沪教版小学数学五年级第一学期第九册教参.doc

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第一部分本册教材概述

一、教学内容与要求

（一)关于《上海市中小学数学课程标准(试行稿）》的相关内容与要求
本册教材涉及《上海市中小学数学课程标准（试行稿)》中“基本内容”的“数与运算"、“方程与代数”、“图形与几何”、“数据整理与概率统计”的部分内容，“拓展内容”的“平面组合图形的面积”等内容.《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》对本册教材相关内容的要求如下:
1． 基本内容
数与运算
学习内容
学习要求及活动建议
小数乘除法
小数乘除法
利用因数与积的变化的规律探索小数乘法的计算方法。通过实例验证乘法运算定律同样适合小数乘法，并初步会用。
利用商不变性质,探索并初步掌握小数除法的计算方法。
在除法计算中认识循环小数。
联系生活、生产实际学习加、减、乘、除法的估算。初步会用估算解决一些实际问题,养成估算习惯。
积商的近似值
循环小数
除法估算
应用
以三步计算为主的简单实际问题
结合学生生活实际提出问题，初步掌握分析方法,用自己的语言口述数量关系，会解答两、三步计算的实际问题。

方程与代数
学习内容
学习要求及活动建议
用字母表示常见数量关系
初步会用字母表示乘法运算定律与所学面积、体积计算公式.
初步会用含有字母的式子表示数量或数量关系，化简含有字母的式子并求值
认识等式、方程,初步学会根据方程的解的含义检验方程的解。
会解简单的方程。
体会利用等量关系分析实际应用问题的优越性；
初步掌握用方程描述等量关系的方法;
学会利用等量关系解决两、三步简单实际问题。 《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》此处原文为“在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系解决问题的优越性”，此处按上海市中小学（幼儿园）课程改革委员会办公室2006年下发的《沪课改（2006）第01号》文件——“关于《上海市中小学数学课程标准》小学‘方程与代数’部分的有关说明”进行了调整。

含有字母的式子与代入求值
方程的初步认识
解方程
应用
列方程解简单的实际问题

图形与几何
学习内容
学习要求及活动建议
三角形和平行四边形
平行四边形的认识
通过测量操作活动认识平行四边形,了解平行四边形对边平行且相等，对角相等。
梯形的认识
平行四边形、三角形、梯形面积
平行四边形的面积
通过割补等方法归纳平行四边形面积计算公式,渗透运动的观点。
运用割补等方法,探索三角形、梯形面积计算公式,初步会用公式变形求有关数据.
三角形面积
梯形的面积
应用
三角形、平行四边形的特性及其应用
通过实际操作活动知道三角形、平行四边形的有关特性，了解其在实际生活中的应用。

数据整理与概率统计
学习内容
学习要求及活动建议
平均数
通过丰富的事例了解平均数的意义,会解答简单的平均数实际问题
会估计平均数,初步学会使用计算器求平均数．
应用
平均数的简单应用
用计算器求平均数

2． 拓展内容
拓展1
学习内容
学习要求及活动建议
平面组合图形的面积
运用适当的分割、拼补等方法搞清图形的组合关系，并寻找必要的条件进行计算.

(二)本册教材的具体内容
1．基本内容
(1)数与运算
①小数(课本第３～5页)
②小数乘除法（课本第６~31页）
③小数的四则混合运算（课本第７6~78页）
④小数应用——水、电、天然气的费用（课本第７9~8０页)
本册教材关于“数与运算”领域的主要内容为小数乘除法,与小数加减法相比,小数的乘除法的含义较为复杂、算理也较难掌握。同时,学生通过从实际生活中常遇到的小数乘除法问题,体会数学和实际生活的密切联系。
教材首先在第一单元复习了有关小数的意义、小数点位置移动引起小数大小变化的规律、小数加减法等内容，为本册学习小数乘除法做准备。
小数乘、除法的意义是在整数乘、除法意义的基础上的进一步扩展.教材注重结合具体情境，帮助学生理解小数乘除法的意义。并通过几何模型、单位间的转化等方法得出结果,使学生初步体会小数乘、除法的计算方法。
在掌握小数乘除法的基础上,进一步学习有关小数的四则混合运算以及利用小数乘除法的相关知识解决日常生活中的简单实际问题，例如计算水、电、天然气的费用等。

