鄂黄高速公路30米预应力混凝土简支箱梁桥设计毕业设计.doc

湖北工业大学毕业设计（论文）摘 要鄂黄高速公路桥梁初步设计为30m的预应力混凝土简支箱形梁桥。该桥采用四车道布置。上部为装配式部分预应力混凝土简支箱梁。预制箱梁高1.6m，主梁间距3.2m。为降低主梁高度，减少预应力引起的上拱度，后张法预应力混凝土箱梁在设计荷载下按部分预应力混凝土A类构件设计，主梁配筋采用预应力筋和非预应力筋混合配筋。锚具采用OVM155型锚具，锚具变形钢筋回缩按4mm计。预制件在张拉钢绞线时混凝土的强度应达到85%以上方可张拉。下部桥墩为钢筋混凝土圆形双柱式墩，墩柱直径1.4m；桥墩基础为单排双列钻孔灌注桩基础，桩径1.6m。桥墩盖梁为连续墩盖梁，按简支梁计算盖梁内力及墩柱顶竖向反力。桩基采用为单排桩形式，间距7.6m。关键词：预应力混凝土简支梁；箱梁； 桩基础； 桥梁 AbstractThe program of Guole Bridge from Baga to Jilin county preliminary design for 20m pre-stressed concrete free supported box girder bridge. This bridge has two driveway.The upside of bridge is the type of assembly partial prestressed reinforcement concrete simple underprop box girder. Prefabricating box girder has the tallness of 1.6m, the girders span length is 3.20m. In order to reduce the girders tallness, reduce the superior camber which the pre-stressed causes, the post tenioning pre-stressed concrete box girder under the designed load is designed according to the partical pre-stressed concrete A member, the girder adopt the mixed complex of the pre-stressed reinforcing steel bar and the non-pre-stressed reinforcing steel bar. The anchorage uses the OVM15-5 anchorage, the anchorages distortion and reinforcing steel bars shrinkage is according to the length of 4. Pre-workpiece when pull the steel wring wire, the reinforcing steel bar can be tension until the concrete tensive intensity should only achieve above 85%. The pier of the bridges Infrastructure is the reinforced concrete circular distyle pillar, foot stalls diameter is 1.4m; Piers bedrock for single line double row drill hole irrigation pile foundation, stakes diameter is 1.6m. Bridge pier plate girder is continual pier plate girder which calculates plate piers internal force and the piers top vertical force according to the simple beam. Pile foundation use the single piling form, span 7.6m.Keywords：Prestressed Concrete Simple Beam， Box girder；Pile foundation；Bridge1目 录目 录1摘 要1ABSTRACT21.绪论12.设计基本资料22.1 设计资料23.上部结构计算设计资料及构造布置43.1 桥梁纵向布置44.2 横断面布置44.3计算截面几何特征55主梁作用效应计算85.1永久作用效应计算85.2 可变作用效应计算95.3预应力钢束的估算及其布置166.主梁截面几何特性计算237.钢束预应力损失估算268.持久状况截面承载力极限状态计算328.1正截面承载力计算328.2斜截面承载力计算338.3斜截面抗弯承载力计算349.应力验算359.1短暂状况的正应力验算359.2持久状况的正应力验算3610.