2017年海南省高考数学（原卷版）（文科）.pdf

1 海南省海南省 20172017 年高考文科数学试题及答案年高考文科数学试题及答案（wordword 版）版）（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。的。1.设集合则 12 32 3 4AB，=ABA.B.C.D.12 3,4，12 3，2 3 4，13 4，2.（1+i）（2+i）=A.1-i B.1+3i C.3+i D.3+3i 3.函数的最小正周期为 fx=si n（2x+）3A.4 B.2 C.D.24.设非零向量，满足则 ab+=-bbaaA.B.C.D.ab=baab ba5.若1，则双曲线的离心率的取值范围是 axya222-1A.B.2+（，）2 2（，）C.D.2（1，）12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的 是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截 去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90 B.63 C.42 D.36 7.设x、y满足约束条件。则 的最小值是 2+330233030 xyxyy2zxyA.-15 B.-9 C.1 D.9 8.函数 的单调递增区间是 2()ln(28)f xxxA.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行右面的程序框图，如果输入的 a=-1，则输出的 S=A.2 B.3 C.4 D.5 11.从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再 随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上 的数的概率为 A.B.C.D.110153102512.过抛物线 C:y2=4x的焦点 F，且斜率为的直线交 C 于点 M（M 在 x 轴上方），l为 C 的准线，点 N 在l上3且 MNl,则 M 到直线 NF 的距离为 A.B.C.D.52 22 33 3二、填空题，本题共二、填空题，本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13.函数的最大值为 .cossin=2fxxx14.已知函数是定义在 R R 上的奇函数，当x时，,fx-，0 322fxxx则 2=f15.长方体的长、宽、高分别为 3,2,1，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 16.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B=2 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 1717 至至 2121 题为必考题，每个试题考生都题为必考题，每个试题考生都必须作答。第必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分。分。17.（12 分）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，等比数列bn的前 n 项和为 Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.(1)若 a3+b2=5，求bn的通项公式；(2)若 T=21，求 S1 18.(12 分)如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角 形且垂直于底面 ABCD，AB=BC=AD,BAD=12ABC=90。(1)证明：直线 BC平面 PAD;(2)若PAD 面积为 2，求四棱锥 P-ABCD 的体积。719.（12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：P（）0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 22()()()()()n adbcKab cd ac bd 20.（12 分）设O为坐标原点，动点M在椭圆 C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1）求点 P 的轨迹方程；（2）设点 在直线x=-3 上，且.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.（12 分）设函数f(x)=(1-x2)ex.（1）讨论f(x)的单调性；（2）当x0 时，f(x)ax+1，求a的取值范围.（二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.22.选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（1010 分）分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方16OMOP=程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值。23（，）23.23.选修选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲（1010 分）分）3 已知=2。证明：（1）：（2）。