(2)方程与代数
①符号表示数（课本第2页)
②用字母表示数(课本第41~4５页）
③化简与求值（课本第4６~４8页）
④方程 （课本第4９~５3页）
⑤列方程解决问题（一)(课本第54～57页）
⑥列方程解决问题（二）(课本第８1～82页)
简易方程的内容是学生学习代数的开始阶段，也是由算术思维过渡到代数思维的起步阶段,在深入浅出地介绍方程的内容的同时,使学生初步体会到方程的思想方法将对以后进一步学习代数内容起到有效的促进作用。
教材首先以“符号表示数”作为“用字母表示数”的准备,同时从用字母可以表示确定的数、表示运算定律和运算性质、表示常用计算公式、表示数量关系等方面介绍了“用字母表示数”的内容,并引出了“含有字母的式子"的概念，此后给出了对“含有字母的式子”的化简以及在式子中字母的值给定的情况下求出式子的值。
然后通过“为了求未知数，把含有未知数的等式叫方程,方程的作用是能够表示一种等量关系”给出了方程的内涵,并按一步方程、两步方程到三步方程的顺序安排了解方程的相关内容。
最后教材安排了“列方程解决问题”的内容,通过寻找问题中的等量关系,并由此列出方程，再通过解方程得出应用题的解。通过简单问题来介绍“列方程解决问题”的过程，渗透方程的思想方法。

(3)图形与几何
①平行四边形（课本第59~６3页)
②平行四边形的面积(课本第６4～65页)
③三角形的面积（课本第６６～67页)
④梯形（课本第68~６9页)
⑤梯形的面积（课本第70~７1页）
⑥小练习（二)(课本第74页)
⑦“图形的面积”题1—-有关基本图形的面积（课本第83页）
通过用两条两边互相平行的透明色带的交叠引出平行四边形的概念,并通过动手操作整理平行四边形、长方形、正方形之间的关系．
通过沿对角线剪开一个平行四边形的操作活动，认识到平行四边形的对边相等、对角相等的性质.
通过用搭三角形、平行四边形的操作活动,进一步积累有关三角形、平行四边形的经验。
通过割补等方法归纳平行四边形面积计算公式,探索三角形、梯形面积计算公式,初步会用公式变形求有关数据，初步体验到“化归"的思想方法。

（4）数据整理与概率统计
①平均数（课本第3３页)
②平均数的计算(课本第３４～3６页)
③平均数的应用(课本第37~39页)
学生在前面有关 “数据处理与概率统计”的学习中积累了收集数据、整理数据、选用适当的统计图表示统计结果的初步方法。学生学习平均数的内容，是学生第一次在整理数据的基础上进行处理，计算出反映总体情况的统计量。然后再通过简单的分析,尝试做出初步的预测，使学生初步体会统计在现实生活中的应用．

2.拓展内容
①组合图形的面积（课本第72～73页）
②“图形的面积”题2——有关组合图形的面积(课本第84页)
③数学广场——时间的计算(课本第85~８６页)
④数学广场—-编码(课本第8７~88页)
运用适当的分割、拼补等方法搞清图形的组合关系，并利用已经学习过的基本图形(平行四边形、三角形、梯形)的面积计算公式进行正确计算。
用时间线段图和竖式解决同一天中,时和分、分和秒形式的两个时刻与时间(段）的计算问题。
通过了解邮政编码和身份证号码的意义，初步体会数字编码思想在生活实际中的运用。

二、课时安排建议
根据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》中的“各年级数学课时安排建议”，本册教材的各部分教学内容、教学课时大致安排如下,教师可以根据实际情况灵活掌握。
建议课时总数:9０ 课时

章名与课时
内容
建议课时
一、复习与提高(4课时+1机动)
符号表示数
1
小数
3

二、小数乘除法(24课时+4机动)
小数乘整数
4
小数乘小数
４
连乘、乘加、乘减
１
整数乘法运算定律推广到小数
1
除数是整数的小数除法
5
除数是小数的除法
４
循环小数
１
用计算器计算
1
积、商的近似数
1
小练习（一)
2