抗裂性验算4010.1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算4010.2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算4011.锚固区局部承压验算4311.1局部承压区的截面尺寸验算4311.2局部抗压承载力验算4312.主梁变形验算4512.1使用阶段的挠度计算4512.2预拱度设置4613.横隔梁计算4713.1跨中横隔梁的作用效应影响线4713.2截面作用效应计算4913.3截面配筋计算5014.行车道板计算5114.1悬臂板荷载效应计算5114.2连续板荷载效应计算5214.3板面配筋5414.4.抗剪验算5515.双柱式桥墩和钻孔灌注桩的设计资料5616.盖梁计算5716.1 荷载计算5716.2 内力计算6516.3盖梁各截面的配筋设计与承载力校核6817. 桥墩墩柱计算7317.1 荷载计算7317.2 截面配筋计算及应力验算7518钻孔灌注桩7818.1 荷载计算7818.2 桩长计算7918.3桩的内力计算（m法）8018.4桩身截面配筋与强度验算8318.5墩顶纵向水平位移验算8519 施工方法8719.1 基础施工8717.2 箱梁预制及安装8819.3 桥面板施工9419.4 桥梁伸缩缝94参考文献95致谢961.绪论按照受力体系分类，桥梁有梁、拱、索三大基本体系，其中梁桥以受弯为主，拱桥以受压为主，悬索桥以受拉为主。梁桥是一种在竖向荷载下无水平反力的结构，也正因为这样，梁桥与同跨径的其他体系相比，其主要特点是内力以弯矩为主，尤其是简支梁。但总的来说，桥梁结构简单，受力明确，施工较为简单，并且对地基的要求不是太高，在一般中小跨境桥梁中有广泛的应用。2.设计基本资料2.1 设计资料2.1.1 桥梁全长及桥宽鄂黄高速公路桥梁设计，半幅桥宽13m，桥面净宽：净-0.5+33.75+0.2m。2.1.2 设计荷载汽车荷载：公路-级；每侧防撞栏的作用力：8.65KN/m。2.1.3 材料及工艺混凝土：主梁采用C50混凝土；钢绞线：预应力钢束采用s15.2钢绞线；钢筋：直径大于等于10mm的采用HRB335钢筋，直径小于10mm的采用R235钢筋。采用后张法施工工艺制作主梁。预制时，预留孔采用内径50mm、外径55mm的预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，锚具采用夹片式群锚。主梁安装就位后现浇800mm宽的湿接缝，最后施工混凝土防水层和沥青混凝土面层。2.1.4 基本计算数据基本计算数据见表21.表21 材料及特性名称项目 符号 单位 数据C50混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度fcu,kEcfckftkfcdftdMPaMPaMPaMPaMPaMPa50.003.4510432.42.6522.401.83短暂状态容许压应力容许拉应力0.7fck0.7ftkMPaMPa20.721.76持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力0.5 fck0.5 fckMPaMPa16.2019.44短期效应组合容许拉应力容许主拉应力st-0.85pc0.6ftkMPaMPa0.001.5915.2 钢绞线标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力FpkEpFpd0.75fpkMPaMPaMPaMPa18601.9510512601395持久状态应力标准荷载组合0.65 fpkMPa1209普通钢筋HRB335抗拉标准强度fskMPa335抗拉设计强度fsdMPa280R235抗拉标准强度fskMPa235抗拉设计强度fsdMPa195材料重度钢筋混凝土钢绞线12KN/m3KN/m325.0078.50钢束与混凝土的弹性模量比Ep无量纲5.65注 本桥考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则：2.1.5 设计依据公路工程技术标准（JTG B01-2003）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）74.上部结构计算设计资料及构造布置4.1 桥梁纵向布置标准跨径：30m；主梁全长：29.84m：计算跨径：29.24m；4.2 横断面布置4.2.1 主梁间距与主梁片数根据所需桥面宽度，主梁间距采用3200mm，选用四片主梁，横断面布置如图41。图41 结构布置图（尺寸单位：mm；上一排为中梁横断面，下一排为边梁横断面）4.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支箱梁的主梁高度与其跨径大小有关。当建筑高度不受限制时，增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高。而混凝土用量增加不多，因此增大梁高往往是较经济的方案。综上考虑，取主梁高度为1600mm。