2,5)2,52、设四边形 ABCD 的两条对角线 AC，BD，则“四边形 ABCD 为菱形”是“ACBD”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（）A72 cm3 B90 cm3 C108 cm3 D138 cm3 4、为了得到函数的图象，可以将xxy3cos3sin函数的图2cos3yx像（）A向右平移个单位 B向右平移个单位 124C向左平移个单位 D向左平移个单位 1245、已知圆截直线所得弦的长度为 4，则实数的值是 22220 xyxya20 xya A2 B4 C6 D8 （）6、设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）,m n,A若，则 B若，则 mn/nm/mm C若则 D若，则,mnnmmnnm7、已知函数（）则且,3)3()2()1(0,)(23fffcbxaxxxfA B C D 3c63 c96 c9c8、在同一直角坐标系中，函数（），的图象可能是（）()af xx0 x()logag xx 9、设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，是最小值为 1（）abt|bta A若确定，则唯一确定 B若确定，则唯一确定|a|b C若确定，则唯一确定 D若确定，则唯一确定|a|b10、如图，某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练，已知点A 到墙面的距离为 AB，某目标点 沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点 观察点 的仰角 的大小（仰角为直线 AP 与平面 ABC 所成角）。若，15ABm，则的最大值（）25ACm30BCMtanA B C D 30530104 395 39二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.11、已知 是虚数单位，计算_；i21(1)ii12、若实数满足，则的取值范围是,x y240101xyxyx xy_；13、若某程序框图如图所示，当输入 50 时，则该程序运行后输出的结果是_；14、在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张，另 1 张无奖，甲、乙两人各抽取 1 张，两人都中奖的概率是_；15、设函数，若，则2222,0(),0 xxxf xxx()2f f aa_；16、已知实数满足，则的最,a b c0abc2221abca大值是_；17、设直线与双曲线30(0)xymm22221(0,0)xyabab的两条渐近线分别交于点A、B，若点满足，则该双曲线的离心率是(,0)P m|PAPB_.三解答题：本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分 14 分)在中，内角 A，B，C 所对的边分别为，已知ABC,a b c24sin4sinsin222ABAB（1）求角 C 的大小；（2）已知，的面积为 6，求边长的值。4b ABCc 19、(本题满分 14 分)已知等差数列的公差，设的前 n 项和为，na0d nanS11a 2336SS（1）求及；dnS（2）求（）的值，使得,m k*,m kN1265mmmm kaaaa 20、(本题满分 15 分)如图，在四棱锥 ABCDE 中，平面平面；，ABC BCDE90CDEBED 2ABCD1DEBE。2AC（1）证明：平面；AC BCDE（2）求直线与平面 ABC 所成的角的正切值。AE 21、(本题满分 15 分)已知函数，若在上的最小值记为。33|(0)f xxxaa()f x 1,1()g a443333正视图侧视图俯视图ADEBC开始开始输入输入 nS=0,i=1S=2 S+ii=i+1Sn输出输出 i结束结束是否（1）求；()g a（2）证明：当时，恒有 1,1x()()4f xg a 22、(本题满分 14 分)已知的三个顶点在抛物线 C：上，F 为抛物线 C 的焦点，点 M 为 AB 的中点，；ABP24xy3PFFM （1）若，求点 M 的坐标；|3PF（2）求面积的最大值。ABP PBAMFyx0