三、统计(6课时+2机动)
平均数
１
平均数的计算
２
平均数的应用
３

四、简易方程（一)(１8课时＋2机动)
用字母表示数
4
化简与求值
3
方程
7
列方程解决问题(一)
4

五、几何小实践（1５课时+2机动）
平行四边形
4
平行四边形的面积
２
三角形的面积
2
梯形
2
梯形的面积
２
组合图形的面积
2
小练习(二)
1

六、整理与提高（11课时+1机动）
小数的四则混合运算
2
小数应用－-水、电、天然气的费用
1
列方程解决问题（二)
2
图形的面积
2
数学广场——时间的计算
２
数学广场——编码
2

第二部分 　各章节的教材说明与教学建议

第一单元 复习与提高

［本章教学目标]
(一）知识与技能
　　 1、复习利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系,求解带有空格的算式中的未知数。
2、会根据加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系,求出算式中的符号所代表的数。
3、知道小数的性质，并能依据小数的性质改写小数。
4、知道小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并能利用此规律进行单位换算.
５、能正确进行小数加减法计算，能解决小数加减法的简单实际问题．
6、能用逆推的方法求解带有空格的算式中的未知数。
（二)过程与方法
1.通过利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系,来求解带有空格的算式或带符号的算式中的未知数,进一步了解符号可以用来表示未知数,逐步养成符号意识。
2.经历由算式的结果出发,借助树状算图，利用逆推的方法逐步推导、计算出算式中的未知数的过程，进一步了解逆推的思想方法。
３．在利用小数加减法解决简单实际问题的过程中,经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
（三)情感态度与价值观
结合保护环境、保护湿地的情景复习小数加减法,并在利用小数加减法解决简单实际问题的过程中，进一步受到环境保护的教育。

[教材设计］
本章内容主要是复习第八册教材的主要内容,同时学习符号表示数的有关内容,主要内容如下:
１、“符号表示数”
教材通过求解带有空格的算式中的未知数进而到求解带有符号的算式中的符号所表示的具体数、通过求解按规律排序的数列中的符号所表示的具体数，进一步了解到符号可以表示一个确定的数。之后，再从求解带有符号的简单不等式的自然数解的过程中,初步体会到符号可以表示一些确定的数,为本册教材学习简易方程（一)做准备。
　 ２、“小数”
教材复习了上册教材的主要内容:小数的组成、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化的规律、小数加减法等有关内容,为本册教材学习小数乘除法做准备。

课本第 2页 　 　 符号表示数
[教学目标］
１、复习利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系，求解带有空格的算式中的未知数。
２、会根据加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系,求出算式中的符号所代表的数.
3、会求出数列中某一符号所表示的具体数。
4、会使用尝试的方法求解符号在某一算式中所表示的是哪些数。
［教学重点］ 　
求解算式中、数列中的未知数所表示的数
[教学难点]　
使用尝试的方法求解符号在某一算式中所表示的是哪些数
[教学须知]
本课页是为第四章《简易方程（一）》中“用字母表示数”作准备的,学生学习“用字母表示数”的起始阶段是了解字母可以表示一个或一些特定的数.
因此本课页从以下两个方面促进学生对符号代数的认识：（1)通过求解带有空格的算式中的未知数进而到求解带有符号的算式中的符号所表示的具体数；通过求解按规律排序的数列中的符号所表示的具体数，进一步了解到符号可以表示一个确定的数；（2）再从求解带有符号的简单不等式的自然数解的过程中，初步体会到符号可以表示一些确定的数。
此外,本课页联系第七册教材中“加法与减法”、“乘法与除法＂的相关内容，为后面学习方程及解方程做准备。
[教学建议]
１.题1　 教材分别给出了加、减、乘、除法四个带有空格的算式.学生在解题的过程中，一方面可以将空格看作是填空,另一方面也可以将空格看作一个符号,这个符号表示一个特定的数，可以通过加、减、乘、除法算式中各部分之间的关系解决问题。
2．题２　 方块符号表示数的练习,由于在第七册“加法与减法”、“乘法与除法"中,学生已经学习过利用加、减、乘、除法算式中各部分的关系进行解题。因此学生解题时一般不会遇到困难,只有在解第三小题时，学生极有可能是通过尝试的方法来得出结果。教师此时也应予以肯定。
3．题3　　　用“三角符号表示什么数字的问题”使学生进一步地认识到：三角符号表示一个数字，学生可以通过尝试计算得出结果．
4．要求学生找到题目中三个数列的规律:第一个数列是一个奇数列；第二个数列的后面一个数是前面一个数的3倍；第三个数列是平方数序列。然后根据所找到的规律来得出在这个数列中的符号所表示的数。
５.通过求解带有符号的不等式的自然数解，进一步认识到符号除了表示一个特定的数,有时还能表示一些特定的数。
(1)通过尝试知道,这里的菱形符号可以表示：1,２,3,4，5;
(2）通过尝试知道,这里的圆形符号可以表示：5,６,７。

