人教版初二上学期数学期末考试试卷及答案.doc

八年级(上)数学期末综合测试（1）
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班级姓名得分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列各式成立的是( ）
A．a-b+c=a-（b+c） B．a+b—c=a-（b-c）
C．a—b-c=a-（b+c) D．a—b+c-d=(a+c）—(b—d）
2．直线y=kx+2过点（—1，0)，则k的值是（ )
A．2 B．-2 C．-1 D．1
3．和三角形三个顶点的距离相等的点是( )
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ )
A．等腰三角形 B．直角三角形

C．正三角形 D．等腰直角三角形
5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日,C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（ )
A．25% B．10% C．22％ D．12%
6．下列式子一定成立的是（ ）
A．x2+x3=x5； B．(-a)2·（-a3）=-a5

C．a0=1 D．(—m3）2=m5
7．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ )

8．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
9．下面是一组按规律排列的数:1，2，4,8,16,……,则第2005个数是（ )
A．22005 B．22004 C．22006 D．22003
10．已知（x+a）(x+b）=x2—13x+36，则a+b的值分别是（ ）
A．13 B．—13 C．36 D．-36

11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E,AD交EF于F，若BF=AC,则∠ABC等于（ ）
A．45° B．48° C．50° D．60°

（11题) （12题)

（19题)
12．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
二、你能填得又对又快吗?（每小题3分，共24分)
13．计算：1232—124×122=_________．
14．在实数范围内分解因式:3a3-4ab2=__________．
15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm,则AC=________．
16．点P关于x轴对称的点是（3，—4）,则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．
17．已知a2+b2=13，ab=6,则a+b的值是________．
18．直线y=ax+2和直线y=bx—3交于x轴同一点，则a与b的比值是________．
19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出(a+b）4的展开式中所缺的系数．

（a+b)1=a+b；(a+b）2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b)4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4
20．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3:2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0。5b,那么当b=4时,这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．（5分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y)-（x+4y)2］÷（4y），
其中x=5，y=2．

22．(7分）求证:等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．

23．（8分）已知图7中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别记为S1、S2(网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．
（1）填空：S1：S2的值是__________．
（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

24．（9分)每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．

（1）请你在图8中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；
(2)2003年相对于1999年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_________、________、_________（精确到1个百分点）．
（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势,增减的相对快慢）．

25．（9分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:
运输工具
运输费单价
（元/吨·千米)
冷藏费单价
（元/吨·小时)
过路费
（元）
装卸及管理费
（元）
汽车
2
5
200
0
火车
1。8
5
0
1600
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨）,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元)，试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务?

26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：(1）DF∥BC;（2）FG=FE。

27．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=—2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0〈x<3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点C的坐标,并回答当x取何值时y1〉y2？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式．
(3)当x为何值时，直线m平分△COB的面积？

八年级(上)数学期末综合测试（1）答案：
1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C
13．1 14．a（a+2b）（a—2b) 15．3m 16．（—3，4） 17．±5 18．-
19．4；6；4 20．24- 21．-20 22．略 23．①9：11；②略
24．①略；②—8％，-30%，—29%；
③评价:总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大．
25．①y1=2×120x+5×(120÷60）x+200=250x+200
y2=1。8×120x+5×（120÷100)x+1600=222x+1600;
②若y1=y2，则x=50．
∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；
当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样,没有区别；
当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些．
26．①证△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF,
∵∠ACF=∠B,
∴∠ADF=∠B，
∴DF∥BC；
②∵DF∥BC，BC⊥AC，
∴FG⊥AC,
∵FE⊥AB，
又AF平分∠CAB，
∴FG=FE
27．（1)解方程组 得
∴C点坐标为(2，2）；
(2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0)．
①s=x2（0〈x≤2）；
②s=-x2+6x—6（2<x<3）；
（3）直线m平分△AOB的面积，
则点P只能在线段OD，即0<x<2．
又△COB的面积等于3，
故x2=3×，解之得x=.