（2）主梁截面细部尺寸箱梁顶板厚度主要按照行车道板的要求来设计，本桥取180mm，跨中梁段的底板可尽量做得薄些，但从施工要求出发，一般不宜小于150mm或梁肋间净距的1/16，本桥取180mm，支点处为250mm，梁肋主要承受截面的剪应力和主拉应力，其最小厚度应满足剪切强度极限的要求，本桥取180mm，支点处为满足锚固的要求增大到250mm。按照上述拟定的外形尺寸，绘制出主梁截面图见图41。4.3计算截面几何特征4.3.1 全截面几何特性的计算将主梁跨中截面划分成三个小单元，见图42。图42 主梁跨中截面分块图截面形心至下缘的距离为：ys=Aiyi/A式中：Ai - 分块面积； yi- 分块面积的形心至下缘的距离。由于主梁宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁工作截面有两种：预制和吊装阶段的小截面（b=2400mm）；运营阶段的大截面（b=3200mm）。主梁跨中截面的全截面几何特性如表41，42，43 ，44所示。表41 主梁跨中中梁小截面的几何特性分块名称分块面积Ai（cm2）（1）yi(cm)(2)分块面积对下缘静Si(cm3)(3)=(1)(2)di=ys-yi(cm)(4)分块面积对截面形心惯性矩Ix（cm4）(5)=(1) (4)2分块面积的惯性Ii（cm4）（6）顶板4323.38150.99652787.14-53.8212521912.03124998.545腹板4728.0382.87391811.8414.30967171.2596629400.00底板1875.109.1517157.1688.0214528196.6550344.4310926.50-1061756.15-28017279.946804742.98I=Ii+Ix=34822022.92 cm4，小毛截面形心至上缘距离ys=Aiyi/A=97.17 cm,yx=160-97.17=62.83 cm表42 主梁跨中中梁大截面的几何特性分块名称分块面积Ai（cm2）（1）yi(cm)(2)分块面积对下缘静Si(cm3)(3)=(1)(2)di=ys-yi(cm)(4)分块面积对截面形心惯性矩Ix（cm4）(5)=(1) (4)2分块面积的惯性矩Ii（cm4）（6）顶板5763.23151.00870247.73-47.5613034365.2175239.20腹板4728.0382.87391811.8420.572001183.716629400.00底板1875.109.1517157.1694.2916671928.7750344.43212366.36-1279216.74-31707477.686854983.64I=Ii+Ix=38562461.32 cm4，ys=Aiyi/A=103.44 cm,yx=160-103.44=56.56 cm表43 主梁跨中边梁小截面的几何特性分块名称分块面积Ai（cm2）（1）yi(cm)(2)分块面积对下缘静矩Si(cm3)(3)=(1)(2)di=ys-yi(cm)(4)分块面积对截面形心惯性矩Ix（cm4）(5)=(1) (4)2分块面积的惯性矩Ii（cm4）（6）顶板5836.85149.10870274.33-47.7813323825.13245868.58腹板4230.1476.27322632.7825.052654911.904867860.00底板1876.009.1617184.1692.1615934538.4350414.2511942.99-1210091.27-31913275.465164142.83I=Ii+Ix=37077418.29 cm4，ys=Aiyi/A=101.32 cm,yx=160-101.32=58.68 cm表44 主梁跨中边梁大截面的几何特性分块名称分块面积Ai（cm2）（1）yi(cm)(2)分块面积对下缘静Si(cm3)(3)=(1)(2)di=ys-yi(cm)(4)分块面积对截面形心惯性矩Ix（cm4）(5)=(1) (4)2分块面积的惯性Ii（cm4）（6）顶板6556.85149.61980970.33-53.8212521912.03279527.68腹板4230.1476.27322632.7820.572001183.714867860.00底板1876.009.1617184.1694.2916671928.7750414.2512662.99-1061756.15-31707477.686854983.64I=Ii+Ix=38963367.87 cm4，ys=Aiyi/A=104.30 cm,yx=160-104.30=55.70 cm4.3.2检验截面效率指标（希望在0.45到0.55之间）中梁截面：截面重心至上核心点的距离：ks=I/A/ys=38562461.32/12366.36/103.44=30.15cm截面重心至下核心点的距离：kx=I/A/yx=38562461.32/12366.36/56.56=55.13cm截面效率指标：=（ks+ kx）/h=（30.15+55.13）/160=0.53边梁截面：截面重心至上核心点的距离：ks=I/A/ys=38963367.87/12662.99/104.30=29.50cm截面重心至下核心点的距离：kx=I/A/yx=38963367.87/12662.99/55.70=55.24cm截面效率指标：=（ks+ kx）/h=（29.50+55.24）/160=0.53根据设计经验，一般截面效率指标取为0.45至0.55，且较大者亦较经济。