基于MATLAB的图像去噪的研究.doc

教学单位 学生学号 编 号 本科毕业设计题目 基于MATLAB的图像去噪的研究 学生姓名 专业名称 通信工程 指导教师 2015年 5月 14 日基于MATLAB的图像去噪的研究摘 要 在智能手机越发普及的今天，信息已经从简单的文字变为更直观的图像。但是数字化的图像也面临诸多问题，因生成、传输时产生的噪声就是图像致命的杀手。怎样去除噪声成为了当今数字图像领域中一个重要的研究课题。其处理程度的优劣直接决定了后续的图像处理工作的好坏。 在本文中，第一部分介绍了图像处理的意义和现状。第二部分介绍了MATLAB这款软件和本文用到的几种算法的原理。第三部分着重研究并分析了三种常用的去噪方法并对一张图片进行了去噪仿真，得出了线性滤波中的均值滤波可用来抑制高斯噪声，非线性滤波中的中值滤波可用来处理椒盐噪声，维纳滤波也同样可用来处理高斯噪声的结论。第四部分对结论的分析看出此三种方法滤噪的弊端，因此对新兴技术小波滤噪中的阈值和极大值两种算法做了研究。得出极大值滤噪虽有较好效果但其算法较复杂，小波阈值法算法简单，选基灵活实用性广，对高斯和椒盐噪声效果均比较理想的结论。最后再对全文做出总结，对比几种仿真结果。 关键词：图像去噪，维纳滤波，小波阈值。IThe study of the image denoising based on MATLABAbstractIn todays smartphones is increasingly, from simple text information has became more intuitive image. But the digital image is also facing many problems, because of the noise emitted by generation and transmission is the image of deadly killer. How to get rid of the noise has become a current in the field of digital image is an important research topic. The degree of its processing directly determines the subsequent image processing work of good or bad. In this article, the first part introduces the significance and status quo of image processing. The second part introduces the software MATLAB and the principle of several kinds of algorithm used in this paper. The third part of this paper studies and analyzes three kinds of common denoising method and the image denoising simulation, concluded that the average filtering can be used in the linear filter to suppress gaussian noise, median filtering of nonlinear filtering can be used to deal with salt and pepper noise, wiener filtering is also available to deal with the conclusion of gaussian noise. The fourth part analysis of the conclusion that the disadvantages of the three ways to filter the