2011年浙江省高考数学【文】（原卷版）.pdf

2011 年浙江省高考数学试卷（文科）年浙江省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分）分）1（5 分）（2011浙江）若 P=x|x1，Q=x|x1，则（）APQ BQP CRPQ DQRP 2（5 分）（2011浙江）若复数 z=1+i，i 为虚数单位，则（1+z）z=（）A1+3i B3+3i C3i D3 3（5 分）（2011浙江）若实数 x，y 满足不等式组，则 3x+4y 的最小值是（）A13 B15 C20 D28 4（5 分）（2011浙江）若直线 l 不平行于平面，且 l，则（）A 内存在直线与 l 异面 B 内存在与 l 平行的直线 C 内存在唯一的直线与 l 平行 D 内的直线与 l 都相交 5（5 分）（2011浙江）在ABC 中，角 A，B，C，所对的边分别为 a，b，c若 acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（）A B C1 D1 6（5 分）（2011浙江）若 a，b 为实数，则“0ab1”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7（5 分）（2011浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A B C D 8（5 分）（2011浙江）从已有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是（）A B C D 9（5 分）（2011浙江）已知椭圆 C1：=1（ab0）与双曲线 C2：x2=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以 C1的长轴为直径的圆相交于 A，B 两点若 C1恰好将线段 AB 三等分，则（）Aa2=Ba2=3 Cb2=Db2=2 10（5 分）（2011浙江）设函数 f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR），若 x=1 为函数 y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为 y=f（x）的图象是（）A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 28 分）分）11（4 分）（2011浙江）设函数，若 f（a）=2，则实数 a=12（4 分）（2011浙江）若直线与直线 x2y+5=0 与直线 2x+my6=0 互相垂直，则实数 m=13（4 分）（2011浙江）某小学为了解学生数学课程的学习情况，在 3000 名学生中随机抽取 200 名，并统计这200 名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）根据频率分布直方图 3000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是 14（4 分）（2011浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 k 的值是 15（4 分）（2011浙江）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则 和 的夹角 的范围是 16（4 分）（2011浙江）若实数 x，y 满足 x2+y2+xy=1，则 x+y 的最大值是 17（4 分）（2011浙江）若数列中的最大项是第 k 项，则 k=三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 72 分）分）18（14 分）（2011浙江）已知函数，xR，A0，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q 分别为该图象的最高点和最低点，点 P 的坐标为（1，A）（）求 f（x）的最小正周期及 的值；（）若点 R 的坐标为（1，0），求 A 的值 19（14 分）（2011浙江）已知公差不为 0 的等差数列an的首项 a1（a1R），且，成等比数列（）求数列an的通项公式；（）对 nN*，试比较与的大小 20（14 分）（2011浙江）如图，在三棱锥 PABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，PO平面 ABC，垂足 O 落在线段 AD 上（）证明：APBC；（）已知 BC=8，PO=4，AO=3，OD=2求二面角 BAPC 的大小 21（15 分）（2011浙江）设函数 f（x）=a2lnxx2+ax，a0，且 f（1）e1（）求 f（x）的单调区间（）求所有的实数 a，使 e1f（x）e2对 x1，e恒成立注：e 为自然对数的底数 22（15 分）（2011浙江）如图，设 P 是抛物线 C1：x2=y 上的动点过点 P 做圆 C2：x2+（y+3）2=1 的两条切线，交直线 l：y=3 于 A，B 两点（）求 C2的圆心 M 到抛物线 C1准线的距离（）是否存在点 P，使线段 AB 被抛物线 C1在点 P 处的切线平分？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由