2016福建福州中考数学试题及答案(含答案).doc
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1、2016 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题(全卷共4页,三大题,27小题;满分150分;考试时间120分钟)友情提示:请把所有答案填写(涂)在答题卡上,请不要错位、越界答题!毕业学校 姓名 考生号 一、 选择题(共12 小题,每题3分满分36分;每小题只有一个正确选项)1下列实数中的无理数是第2题A0.7 B C D82如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是来源:Z&xx&k.ComA B C D3如图,直线a、b被直线C所截,1和2的位置关系是A同位角 B内错角C同旁内角 D对顶角4下列算式中,结果等于a6 的是Aa4a2 Ba2a2a2 Ca4a2 Da2
2、a2a25不等式组的解集是 Ax1 Bx3 C1x3 Dx36下列说法中,正确的是A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次7A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是8平面宜角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B ( 2,l ),C(m,n),则点D的坐标是A(2 ,l ) B(2,l ) C(1,2 ) D (1,2 )9如图,以O 为圆心,半径为1 的弧交坐标轴于A,B 两点,P是上一点(不与A,B重合),连接OP,设POB,则点P的坐标是A(sin,si
3、n) B( cos,cos)C(cos,sin) D(sin,cos)10下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是A平均数,中位数 B众数,中位数C平均数,方差 D中位数,方差xyOxyOxyOxyO11已知点A(l,m),B ( l,m),C ( 2,ml)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是 A B C D12下列选项中,能使关于x 的一元二次方程ax24xc0一定有实数根的是Aa0 Ba0 Cc0 Dc0 二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分)13分解因式:x24 14若二次根式在实数范围内有意义,
4、则x的取值范围是 15已知四个点的坐标分别是(1,1),(2,2),(,),(5,),从中随机选一个点,在反比例函数y图象上的概率是 16如图所示的两段弧中,位于上方的弧半径为r上,下方的弧半径为r下,则r上 r下(填“,”“”“”) 17若xy10,xy1 ,则x3yxy3 18 如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为60,A,B,C 都在格点上,则tanABC的值是 三、解答题(共9 小题,满分90 分)19(7分)计算:|1|(2016)0 . 20(7分)化简:ab 21(8分)一个平分角的仪器如图所示,其中ABAD,BCDC,求证:BA
5、CDAC . 22(8分)列方程(组)解应用题:某班去看演出,甲种票每张24 元,乙种票每张18 元如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?23(10分)福州市20112015年常住人口数统计如图所示 根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了 万人;(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是 万人;来源:学科网ZXXK(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由24(12分)如图,正方形ABCD内接于O,M 为中点,连接BM,CM (1)求证:BMCM;(2)当O的半径为2 时,求的长
6、25如图,在ABC中,ABAC1,BC,在AC边上截取ADBC,连接BD(1)通过计算,判断AD2与ACCD 的大小关系;(2)求ABD 的度数来源:学科网ZXXK来源:学*科*网26(13分)如图,矩形ABCD 中,AB4,AD3,M 是边CD 上一点,将ADM沿直线AM对折,得到ANM(1)当AN平分MAB时,求DM的长;(2)连接BN ,当DM1时,求ABN的面积;来源:学。科。网Z。X。X。K(3)当射线BN 交线段CD于点F时,求DF的最大值27(13分)已知,抛物线yax2bxc ( a0)经过原点,顶点为A ( h,k ) (h0) (1)当h1,k2时,求抛物线的解析式;(2)
7、若抛物线ytx2(t0)也经过A点,求a与t之间的关系式;(3)当点A在抛物线yx2x上,且2h1时,求a的取值范围2016年福建省福州市中考数学试卷及答案一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分,每小题只有一个正确选项)1.下列实数中的无理数是()A.0.7 B. C. D.8【解析】无理数就是无限不循环小数,最典型的就是,选出答案即可.无理数就是无限不循环小数,且0.7为有限小数,为有限小数,8为整数,都属于有理数,为无限不循环小数,为无理数.故选C.2.如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是() A. B. C. D. 【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答
8、案.人站在几何体的正面,从上往下看,正方形个数从左到右依次为2,1,故选C.3.如图,直线a,b被直线c所截,1与2的位置关系是()A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角【解析】根据内错角的定义求解.直线a,b被直线c所截,1与2是内错角.故选B.4.下列算式中,结果等于a6的是()A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2a3 D.a2a2a2【解析】a4+a2a6,选项A的结果不等于a6;a2+a2+a2=3a2,选项B的结果不等于a6;a2a3=a5,选项C的结果不等于a6;a2a2a2=a6,选项D的结果等于a6.故选D.5.不等式组的解集是()A.x1 B.x3 C.1
9、x3D.x3【解析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集.解不等式,得x1,解不等式,得x3,由可得,x3,故原不等式组的解集是x3.故选B.6.下列说法中,正确的是()A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次【解析】A、不可能事件发生的概率为0,所以A选项正确;B、随机事件发生的概率在0与1之间,所以B选项错误;C、概率很小的事件不是不可能发生,而是发生的机会较小,所以C选项错误;D、投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数可能为50次,所以D选项错误.故选A.7.A,B是数轴
10、上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是()A.B.C.D.【解析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等,通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断.表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点0的左右两侧,从四个答案观察发现,只有B选项的线段AB符合,其余答案的线段的端点A,B都在原点0的同一侧,所以可以得出答案为B.故选B.8.平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,1),C(m,n),则点D的坐标是()A.(2,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)【解析】由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称,由平行四边形的性质得出D和B关于原点对
11、称,即可得出点D的坐标.A(m,n),C(m,n),点A和点C关于原点对称,四边形ABCD是平行四边形,D和B关于原点对称,B(2,1),点D的坐标是(2,1).故选A.9.如图,以O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A,B两点,P是上一点(不与A,B重合),连接OP,设POB=,则点P的坐标是()A.(sin ,sin )B.(cos ,cos )C.(cos ,sin )D.(sin ,cos )【解析】过P作PQOB,交OB于点Q,在RtOPQ中,OP=1,POQ=,sin=,cos=,即PQ=sin,OQ=cos,则P的坐标为(cos,sin),故选C.10.下表是某校合唱团成员的年龄分布
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