课本第 ３~５页 　 　　 　小数
[教学目标］
1、知道小数的性质,并能依据小数的性质改写小数。
2、知道小数点位置移动引起小数大小变化的规律,并能利用此规律进行单位换算。
３、能正确进行小数加减法计算，能解决小数加减法的简单实际问题。
４、能用逆推的方法求解带有空格的算式中的未知数。
[教学重点] 　
小数的组成、小数的性质、小数点移动规律、小数加减法
[教学难点]　
能用逆推的方法求解带有空格的算式中的未知数
［教学须知］
本小节的主要任务是复习小数的组成、小数的性质、小数点移动规律以及小数加减法等有关内容,为进一步学习小数乘除法做准备。
在复习小数加减法的同时,教材还通过让学生用逆推的方法求方框里的数,唤起学生对逆推等旧知的回忆,为学生进一步学习解方程打下扎实的基础。
　［教学建议]
1.题1 主要是复习小数的组成，要求学生按小数的组成把一个小数表示成由几个十、几个一、几个0。１、几个0．01组成的,以及解答一个小数里包含多少个小数单位的问题。
2．题2 主要是复习小数的性质，要求学生利用小数的性质进行化简以及按要求改写小数．
3.题３ 　小数点位置移动引起小数大小的变化规律也是进一步学习小数乘除法的基础，而单位换算的内容也是生活中常常遇到的。
4．题（1)
①　教师可简要介绍有关“湿地”的知识，并结合教材对学生进行环保教育．
② 引导学生结合题a说一说已知的条件和要求的问题，并列式计算。在交流时,要注意帮助出错的学生弄清计算出错的原因。
区域面积:１65.92+１0．7+64.93=241.55(km2）
③ 引导学生结合题b说一说已知的条件和要求的问题，并列式计算。
提外面积:326-24１。55=84．４5(km２)
④ 试一试。
教师可以让学生根据上面提供的条件提出自己喜欢的数学问题,并注意倾听学生提出的问题是否正确、合理，再选择几个问题让学生进行计算。
⑤练一练.
进行有关小数加减法的计算的复习与整理.

　题（2）
① 教师可以让学生先观察教材上的插图,明确题目的要求。
② 引导学生自己尝试，求出失去的数。
教师在组织学生进行交流时,应让学生说清计算的过程，先求什么数,再求什么数,从中再现逆推的方法。对于尚不能掌握的学生,教师可以通过树状算图这个工具,帮助他们理解解题的过程,唤起他们对旧知的回忆．
③ 引导学生用计算器进行检验。
④ 试一试。
题⑴是先求出方框里的数再用计算器进行检验,题⑵是直接用计算器求方框里的数，意在让学生体会使用现代计算工具的便捷.
⑤练一练。
这是一个用逆推方法解答比较简便的实际问题,可让学生先独立尝试，再组织交流、反馈。
4-□－１.65=０。7５,□＝1。6，第一次剪去了1．6米。

第二章 　 　 小数乘除法
［本章教学目标]
（一)知识与技能
1.体会小数乘法的意义,理解和掌握小数乘法的计算方法,能正确进行相关的计算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2.理解小数除法的含义,理解和掌握小数除法的计算方法，能正确地计算小数除法的问题。
3.探究因数与积之间的大小关系的规律;通过探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。
4．正确计算小数连乘、乘加、乘减的两步运算.
5.理解整数乘法运算定律同样适合小数乘法,并初步会用。
6.在除法计算中认识循环小数，能说出循环小数的循环节会使用简便记法表示循环小数。
７.能用计算器探索计算规律,并应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
8．能根据要求用“四舍五入"的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似数。
(二)过程与方法
1．在探究小数乘、除法含义的过程中，能利用因数与积的变化的规律探索并掌握小数乘法的计算方法，利用商不变性质，探索并掌握小数除法的计算方法。
2．经历利用已有知识进行探索，通过实例验证乘法运算定律同样适合小数乘法,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感.
3．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
4.在外汇兑换的实际问题情境中,会用“四舍五入”法求积、商的近似数，进一步理解小数近似数的含义.
（三）情感态度与价值观
1．在观察、探究、实践应用等活动中,体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值,调动学习小数乘、除法的积极性。
２.通过人民币和外币的兑换,体会用“四舍五入”法求积、商的近似数的必要性，感受到数学与生活的广泛联系,体会到数学的价值.
3．在解决有关小数乘、除法的简单实际问题过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识的能力,激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