noise, so for the emerging technology of wavelet denoising threshold and the maximum two algorithm to do the research. Although it is concluded that the maximum noise has better effect is relatively complex, but the algorithm of wavelet threshold method is simple, choose flexible base wider practicability, the gauss noise and salt and pepper effect are ideal conclusion. Finally, give a summary to full text, compared several kinds of simulation results. Key words：Image denoising， wiener filtering， wavelet threshold. II目 录1绪 论11.1本文研究背景11.2 本文研究目的11.3 本文的研究意义22 Matlab及相关去噪原理32.1 Matlab3 2.1.1 MATLAB相关简介32.1.2 Matlab发展史42.1.3 Matlab的优势42.2图像去噪算法62.2.1 均值滤波法62.2.2 中值滤波法72.2.3 维纳滤波法82.3 小波变换基本理论92.3.1 小波的基本分类92.3.2 小波去噪基本原理103 常用滤波法仿真113.1均值滤波法去噪仿真113.2 中值滤波法去噪仿真153.3 维纳滤波去噪仿真164 新一代小波变换法去噪194.1 基于小波变换的自适应模糊阈值法194.1.1 基本原理194.1.2 自适应模糊阈值滤波法仿真204.2 小波变换模极大值去噪法224.2.1 极大值的基本原理 224.2.2 模极大值基本算法224.3 两种小波去噪算法的比较235 总 结255.1 对本文的总结255.2 对今后工作的展望26参考文献27致 谢28附 录.34III1绪 论1.1本文研究背景视觉作为人类最重要的五感之一，对人类的影响至关重要。视觉是图像的一个重要来源。图像是客观对象相似的、生动的描述亦或是照片。图像是对包含描述对象有关信息的客观对象的表示。人们获取的主要信息源大约75%来自视觉，这是主要的获取方式。图像处理是必要的图像操作，用于达到人们想要的结果，被称为图像处理技术。分为模拟图像处理和数字图像处理两种。用光学的方法和摄影技术处理图像被称为模拟图像处理，而用计算机对数字图像进行操作就是数字图像处理。从1960年开始，微电子技术和数字技术的出现给数字图像处理提供了先进的技术支持，特别是计算机技术的问世与发展，更是为图像处理带来了质的飞跃。数字图像处理也从众多电子信息类学科中脱颖而出，成为一门具有高度发展前景的学科。目前，图像处理技术广泛应用于各种领域。从医学领域的CT成像、B超成像，到军事上的卫星侦察，再到航空航天中对外太空的拍摄，所出现的图像都要用到这种技术。随着科技的不断进步，相信图像处理将在更多领域发挥出更为重要的作用。1.2 本文研究目的我们从外界获取到的图像，在保存、传输的过程中难免会产生失真，从而影响图片的清晰度。在大多数的情况下，人们对这种图像质量的下降很难避免。噪声就是影响图片质量的一个重要因素。而在有些情况下，需要消除这些噪声来提高图片的清晰度，这样可以更好的分析和理解图像。噪声会妨碍人们的视觉器官和系统传感器。大多都为不可控或不可预知的随机信号，只能用概率统计的方法去估计。噪声影响的不单是最终产出的图像，而是图像产生、输入、处理的全部环节。因此在图像处理中，对图像消噪是极其必要且重要的。经过这么多年的发展，用于增强图像质量的方法已经出现了很多种。但是。具体哪一种方法的效果好，并没有准确的标准。因为图片的质量好坏取决于人的主观感觉，往往一个图像的处理要用到多种方法。