八年级（上）数学期末综合测试（2）
班级姓名得分
一、选择题(每小题3分，共24分）
1．在实数、0、、506、π、中，无理数的个数是（ )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）
A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6
3．某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时,对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（ ）
A．众数 B．中位数 C．加权平均数 D．平均数
4．下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ )
A．(-5,13） B．(0．5，2) C．（3，0） D．（1，1）
5．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB=CD，AD∥BCB．AB=CD，AB∥CD
C．AB∥CD，AD∥BCD．AB=CD，AD=BC
6．将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变,则所得图形与原图的关系是( ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将原图的x轴的负方向平移了了1个单位
7．点M（-3,4）离原点的距离是( ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 7
8．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ )
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
二、填一填．（本大题共7个小题,每小题3分，共21分)
9．佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水,把一道二元一次方程涂黑了一部分：
■,但她知道这个方程有一个解为、．请你帮她把这个涂黑方程补充完整：．
10．如果方程组的解是方程的解, 那么的值是
11．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是。
12．一次函数与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．
13．写出一个解为 的二元一次方程组是
14．斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积
15．若，那么代数式
三、解答题
16．（本题共4道小题,每小题5分，共20分）
（1)计算： －3+ （2）计算：（ - )2
(3）解方程组： （4）解方程组：
17．（本小题6分)如图，小山高AB=75米，B,C两点间的水平距离为40米，两铁塔的高相等,即CD=AE。如果要在两铁塔顶D，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长?

18．（6分）我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人?

19．作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（9分）
(1）y的值随x的增大而；
（2)图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是；
（3)当x时，y≥0 ；
（4）函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？

20．(6分）:学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2:3；5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？

平时成绩
期中成绩
期末成绩
小明
96
94
90
小亮
90
96
93
小红
90
90
96

21．(8分）电力资源丰富，并且得到了较好的开发。某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x(度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.

（1）月用电量为100度时,应交电费元；(2分）
(2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式。（4分）
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？（2分)
22．（8分）如图,在△中，为边的中点,过点分别作∥交于点，∥交于点．

（1)证明：△≌△ ；

（2)如果给△添加一个条件,使四边形成为菱形，则该条件是;如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是．（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明．

23．（12分）边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在轴的正半轴上，且A点的坐标是(1，0）.

①直线经过点C，且与轴交与点E，求四边形AECD的面积；

②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，

③若直线经过点F且与直线y=3x平行，将②中直线沿着y轴向上平移1个单位交x轴于点,交直线于点，求的面积．

八年级（上)数学期末综合测试（2）答案
一、1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A
二、填空
9．2x—3y=12 10． —10 11． 4 12．（-6,0）（0,3）
13． 略 14．60 cm2 15．5
16．（1） （2） （3）（4）
17． 85米 18．解：设学校有空教室x间，八年共有y人.
根据题意得： 解得
答：学校有空教室21间，八年共有480人。19．图略
（1）减小
（2）（1，0）(0，3） （3）x≤1（4） 3/2 20．解：小明：96×2/10+94×3/10+90×5/10=92．4(分）小亮：90×2/10+96×3/10+93×5/10=93．3（分） 小红：90×2/10+90×3/10+96×5/10=93（分）
因为93．3>93〉92．4 所以小亮成绩最高。21．（1）60
（2）y=（1/2)X +10
（3）140元22．（1)略
（2）AB=AC ∠A=900 证明略23．（1）y=（4/3)x — 8/3
当y=0时，x=2
∴E(2，0）
∴AE=1
∵CD=4 AD=4
∴S四边形ABCD=10
（2)连结AC．BD相交于点O,则O（3，2）
∵直线L将正方形ABCD面积平分
∴L过点O（3，2)
设直线L：y=kx+b
∵L过点E（2，0） O（3,2）
∴
∴
∴y=2x-4
（3)∵直线L1与y=3x平行
∴设直线L1: y=3x+b，∵L1过点F（—3/2,0），∴0= — 9/2 + b，∴L1: y=3x+ 9/2 ,直线L向上平移1个单位得直线y=2x-3 ，y=0时，x=3/2 ∴M(3/2,0）又解得∴N（—15/2, -18）∵MF =3/2+3/2=3，∴=1/2×3×18=27
八年级第一学期数学期末试卷
班级姓名得分
一．选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为（ ）.
A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4）+4
C、10x2－5x=5x（2x－1） D、x2－16+3x=(x－4)(x+4）+3x
2．下列运算中，正确的是（ ）。
A、x3·x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2）3=x5 D、（x+y2)2=x2+y4
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A
B
C
D