［教材设计]
小数乘、除法的意义是在整数乘、除法意义的基础上的进一步扩展。教材结合具体情境,帮助学生理解小数乘除、法的意义；并采用估算、几何模型、单位间的转化等方法得出结果,使学生初步体会小数乘、除法的计算方法。
关于小数乘法的计算,教材分为小数乘整数，小数乘小数,连乘、乘加、乘减,整数乘法运算定律推广到小数这样的教学体系.
1．“小数乘整数”中例题１通过计算儿童画的面积,使学生初步体会到小数乘整数可以转化成整数乘法来计算。学生可以从不同的角度来探索儿童画的面积:可以用估算的方法推算出面积的大概范围,使学生认识到通过估算可以减少计算的错误，培养学生的估算意识;也可以通过几何模型得出结果;还可以通过单位名称的转换推出得数.教材又提供了“《上海浦东》特种邮票”等素材，使学生归纳出因数的小数部分有几位,就在积中从右往左数出几位，点上小数点。
2．“小数乘小数"通过计算小巧房间的面积，观察长、宽和面积之间的关系，使学生初步体会到小数乘法可以先按照整数乘法计算,再来确定积的小数点的位置。同样,学生也可以从不同的角度来探索房间的面积,使学生归纳出两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位,点上小数点。教材还提供了“计算1寸照片的面积”等素材，让学生初步学会乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点．
3.教材还提供了“上海港货物吞吐量"等素材,这是小数乘法和小数加减法的混合应用,使学生初步体会到小数乘法的实际应用。

教师在教学中应注意以下几个方面:
1.结合具体情境进一步使学生理解小数乘、除法的意义.
数的运算的教学，教师首先应关注学生对运算意义的理解．小数乘、除法的意义是建立在整数乘、除法的意义上的，教师在教学中应使学生在具体情境中回顾乘、除法的意义，无论是由实际问题列出算式,还是初步探索小数乘、除法的计算方法。
2.鼓励学生自主探索小数乘、除法的计算方法。
对于小数乘、除法的计算方法，教学中应鼓励学生自主进行探索.以小数乘整数为例,在没有得出竖式计算方法之前,学生可以运用多种方式得到小数乘整数的计算结果，如利用估算、几何模型、单位间的换算等角度探索出积。教师应鼓励学生从例题中进行归纳,发现积的小数位数与因数的小数位数的关系,这正是小数乘法的关键。
3.鼓励学生运用小数乘、除法解决实际问题。
解决日常生活中的问题是学生学习运算的重要目标。教师应提供丰富的实际问题，鼓励学生根据运算的含义运用小数乘、除法解决问题。教师还可以鼓励学生自己去生活中寻找能用小数乘、除法解决的问题。

