2012年浙江省高考数学【文】（原卷版）.pdf

2012 年浙江省高考数学试卷（文科）年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分）分）1（2012浙江）设全集 U=1，2，3，4，5，6，设集合 P=1，2，3，4，Q=3，4，5，则 P（CUQ）=（）A 1，2，3，4，6 B 1，2，3，4，5 C 1，2，5 D 1，2 2（2012浙江）已知 i 是虚数单位，则=（）A 12i B 2i C 2+i D 1+2i 3（2012浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A 1cm3 B 2cm3 C 3cm3 D 6cm3 4（2012浙江）设 aR，则“a=1”是“直线 l1：ax+2y1=0 与直线 l2：x+2y+4=0 平行的（）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5（2012浙江）设 l 是直线，是两个不同的平面（）A 若 l，l，则 B 若 l，l，则 C 若，l，则 l D 若，l，则 l 6（2012浙江）把函数 y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图象是（）A B C D 7（2012浙江）设，是两个非零向量（）A 若|+|=|，则 B 若 ，则|+|=|C 若|+|=|，则存在实数，使得=D 若存在实数，使得=，则|+|=|8（2012浙江）如图，中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N 是双曲线的两顶点若 M，O，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A 3 B 2 C D 9（2012浙江）若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是（）A B C 5 D 6 10（2012浙江）设 a0，b0，e 是自然对数的底数（）A 若 ea+2a=eb+3b，则 ab B 若 ea+2a=eb+3b，则 ab C 若 ea2a=eb3b，则 ab D 若 ea2a=eb3b，则 ab 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分 11（2012浙江）某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280的样本，则此样本中男生人数为_ 12（2012浙江）从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是_ 13（2012浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_ 14（2012浙江）设 z=x+2y，其中实数 x，y 满足 则 z 的取值范围是_ 15（2012浙江）在ABC 中，M 是 BC 的中点，AM=3，BC=10，则=_ 16（2012浙江）设函数 f（x）是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数，当 x0，1时，f（x）=x+1，则=_ 17（2012浙江）定义：曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离，已知曲线 C1：y=x2+a 到直线 l：y=x 的距离等于曲线 C2：x2+（y+4）2=2 到直线 l：y=x 的距离，则实数 a=_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18（2012浙江）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsinA=acosB（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值 19（2012浙江）已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=2n2+n，nN*，数列bn满足 an=4log2bn+3，nN*（1）求 an，bn；（2）求数列anbn的前 n 项和 Tn 20（2012浙江）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=AD=2，BC=4，AA1=2，E 是 DD1的中点，F 是平面 B1C1E 与直线 AA1的交点（1）证明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面 B1C1EF；（2）求 BC1与平面 B1C1EF 所成的角的正弦值 21（2012浙江）已知 aR，函数 f（x）=4x32ax+a（1）求 f（x）的单调区间；（2）证明：当 0 x1 时，f（x）+|2a|0 22（2012浙江）如图，在直角坐标系 xOy 中，点 P（1，）到抛物线 C：y2=2px（P0）的准线的距离为 点 M（t，1）是 C 上的定点，A，B 是 C 上的两动点，且线段 AB 被直线 OM 平分（1）求 p，t 的值（2）求ABP 面积的最大值