4．已知△ABC的周长是24,且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足,若△ABD的周长是20，则AD的长为（ )。
A、6 B、8 C、10 D、12
0
30
60
90
120
150
人数
到校方式
步行
坐汽车
骑自行车
(第5题图)
5．如图，是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）。
A、20％ B、30％ C、50％ D、60%

6. 一次函数y＝－3x＋5的图象经过（　　）
A、第一、三、四象限　 B、第二、三、四象限
C、第一、二、三象限　 D、第一、二、四象限
7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）。
A、14 B、16 C、10 D、14或16
8．已知,，则的值为( ）。
A、9 B、 C、12 D、
9．已知正比例函数 （k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是( )．

10．直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。
A、4个 B、5个 C、7个 D、8个
二．填空题 (每小题3分，共30分)
11．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y（cm） 与x(cm)的函数关系式是。

12．一个汽车牌在水中的倒影为 ,则该车牌照号码____________.
13．在“线段、锐角、三角形、等边三角形"这四个图形中，其中是轴对称图形的有个,其中对称轴最多的是。
14。 已知点A（l，－2） ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。
15．分解因式＝。
16．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝.
17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是。
18. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）
19。已知x＋y＝1，则＝。
M
N
A
B
C
D
E
F

1
2
20．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF.给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正确的结论有(填序号）
三、简答题:（共6题，共60分）
21．化简（每题5分,共10分)
（1）；（2)

22. 分解因式（每题5分,共10分）
(1） (2）

23．（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹)．
（第23题）
O
N
M
．
·
A
B
已知:如图,求作点P,使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．

24．(10分）已知如图中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．
（1)填空：S1：S2的值是__________．
（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

25、（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0。5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款.
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x（x≥10)本。
(1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元）与x（本）之间的函数关系式;

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x（本)之间的函数关系式；

（3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；

26. （10分)已知:三角形ABC中，∠A＝90°,AB＝AC,D为BC的中点,

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，
求证:△DEF为等腰直角三角形．
(2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

八年级第一学期数学期末试卷参考答案
一、选择：
1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、C 9、A 10、B
二、填空：
11、y=x+8,(2〈x〈8).12、M17936.13、3，等边三角形14、（1,2）15、16、K=3。17、或.18、答案不唯一。19、 20、①②③
三、简答题：
21、解：（1） (2）

22、解：（1） （2）

23、图略.
24、S1:S2=9；11，图略.
25、解：（1)甲种优惠办法的函数关系式， 依题意得
(10≤x)
即 4分
(2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得
(10≤x)
即 8分
（3）当买x≥10时，应该选择甲种方式购买.10分

26：证明：①连结
∵∠BAC＝90°为BC的中点
∴AD⊥BCBD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°
又BE＝AF
∴△BDE≌△ADF (SAS)
∴ED＝FD∠BDE＝∠ADF
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形 5分
②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．
连结AD
∵AB＝AC∠BAC＝90°D为BC的中点
∴AD＝BDAD⊥BC
∴∠DAC＝∠ABD＝45°
∴∠DAF＝∠DBE＝135°
又AF＝BE
∴△DAF≌△DBE （S。A.S）
∴FD＝ED∠FDA＝∠EDB
∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°
∴△DEF仍为等腰直角三角形 10分