小数除法的学习内容，由于其问题情景中包含的数学内容的复杂性、小数概念自身的复杂性及计算的复杂性等,使得学生学习有一定的困难。它对于整数除法来说是一个很大的飞跃。
小数除法可以根据小数点处理方法的不同分成两种情况:除数是整数的小数除法和除数是小数的除法.除数是小数的除法可以根据商不变性质转化成除数是整数的小数除法，因此除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础.
根据已学的知识，一般可以将除法问题分成等量划分（包含除）问题与平均分(等分除)问题。平均分的小数除法(除数是整数，商数及被除数是小数或整数)问题情景在日常社会中是存在的。如“有一条缎带长5。5２ 米，平分给　3 人,一人可以分得多少米?”　等问题，都是有意义的问题。当等量划分问题的商是整数时，不论其被除数及除数是整数或小数，这类问题情境在日常生活中也都是存在的，例如: “１2.8元，每人分 3。2 元，可以分给多少人?”等。但当等量划分问题的商不是整数时,日常生活中就不易找到这类情境,如:“14。4 元，每人分 3.2 元,可以分给多少人?”由于这个问题的答案是可以分给4．５ 人,而人是不可以被分割的,因此不容易被接受．这类问题可以尝试使用小数倍来解释.
课本第７ ~11页小数乘整数
[教学目标］
1．初步体会小数乘整数的乘法的意义,在熟悉的日常生活情境中探索小数乘整数的计算方法.
2．初步理解和掌握小数乘整数的计算方法,能正确进行相关的计算，并能对其中的算理做出合理的解释。
3.能初步利用小数乘整数来解决日常生活中的一些简单问题。
４．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法,养成估算的习惯．
[教学重点］ 　
掌握小数乘整数的计算方法。
[教学难点]　　
理解小数乘整数的算理,能对计算的过程做出合理的解释．
[教学须知]
小数实质上是十进分数,要让学生理解小数乘法的意义,应从分数乘法的意义入手,但考虑到《课标（试行稿）》中“分数＂部分仅要求学生掌握同分母分数的加减计算,因此不能通过分数来学习小数乘除法。本册教材根据小数乘法与整数乘法之间的密切联系，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的计算方法，帮助学生将未知的知识转化为已知的知识，通过探究用转化的思想方法去探究新知的本领。
由于小数的书写方式,进位规则均与整数相同,所以,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:
（1） 用转化的方法，将小数乘整数转化为整数乘整数。
（2） 用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例题中均采用对比的方法,引导学生分别观察因数与积中小数的位数，找出它们之间的关系，利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。
（3） 帮助学生按一定的顺序归纳小数乘法的一般计算方法。
[教学建议]
１．题１
(1)教材创设了一幅小胖画的浦东景色的儿童画，教学时应让学生先了解主题图所要展示的数学信息．
（２）根据学生了解的信息，设计用长、宽、面积之间的关系来求这幅画的面积是多少平方分米。
教师可提问:“这幅儿童画是什么形状的？要求它的面积要知道哪些条件?你能算出这幅儿童画的面积吗?”由于是求面积的大小,学生列出乘法算式是没有问题的。由此引入小数乘整数的学习。
（3)展开讨论，引导学生用已有的知识经验解决“这幅儿童画的面积是多少平方分米”的问题.
虽然学生还不会计算“4×２．６”，但利用已有的知识经验,学生应该有办法算出这幅儿童画的面积。教材中呈现的方法分别运用了估算,几何模型,单位间的转化等方法得出了结果。
ａ.小丁丁的算法(估算）:　
　4　ｄｍ×3　dｍ=１2　dｍ2　 　 　面积比12平方分米小.
ｂ．小胖的算法（利用几何模型)：
８个1ｄm2　= 8 ｄm2 , ２4个０.1　dm2 =　2．4　ｄm2 ,　　　
８ ｄm2 　+ 　2.4　ｄm2　 = 1０。4 ｄm2
c.小巧的算法（单位间的转化）:
因为 ４dm =　40cm ， 　 2。6ｄm = 26cm
所以　 ４0ｃｍ×2６cm ＝ 10４０cm2　＝ 10．4dm2
4 × 2.6
= 4×26÷10
= 104 ÷ 10
= 10.4
d.小亚的算法:
4 × 2。6 =　　　　 　
×10 ÷10 　 　 　 　
4 ×　２6 ＝ 10４ 　 　　 　　　 　 　
(利用因数的变化引起积的变化规律来初步探索小数乘法的算理：因数２。６×10,就转化为26,因数2。6的扩大引起了积的扩大,所以要使积不变,必须把×10得到的积“１04”÷　10。)
（4)引导学生对几种不同的解题思路进行分析.
教师可以引导学生采用不同的方法,鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。学生解答后,教师可以将学生的几种解法有序地、整齐地出示在黑板上，然后引导学生对不同的解法作出评价,允许学生从中选出一种自己喜欢的方法进行评析、说理。在课堂教学时,教师应有意识的让学生展开说理活动,这样有利于培养学生有序说出算理的能力。
（5）试一试
可以让学生用他们喜欢的一种方法进行解答。