上述计算结果表明，初拟的主梁跨中截面是比较合理的。4.3.3横截面沿跨长的变化主梁采用等高形式，箱梁顶板沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力。因此，在距梁端2000mm范围内将腹板和底板加宽（见图21）。 4.3.4横隔梁的设置由于箱梁抗扭刚度较大，所以仅在端部设置端横隔梁。5主梁作用效应计算先计算永久作用效应，在计算活载作用下的荷载横向分布系数，并求得各主梁控制截面（跨中、四分点和支点截面）的最大可变作用效应，最后进行作用效应组合。5.1永久作用效应计算5.1.1永久作用集度（1）预制梁自重（一期恒载）按跨中截面计，主梁恒载集度：g（1）中=261.09265=28.4089KN/m g（1）边=261.1942=31.0518KN/m由于变截面的过渡区段折算成的荷载集度：g（2）=25（1.2420.51.50.09+1.50.090.50.731/31.520.090.09）2/29.24=0.357 KN/m由于两端腹板和底板加宽所增加的重力折算成的荷载集度：g（3）=252/29.24（1.2420.090.5+0.730.090.5-0.090.090.52）=0.233 KN/m端部横隔梁的体积：0.620.25=0.155m3中主梁的横隔梁恒载集度：g（4）中=2 g（4）边=0.530 KN/m边主梁的横隔梁恒载集度：g（4）边=2520.155/29.24=0.265 KN/m中主梁的一期恒载集度:g1中=28.4089+0.357+0.233+0.530=29.529KN/m边主梁的一期恒载集度: g1边=31.0518+0.357+0.233+0.265=31.907 KN/m(2)二期恒载一侧防撞栏8.65 KN/m中主梁湿接缝缝折算的荷载集度:g(5)中=2 g(5)边=5.200 KN/m边主梁湿接缝缝折算的荷载集度: g(5)边=25(0.4830.2502+29.840.089)/29.24=2.600 KN/m桥面铺装折算成的恒载集度:g(6)中=253.20.08+243.20.1=14.08 KN/mg(6)边=253.20.08+240.12.8=13.12 KN/m恒载计算汇总见表51 .表51 恒载汇总表梁号一期恒载g1(KN/m)二期恒载g2(KN/m)总恒载(KN/m)131.9078.65+2.60+13.12=24.3656.267229.5295.2+14.28=19.4849.0095.1.2永久作用效应如图51 所示,设x为计算截面离支座的距离,并令=x/l,则主梁弯矩和剪力的计算公式为:Mg=1/2(1-)l2gi,Qg=1/2(1-2)lgi图51 永久作用效应计算图永久作用效应计算结果见表52 。表52 永久作用效应计算表项目总荷载（KN/m）Mg(KN/m)Qg(KN)跨中四分点四分点支点0.500.250.250156.2676013.3784510.034411.312822.624249.0095237.7003928.275358.256716.5125.2 可变作用效应计算5.2.1冲击系数和车道折减系数 1.简支梁桥结构基频计算：式中： 结构的计算跨径（） E 结构材料的弹性模量 () Ic结构跨中截面的截面惯性矩 () mc结构跨中处的单位长度质量（）， l=29.24m；E=3.451010N/m2；Ic边=38963367.87 cm4；Ic中=38562461.32 cm4； Mc边=5539.25kg/m；Mc中=4803.87 kg/m。则：f边=3.92(Hz) ；f中=3.94(Hz)冲击系数：中=0.1767ln3.940.0157=0.227 所以1+=1.227 边=0.1767ln3.920.0157=0.226 1+=1.226按公路桥规4.3.1条，当车道数大于等于2时，需进行车道折减。三车道折减系数为0.78，四车道折减系数为0.67，但折减后的值不得小于两行车队布置时的计算结果。2.主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc（修正刚性横梁法）本设计桥跨内设有五道横隔梁，承重结构的宽跨比为B/l=13/29.24=0.4440.5，是窄桥，可按修正横梁法来计算横向分布系数mc。计算主梁抗扭惯性矩IT对于箱型截面，单根主梁抗扭惯性矩可近似计算为：式中：-封闭图形中心线所围成的图形的面积； bi 、ti-为相应单个矩形截面的宽度和高度； ci-为矩形截面抗扭刚度系数； n-为梁截面划分成单个矩形界面的个数。