2013年浙江省高考数学【文】(原卷版).pdf
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2013 年浙江省高考数学试卷(文科)年浙江省高考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5 分)(2013浙江)设集合 S=x|x2,T=x|4x1,则 ST=()A 4,+)B(2,+)C 4,1 D(2,1 2(5 分)(2013浙江)已知 i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)=()A 55i B 75i C 5+5i D 7+5i 3(5 分)(2013浙江)若 R,则“=0”是“sincos”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4(5 分)(2013浙江)设 m、n 是两条不同的直线,、是两个不同的平面,()A 若 m,n,则 mn B 若 m,m,则 C 若 mn,m,则 n D 若 m,则 m 5(5 分)(2013浙江)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A 108cm3 B 100 cm3 C 92cm3 D 84cm3 6(5 分)(2013浙江)函数 f(x)=sinxcos x+cos2x 的最小正周期和振幅分别是()A,1 B,2 C 2,1 D 2,2 7(5 分)(2013浙江)已知 a、b、cR,函数 f(x)=ax2+bx+c若 f(0)=f(4)f(1),则()A a0,4a+b=0 B a0,4a+b=0 C a0,2a+b=0 D a0,2a+b=0 8(5 分)(2013浙江)已知函数 y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数 y=f(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()A B C D 9(5 分)(2013浙江)如图 F1、F2是椭圆 C1:+y2=1 与双曲线 C2 的公共焦点 A、B 分别是 C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形 AF1BF2为矩形,则 C2的离心率是()A B C D 10(5 分)(2013浙江)设 a,bR,定义运算“”和“”如下:ab=ab=若正数 a、b、c、d 满足 ab4,c+d4,则()A ab2,cd2 B ab2,cd2 C ab2,cd2 D ab2,cd2 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分分.11(4 分)(2013浙江)已知函数 f(x)=,若 f(a)=3,则实数 a=_ 12(4 分)(2013浙江)从三男三女 6 名学生中任选 2 名(每名同学被选中的概率均相等),则 2 名都是女同学的概率等于_ 13(4 分)(2013浙江)直线 y=2x+3 被圆 x2+y26x8y=0 所截得的弦长等于_ 14(4 分)(2013浙江)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_ 15(4 分)(2013浙江)设 z=kx+y,其中实数 x、y 满足 若 z 的最大值为 12,则实数 k=_ 16(4 分)(2013浙江)设 a,bR,若 x0 时恒有 0 x4x3+ax+b(x21)2,则 ab 等于_ 17(4 分)(2013浙江)设、为单位向量,非零向量=x+y,x、yR若、的夹角为 30,则的最大值等于_ 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(14 分)(2013浙江)在锐角ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2asinB=b()求角 A 的大小;()若 a=6,b+c=8,求ABC 的面积 19(14 分)(2013浙江)在公差为 d 的等差数列an中,已知 a1=10,且 a1,2a2+2,5a3成等比数列()求 d,an;()若 d0,求|a1|+|a2|+|a3|+|an|20(15 分)(2013浙江)如图,在四棱锥 PABCD 中,PA面 ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,ABC=120,G 为线段 PC 上的点()证明:BD面 PAC;()若 G 是 PC 的中点,求 DG 与 PAC 所成的角的正切值;()若 G 满足 PC面 BGD,求 的值 21(15 分)(2013浙江)已知 aR,函数 f(x)=2x33(a+1)x2+6ax()若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;()若|a|1,求 f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值 22(14 分)(2013浙江)已知抛物线 C 的顶点为 O(0,0),焦点 F(0,1)()求抛物线 C 的方程;()过 F 作直线交抛物线于 A、B 两点若直线 OA、OB 分别交直线 l:y=x2 于 M、N 两点,求|MN|的最小值- 配套讲稿:
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