概率综合练习题.doc

第二十五章概率综合测试题
一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分,共30分)
1．下列事件是必然发生事件的是（）
A。打开电视机,正在转播足球比赛 　 　
Ｂ.小麦的亩产量一定为1000公斤
C。在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
D。农历十五的晚上一定能看到圆月
2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”.对此信息,下列说法正确的是( ）
Ａ．本市明天将有８0％的地区降水 　Ｂ.本市明天将有８0％的时间降水
C.明天肯定下雨 　　　　 　 　 　 　D。明天降水的可能性比较大
3．小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前9次掷的结果都是正面向上,如果下一次掷
得的正面向上的概率为P(A),则（　　）
A。P（A）＝1　 　 　 B．P(A）＝C。 P(A）＞D.　P(Ａ)<
4.在“抛一枚均匀硬币”的实验中,如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替
(）
Ａ。两张扑克,“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面",
B．两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球,
C。扔一枚图钉,
D。人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人.
５.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮3０秒，绿灯亮25秒,黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ 　　)
A。B.Ｃ.D.
6．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~1０号共1０道综合素质测试题共选手
随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号,7号题,第３位选手抽中8
号题的概率是(）
A.B．C。D.
７.某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张（每张彩票２元），在这此彩票中,设置如下奖项：
奖金(元)
１000
500
10０
50
10
2
数量(个)
10
4０
1５0
４０0
10０0
10000

如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是( )
A。B.C。Ｄ。
8.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”,“１0”和“北京”的
字块，如果婴儿能够拼排成“201０北京”或者“北京201０"，则他们就给婴儿奖励.假设婴
儿能将字块横着排列，那么这个婴儿能得到奖励的概率是()
Ａ。 B． C.D。
９.甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动，很幸运的是,他们都得到了一件精美的礼物。
事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图1）,每次只能从其中一串的最下端取一件，直
到礼物取完为止。甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物,事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物Ｂ最精美，那么取得礼物Ｂ可能性最大的是（)
A。甲Ｂ.乙C。丙Ｄ。无法确定
10.一个均匀的立方体各面上分别标有数字1,２,3,4,6,8,其表面展开图是如图２所
示,抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的２倍的概率是
(　　)
A．Ｂ．C．D．
2 1
6 4 3
8
图2

B
A
C
图1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）
11．要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球,搅匀后,使得从袋中任意摸
出一个乒乓球是黄色的概率是，可以怎样放球:(只写一种）。
12.有４条线段，分别为3cm,４cm,5cm,6cm，从中任取条，能构成直角三角形的概率
是.
1３．一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别）,分别是２个红球,３个
白球和5个黑球,每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀.在连续9次摸出的都是黑
球的情况下,第１0次摸出红球的概率是 ．
14.成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请仿照它写出一个必然事件.
15。某班级中有男生和女生各若干个,若随机抽取１人，抽到男生的概率是,则抽到女生
的概率是: __＿__
16。不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同），其中白球有2个,黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球＿_＿个．
三、解答题（本大题共9小题，共5２分)
17。如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是多少?

18。投掷两颗普通的正方体骰子,求：　（1)点数之和为“1１”的概率；（2)点数之和为“7”的概率;(3）点数之和为“3的倍数”的概率．

19.小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次,若两次数字和为奇数,
则小莉胜;若两次数字和为偶数,则小慧胜。这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树
状图加以分析。

20。布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个. （１)从中先摸出一个球，记录下它的颜色,将它放回布袋,搅匀后再摸出一个球,记录下颜色。求得到的两个颜色中有“一红一黄"的概率是多少?
　 (2）如果摸出第一个球后部放回布袋，再摸出第二个球,这时得到两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少？

21.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数
1０0
15０
2００
500
800
1000
摸到白球的次数
５8
96
1１6
295
484
６０1
摸到白球的频率
0。5８
0。64
0.5８
0。5９
0.60５
0.6０1
摸球的次数
10０
1５０
２00
5０0
８00
10００
摸到白球的次数
５8
96
１16
２95
48４
601
摸到白球的频率
0。58
0。64
０。58
0。59
0。６05
0.60１

摸球的次数
1０0
1５0
200
500
800
1000
摸到白球的次数
５8
96
１１6
２9５
４84
601
摸到白球的频率
0.5８
0.64
0。58
0.59
0。605
０。６０1

（1）请估计:当n很大时，摸到白球的频率将会接近;
(2）假如你去摸一次,你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是;
(3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?　

22。甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地
位置。规则是:石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头,手势相同再决胜负。请你说明裁判员
的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答）

23.如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和
小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏.规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次
游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)。
(１)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”。
按小夏设计的规则,请你写出两人获胜的可能性分别是多少?
(2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法
（例如:树状图，列表)说明其公平性。

2４。小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:如图是两个可以自由转动
的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,两个转盘停
止转动时,若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”
成功,游戏者获胜，求红
蓝
蓝
红
红
游戏者获胜的概率．

25。有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，
如图所示．规则如下:
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次,直到指针指向某一份为止）。
(1)用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率;
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时，小亮得2分;数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定，使游戏对双方公平。
1
2
3
A
4
6
5
B
图2