由cad中直接查询得：=1732462mm2将数据代入得： IT中=417324.622/(157.5+86.5)/18+(144.75+148.01)/17.26)+ 20.2440183 =39452583.48cm4 IT边=417324.622/(157.5+86.5)/18+(144.75+148.01)/17.26)+ 0.2818374+0.28318380=39593484.6cm4 图52 1号梁抗扭刚度计算图 图53 2号梁抗扭刚度计算图 计算抗扭刚度系数抗扭刚度系数：将数据带入得：=0.316按修正刚性横梁法计算横向影响线坐标值ij=1/n+aiaj/ai2.计算结果见表。表53 横向影响线坐标值计算结果表梁号iai(m)i1i414.80.39220.107821.60.26580.2342计算荷载横向分布系数（图54）。汽车荷载：mcq=1/2ij。图54 跨中荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）一号梁3车道：2车道：一号梁汽车荷载横向分布系数mcq=max（mcq3，mcq3）=0.723车道同理可得二号梁3车道：mcq3=0.602车道：mcq2=0.523二号梁汽车荷载横向分布系数mcq=max（mcq3，mcq3）=0.603车道（2）支点的荷载横向分布系数m0（杠杆原理法）支点的荷载横向分布系数计算如图55所示。按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，则可变作用横向分布系数计算如下：一号梁：m0q=0.5（1+0.32）=0.66二号梁：m0q=0.5（1+1+0.06）=1.03图55 支点荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm）（3）荷载横向分布系数汇总（表54）表54荷载横向分布系数汇总表梁号一号梁二号梁作用类别mcmomcmo汽车荷载0.720.660.601.033.车道荷载的取值根据公路桥规4.3.1条，公路一级车道荷载的均布荷载标准值qk=10.50kN/m;集中荷载标准值：计算弯矩时为Pk=（360-180）/（50-5）（29.24-5）+180=276.96kN；计算剪力时为 Pk=276.961.2=332.352 kN。4.计算可变荷载作用在可变作用效应计算中，本设计对于荷载横向分布系数沿桥跨的变化，取值时作如下考虑：支点处取m0，跨中处取mc，mc从第一根横隔梁起向m0直线过度。（1）计算跨中截面的最大弯矩和剪力可按下面公式求的跨中截面内力，加载方式见图56。式中：1+=1.227（中梁）；1+=1.226（边梁）。内力计算结果见下表：表5-5 跨中截面内力计算表梁号12公路-级（考虑冲击系数）Mmax （KNm）2797.312331.09Qmax （KN）182.17151.81（2）求四分点截面的最大弯矩和剪力计算加载如图57，内力计算结果见表。表5-6 L/4截面内力计算表梁号12公路-级（考虑冲击系数）Mmax （KNm）2097.021747.52Qmax （KN）265.74249.14（3）求支点截面最大剪力计算加载方式如图58，计算按下面面的公式：式中：内力计算结果见表:表36 支点截面内力计算表梁号12公路-级（考虑冲击系数）Qmax （KN）406.74555.76图36 跨中截面作用效应计算图图37 l/4截面作用效应计算图图38 支点截面作用效应计算图5.2.2 主梁作用效应组合按公路桥规4.1.6-4.1.8条规定，对可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期荷载组合、标准荷载组合和承载能力极限状态基本组合，见表5-7，表5-8。表57 1号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面M（KNm）Q（KN）M（KNm）Q（KN）Q（KN）（1）总恒载6013.380.004510.034411.31822.62（2）汽车荷（考虑冲击）2797.31182.172097.02265.74406.74（2）汽车荷（未考虑冲击）2281.66148.591710.46216.75331.76（3）短期组合=+0.7（2）7610.54104.015707.36563.041054.86(4)标准组合=+8810.69182.176607.05677.051229.36(5)基本组合=1.2+1.411132.29255.0483447.87865.611556.59(6)一期恒载G13282.040.002461.53224.49449.08(7)二期恒载现浇湿接缝G21277.870.00208.4019.0138.01(8)桥面栏杆、铺装G222325.540.001744.16159.06318.03表38 