而各种新兴技术的出现，在与老牌技术的对比下，怎样能有效地提高图片的质量，去除噪声，仍然是图像处理技术中的难点。而在如今的技术下，对图像进行噪声的滤除难免会对其质量产生影响。最明显的就是清晰度受损，如何避免这种弊端，仍然需要不断探索和研究。1.3 本文的研究意义总的来说，图像噪声的去除属于图像的预处理阶段，也算是图像恢复的手段之一。对图像进行消除噪声的意义在于：（1） 尽管已经有了许多种滤除噪声的方法，但是所有的方法都面临着牺牲清晰度的代价。所以研究出新的没有弊端的方法或者完善已有的方法仍然具有重大的意义。（2） 多种不同方法属于不同的领域，但是若是能将多种领域结合起来，找到其中的关联度，达到取长补短的目的，也是具有非常好的意义。（3） 图像处理技术如今也广泛应用于各行各业，若是有了技术上的推进，对其他行业也有一定的推动作用。2 Matlab及相关去噪原理2.1 Matlab2.1.1 MATLAB相关简介MATLAB是包括了Maple、Mathematica和MathCad三部分的一种可以快速精确完成复杂数学计算的商业化的数字运算工具1。尽管它的各个部分具有优秀的数学计算能力，但是没有哪一个单独部分是最佳的，各自都存在优势与短板。每个部分都能够完成基本的数学计算，对于实现符号预算和完成更为高级的数学计算上，两者的方法有所不同。拿矩阵运算举例，MATLAB可以快速的完成矩阵的计算，而Maple在符号计算方面比较擅长。MATLAB软件可以看作为一个计算器，它可以实现繁琐的计算。事实上也可以完成复杂的科学计算。如果有计算器和MATLAB，人们更倾向于MATLAB。即便是做一些平衡收支之类的计算。在更为严谨的工程领域，MATLAB正在被更多的人使用，成为工程师和科学家的标准运算工具，但这并不意味着C+和FORTRAN之类的高级语言已经落伍。MATLAB使用起来方便而且可以完成很多类型的编程任务，但是MATLAB不是所有程序的最佳实现工具。对于数值计算，特别是矩阵运算和数据图形化方面，MATLAB是当之无愧的王者。但是MATLAB不适合编写文字处理程序。对于操作系统和设计类软件等大型应用程序来说，一般选择C+或FORTRAN作为首选软件。事实上，MATLAB最初是一个以FORTRAN语言为蓝本编写的软件，之后又用C语言重新编写了一遍，C+语言又是C语言的进化版。和其他的编程语言相比，MATLAB在图形处理上要比它们强。因为MATLAB可以使用图形应用功能，别的高级语言一般不具有这种功能。MATLAB也有和其他高级语言相同之处，MATLAB也可以完成数值方面的计算。在数值计算方面，MATLAB同样具有明显优势，完成大量数据的重复计算和处理时，MATLAB要快得多。一般来说，C + +或FORTRAN计算程序，计算速度很快。但MATLAB数值处理程序，特别是矩阵运算，运算速度将大大提高。MATLAB矩阵的程序最适合矩阵运算，无论什么类型的问题，只要是解决矩阵，运行速度比其余的高级语言更迅速。2.1.2 Matlab发展史 上世纪70年代到80年代初，美国新墨西哥大学的教授克里夫莫勒尔的学生使用LINPACK和EISPACK两种软件时遇到了困难，为了解决学生的难题，他就自己独立编写了最初版本的MATLAB。尽管这种初级版本的MATLAB只能完成简单的矩阵运算：矩阵转置、计算行列式和计算本征值，但是还是受到了学生和其他教师的一致好评，大约流传出了两三百份。 到了80年代中期，克里夫莫勒尔从这个软件中看到了商机，决定和几个好友一起成立一个公司来推广他们的软件。他和杰克李特、斯蒂夫班格尔特一起成立了MathWorks公司，让MATLAB软件正式市场化。莫勒尔开始是用FORTRAN编写MATLAB的，杰克和斯蒂夫两人又花了约一年半的时间，用C语言重新编写了MATLAB，还增加了一些新功能2。同时，杰克还研发出了第一款系统控制工具箱，当中的一些代码直到现在仍然在使用。在拉斯维加斯举行的IEEE决策与控制会议（IEEE Conference on Decision and Control）上，他们三人将面向MS-DOS系统的C语言版MATLAB 1.0正式推出，但在当时，只有10份订单的销量。