2．题2
（1） 结合教材所提供的情境,要求学生能独立找到解决问题所要的条件。这里的问题是指:上海东方明珠电视塔的上球体室外观光层离地（底层）的高度,而不是层高.
（2） 帮助学生初步了解小数乘整数的算理和计算方法.
a.小胖利用因数与积的变化的规律来探索小数乘法的算理.
0.007 × 37
= 7× 37÷ 1000
= 259 ÷ 1000
= 0.259
0.259
0。0０７　× ３7　=　 　 　 　 　 　 　　
×1000　　 　　 　　 ÷1０0０ 　 　　 　 　 　
7 × 37 = 25９ 　 　 　 　 　 　　 　
b.小丁丁用竖式进行计算。
37
× 0.007
0.259

37
× 7
259

×1000
÷1000

为了让学生清楚地看到竖式计算３7×0。0０７的动态的过程，理解小数乘法转化成整数乘法计算过程中的每一步,教师可以在黑板上出示这一过程:
①因数0。０07×１000,就转化为7,这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；
②由于因数0。007的扩大引起了积的扩大,所以要使积不变,必须把×１０0０得到的积“259"÷１0０0。
（3） 教师可以让学生在比较中掌握小数乘整数的计算方法。
（4） 小熊猫的题是让学生先想一想整数乘法,再计算。
教材这样的编排是运用对比的方法将小数乘整数和整数乘整数进行对比，使学生初步了解小数乘整数与整数乘整数的计算方法之间的关系。
（5） 小兔的题，要求学生用竖式进行计算．

3.题3
(1)教师可以让学生根据题目中所提供的信息,尝试着独立列式解答,然后集体交流解题方法。
（2)引出小熊猫的问题:“小数乘整数与整数乘整数的计算方法有什么不同？"在学生理解算理的基础上，引导学生归纳出小数乘整数的竖式计算方法：
① 先按照整数乘法的方法算出积；
② 因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位,点上小数点.
(3)试一试
列竖式计算，让学生独立完成。

4.题4
（1)教材创设了情境:在东方明珠空中邮局,同学们准备寄《上海浦东》特种邮票给希望小学的小朋友们.教师可结合教材内容对学生进行思想教育。
(２)先让学生了解主题图展示的数学信息,通过阅读，让学生用自己的话表述题意,教师应尽可能创设让学生表述的空间.
可设计以下提问：
a.从插图中你能获得哪些数学信息?
b.80元钱够买20枚单价是4。2元的邮票吗?
(3)尝试让学生利用所学的知识经验独立解决问题。
先估计一下大约需要多少钱。如果一枚邮票4元,20枚邮票就需要８0元,因此估计4。2元一枚，8０枚邮票应大于8０元。然后让学生尝试列竖式进行计算,重点说一说积的小数点的位置。
在教学时,可以让学生对小亚和小丁丁的两种竖式计算的书写格式进行比较,交流后引导学生发现小丁丁的算法更为简便.
同时提醒学生注意：确定积的小数点位置时,应在积中先点上小数点,然后根据小数的性质把积中小数部分末尾的“０＂去掉。
（4）小熊猫要求学生像小丁丁那样计算,是配合例题4的练习。
通过练习，使学生进一步巩固小数乘整数的运算技能。在做练习时，教师应该提醒学生注意：
a.确定积中小数点的位置时,应先点上小数点，如果积中小数部分末尾有“0"，再把“0"去掉。
b．计算完后,应指导学生检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同,如不同，应找出原因，看看哪一个计算步骤有问题，并及时纠正。