2号梁内力组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面M（KNm）Q（KN）M（KNm）Q（KN）Q（KN）（1）总恒载5237.700.003928.28358.26716.51（2）汽车荷（考虑冲击）2331.09151.811747.52249.14555.76（2）汽车荷（未考虑冲击）1901.38123.831425.38203.21453.31（3）短期组合=+0.7（2）6568.67104.014926.04500.501033.83(4)标准组合=+7568.79151.815675.80607.401272.27(5)基本组合=1.2+1.49548.77212.537160.46778.701637.88(6)一期恒载G13278.410.002458.81224.24448.48(7)二期恒载现浇湿接缝G21277.870.00208.4019.0138.01(8)桥面栏杆、铺装G221564.610.001173.46107.02214.045.3预应力钢束的估算及其布置5.3.1 跨中截面钢束的估算及确定预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式111可得跨中截面所需的有效预应力为式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由荷载计算表得：Ms=7610.54KNm。设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=150mm，则预应力钢筋合力作用点至截面重心轴的距离为ep=ys-ap=1043-150=893mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表44可得跨中截面全截面面积（边梁）A=1266299mm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为W=I/ ys =389633678700/1043=373570161.7mm3；所以有效预加力合力为预应力钢筋的张拉控制应力为con=0.75 fpk=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为采用38跟钢绞线，分成8束，预应力钢筋面积为Ap=14038=5320 mm2。每束根数见下表：表59 钢束布置表钢束名2N12N22N32N4根数5455预应力钢筋布置跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参考已有的图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置（图59）。图39 钢束布置图（尺寸单位：mm）锚固面钢束布置为使施工方便，全部8束预应力钢筋均锚于梁端（见图39）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉要求，而且N1、N2、N3在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。其他截面钢束位置及倾角计算1）钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角均取0=5，N4弯起角取4=1.4；各钢束的弯起半径为：N1、N2和N3的弯起半径为45m，N4的弯起半径为30m。2）钢束各控制点位置的确定以N1号钢束为例，其弯起布置如图510所示。由确定导线点距锚固点的水平距离由确定弯起点至导线点的水平距离所以弯起点至锚固点的水平距离为则弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧相切的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的距离为故弯止点至跨中截面的水平距离为 同理可以计算N2、N3、N4的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表中。图510 钢束计算图表510 各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值c（mm）弯起角0（）弯起半径R（mm)支点至锚固点的水平距离d（mm）弯起点至跨中截面水平距离xk（mm）弯止点至跨中截面水平距离（mm）N190054500018015545474N275054500018042626585N361054500018058629785N4351.43000018013000137343各截面钢束位置及其倾角计算仍以N1号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离及该点处钢束的倾角i，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=310mm；ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算ci及i，即当时，i点位于直线段还未弯起，ci=0，故；i=0当时，i点位于圆弧弯起段，ci及i按下式计算，即当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时i=0=5，ci按下式计算，即各截面钢束位置ai及其倾角i计算值详见下表。表511 各截面钢束位置（ai）及其倾角（i）计算表计算截面钢束编号Xk（mm）Lb1+Lb2（mm）Xi-Xk（