目前，MathWorks公司的统计报表指出，遍布全球的100多个国家的超过百万的工程师在使用MATLAB和Simulink。 92年，MathWorks公司推出了学生版； 93年，MathWorks公司特别为微软推出了Microsoft Windows版； 95年，Linux操作系统的问世也让MathWorks公司为其量身定制了Linux版的MATLAB。 2000年之后，MATLAB分为教学版和专业版两种，教学版稍落后于专业版。我们目前使用的大都为7.5版本。2.1.3 Matlab的优势 MATLAB具有以下五大重要功能：（1）编程环境简洁MATLAB的编程环境可以说是参照windows的用户界面，同样具有易上手与简单的操作性，其中具有的许多应用函数与图形工具都是采用的图形按钮，让使用者能快速的找到它们并且记住此工具的图形按钮。随着软件的不断升级，界面也更加人性化，同时也具有良好的人机交互性，操作更加趋于便捷。同时也具有程序实时检错功能，完善的调试系统可以再编程的同时检测错误的程序并分析原因。（2） 易上手 MATLAB不像其他的专业软件一样，将自身打造的非常高端。它是一款对于任何人都能使用的软件，所有的工具几乎是拿来就用的类型。对于新手来说，只要掌握使用方法，MATLAB就如同计算器一样简单。同时，MATLAB语言是基于C语言的基础上编写的，C语言的普及让MATLAB没有任何门槛，对科研人员来说，C语言的可移植性、可拓展性，是MATLAB能够被广泛使用的原因。 （3）强大的计算能力 MATLAB中具有的算法几乎包括了所有可用的算法，无论是简单的还是复杂的，内含600多种运算工具与函数，可以用于工程与数学计算的各个领域。在相同的计算量下，使用MATLAB将会使工作量大大减少。其中包含的数学函数从最基本的运算到复杂的高等运算，矩阵，微积分，向量运算，快速傅里叶变换，微分方程级偏微分方程，多维数组和建模动态仿真等。 （4）图形处理 MATLAB从问世之初就具备将数据变为图形的功能，它可以将向量和矩阵用图形表现出来，还可以打印和标记图形。更高级的功能包括二维三维图形可视化，动画，图像处理，科学计算和工程绘图等。新版本的MATLAB更是强化了它的图形处理能力，不仅完善了数据的可视化，而且添加了图形光照处理，色度处理，对数据进行四维化等。这些都是其他软件不具有的。 对于一些专业的领域，MATLAB同样也开发了相应的模块工具。它们由专业领域的专家开发，用户不需要编程即可使用工具箱和应用。例如：非线性控制设计，嵌入式系统开发，电力系统仿真，LMI控制，控制系统设计，金融分析，模糊逻辑等，都在Toolbox中收录。 （5）程序交互 MATLAB程序可以和C语言程序，C+程序相互转化。熟悉C语言的使用人员可以编写和MATLAB交互的程序来使用。同时MATLAB也可以将自己的程序转换为与之独立的C语言程序。总的来说，Matlab便捷、易操作的设计理念使MATLAB成为当下最受欢迎的计算软件。相信随着软件的不断更新，会应用于更多的领域。 2.2图像去噪算法 2.2.1 均值滤波法 均值滤波法是一种利用所有系数都相同的Box模板对图像进行卷积操作的图像平滑方法。我们把中间的深色部分当做该像素的中心元素，即待处理的像素。Box模板会将当前像素和邻域像素的灰度值相加，统一做平均处理，这样就可以将图像中有噪声的点平均分担到相邻的无噪点上，从而减弱了噪声的集中度，达到滤去噪声的目的。用下面的33Box模板来简单的说明此方法是如何做平均处理的。（计算结果四舍五入，边界忽略不计）图1 均值滤波box模板示意图将上图模板中的一个像素的灰度值和它周围相邻像素的灰度值相加，再把求得的平均值当做新图中该像素的灰度值，这被称为最简单的平滑滤波。这种方法采用了模板计算的思想。一个像素点的结果不仅取决于本像素灰度，还和相邻点的像素值有关，这就是该模板操作实现的邻域运算。我们将给定的含噪的图像设为，是通过邻域平均得到的图像，则用数学公式表达为： （21）其中：x， y=0，1，2，N-1；M是S内的点数，S是以中心为邻域的集合。