课本第1２　～ 1５页小数乘小数
[教学目标]
1.初步体会小数乘小数的乘法的意义，探索小数乘小数的计算方法。
2.初步理解和掌握小数乘小数的计算方法,能正确进行相关的计算，并能对其中的算理做出合理的解释。
3.探究因数与积之间的大小关系的规律。
4.能利用小数乘法来解决日常生活中的一些简单问题.
[教学重点］ 　
掌握小数乘小数的计算方法。
［教学难点]
１.理解小数乘小数的算理，能对计算的过程做出合理的解释。
2．乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足,再点上小数点．
[教学须知］
学生在本课的学习过程中，感到困难的不是小数乘小数的计算方法的掌握,而是对算理的理解和表述。因此，在教学时教师应给学生充分的思考、交流的空间，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释.
让学生学会探求模式、发现规律是数与运算领域学习的重要目标。在学生得出小数乘小数计算方法的同时,教师应注意引导学生去探究因数与积之间的大小关系的规律,培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的学习习惯。
[教学建议］
1．题1
（1）教材创设了小巧搬新家的情境。以计算小巧房间的面积引入小数乘小数的学习,由计算长方形房间的面积引入两个因数都是小数的乘法计算，让学生初步感受到生活中的许多问题的解决离不开小数乘法。
(2）通过情境图提供的信息,引导学生提出数学问题。
当学生列出“4．1×３。2”的算式来求长方形房间的面积时,问题由然而生：“两个因数都是小数怎么计算呢？”
(3）让学生在自主探究与小组合作中探索小数乘小数的计算方法.
给予学生充分自主探究的时间,鼓励学生利用已有的知识经验来解决问题:估算、几何模型、单位间的转化等算法。
如:学生可能把4．１米、3.２米转化成以分米为单位,求出面积后，再把平方分米转化为平方米。学生还可以采用几何模型等方法得出结果。
这些算法虽然不如竖式计算呈现的那么简单,但它代表了一部分学生的解题思路,他们也是通过将小数乘法转化为整数乘法来进行计算的，教师应给予及时的评价和鼓励。
（4)根据以上结果,教师与学生共同列出竖式，组织学生探讨“4.1×3.2”的竖式算法及算理。
4.1 …………………一位小数
× 3.2 …………………一位小数
8 2
1 2 3
1 3.1 2 …………………两位小数

（５）引导学生探究因数与积的小数位数之间的关系。
教材在“4。１×3.2"的竖式下面精心安排了一个探讨性的问题：“观察上题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么关系?"组织学生进行观察、讨论，自主地找出因数与积的小数位数之间的关系，感悟出怎样正确点出积的小数点的位置。
（6） 试一试
要求学生尝试着独立完成这一组题目，通过练习引导学生有序地总结出小数乘小数的计算方法：小数乘小数时，先按照整数乘法的方法计算出积；再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位,点上小数点。总结出的计算方法,不要求学生死记硬背，学生只要按照上述逻辑性的操作流程进行计算就可以了．
(7)练一练
题1 引导学生利用已发现的积的小数位数和两个因数小数位数之间的关系，来确定积的小数点的位置.
题2 　　 先估算，再竖式计算.后两题是积中小数部分末尾有“０”的题目，有了前面小数乘整数例题4的铺垫，学生在解答这一组题目时不会有太大困难.在做习题时，教师可帮助学生温故:确定积中小数点的位置时,应先点上小数点,如果积中小数部分末尾有“0",再把“0”去掉.

2.题2
(１）教材创设情境：小巧的借书证上帖着她的一张1寸照片,给出了１寸照片长与宽的标准尺寸,要学生求“0.２５×０.35”的积是多少.
(2)组织学生交流，解决小数乘法的一个难点：乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点。
小胖写出了算式，但产生了疑问：积应该有四位小数，现在只有三位，怎么办?教师应帮助学生突破这一难点，在师生互动中得出结论:乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“０"补足,再点上小数点。
(3)练一练
题１ 　主要练习怎样确定积的小数点的位置．
题2　 是配合例题2的练习,使学生进一步巩固、突破小数乘法的难点：乘得的积的小数位数不够时,怎样正确点上小数点.

3.题3
（１）例题是以图文结合的形式呈现的，可以先让学生仔细观察题目中给出的各种数学信息,然后填写表格，组织学生探讨积与第一个因数之间的关系。
在学生讨论方法时,可能有的学生会提出:有的判断大小的问题可以不必计算出结果就能直接进行比较。教师应及时给予评价和鼓励.
（2）交流时应引导学生体会到:（如果两个因数都大于０)当一个因数大于“1”时，积大于另一个因数;当一个因数小于“1"时,积小于另一个因数；当一个因数等于“1”时,积等于另一个因数。
(３)试一试
通过这组练习，加深学生对探究出的规律的理解与应用.在练习时，教师可提醒学生仔细观察两个因数,看其中一个因数是大于“1”还是小于“１”，然后不计算直接做出判断．
（4)练一练
要求学生运用估算的方法能灵活地综合运用小数乘法来解决问题。

课本第１6页连乘、乘加、乘减
[教学目标］
1.正确计算小数连乘、