通过一点和相邻的像素点求平均值来减弱或消除含噪的像素点，让每个像素点都分担一些噪点，从而滤除一些噪声，这就是均值滤波法的主要思想，因为这种思想，这种方法也被成为邻域平均法。在实际的应用中，也可以根据所面对的不同的情况，选择不同尺寸的模板，有33、55、77、99等。但是，这种处理方法也是有明显的弊端的。它牺牲了图像的清晰度，消噪后的图像与原图像相比会有明显的模糊。如果选用更大尺寸的模板，虽然会有明显的除噪效果，但是失去了图像的清晰度，反而得不偿失。所以，均值滤波法具有良好的噪声滤除效果，是较为简单的一种滤除方法。2.2.2 中值滤波法因为中值滤波是对所输入的随机信号有严格数学分析的非线性运算，所以较为复杂。下面我们采用一种比较直观的方法，来简单的说明中值滤波的原理。假设有一个奇数值的滑动窗口，我们使用窗口内各点的中值代替中心点的值，这是中值滤波的基本原理。假设一个窗口有五个点，分别为80，90，200，110，120，所以，这个窗口的各点中值是110。设一个一维序列，其窗口长度为m（m为奇数），对其进行中值滤波，就是从输入序列中依次抽出m个数（其中为窗口的中心点值，），再将这m个点按数值大小排序，取其中序号是中心点的那个数当作滤波输出3。用数学公式表示为： （2-2） 二维中值滤波可由下式表示： （2-3） 其中为二维数据序列。二维中值滤波的效果主要由窗口形状和尺寸直接决定，这两者对滤波结果有至关重要的影响。根据图像内容和对应情况不同，要分别采用不同大小形状的窗口。常用的窗口有线状、方形、圆形、十字形和圆环形等。窗口尺寸一般先用小的，再依次增大，直到得出满意的滤波效果为止。一般来说，对逐渐变化的长轮廓线的图像，用方形或圆形窗口。对有尖顶物体的图像，用十字形窗口比较好，但是窗口大小不得超过图像。如果决定用圆环形窗口，则窗口大小不能超过图像里的最小物体。若是图像的点、线、尖角等细节较多，不适合采用中值滤波。2.2.3 维纳滤波法 逆滤波的复原方法具有非常简单的数学表达式和明确的物理意义，但也具有难以克服的弊端。所以在这种理论的基础上，基于非常强大的统计学观点，设计出了一种用于复原图像的滤波器，并且可以改善复原后的图像的质量。 正是由于假设图像信号可以近似的看做一种平稳随机的过程，所以才有了维纳滤波恢复图像的思想。此种方法是按照恢复后的图像与原先的图像f（x，y）的均方差最小这种标准来实现的。即 (2-4) 所以，我们使用线性滤波的方法来恢复图像时，这种的问题就变为寻找相匹配的点扩散函数hw（x，y），让f = hw（x，y) *g（x，y）满足上面的式子即可4。由Andrews和Hunt推出的满足条件的传递函数为： (2-5)则有 （2-6） 对于上述两式，H*（u，v）是成像系统用于传递函数的复共轭，Hw（u，v）为维纳滤波器的传递函数。Pn（u，v）为噪声功率谱，Pf（u，v）是输入图像的功率谱4。使用维纳滤波器的复原过程步骤如下：（1） 原始图像g（x，y）经过二维离散傅里叶变换后，我们得到G（u，v）。（2） 点扩散函数hw（x，y）进行二维离散傅里叶变换。和逆滤波的原理相同，减少混叠效应引起的误差，我们扩大尺寸。（3） 粗略估计出图像和噪声的功率谱密度Pf和Pn。（4） 改变傅里叶变换后的积分次序，算出图像的估计值（u，v）。（5） 对上述得到的（u，v）进行傅里叶逆变换，我们得到了恢复后的图像（x，y）。 我们使用这种方法的优势：（1）当H（u，v） O或很小时，分母不是O，不会出现被O除的结果。（2）当Pn O时，维纳滤波的复原方法和逆滤波的复原方法相同。（3）当Pf O 时，（u，v） O ，说明图像没有有用的信息，所以无法从全是噪音的信号中来恢复有用的信息。Pn（u，v）指的是噪声功率谱，在图像上随机选定一块灰度是定值的区域，测量这块区域的灰度图像功率谱，得到Pn（u，v）。 要想使用维纳滤波法，必须满足以下两点： （1）以平稳随机的输入过程为前提；（2）已经得出输入过程中的统计特性。其他滤波器也有相同的要求 ，但是，外界的不确定性以及各种未知的干扰给统计带来了巨大的影响，这种情况下的统计特性往往并不准确，基本上不可能实现上述的两种条件。所以，新一代的自适应的滤波器就应运而生了。2.3 小波变换基本理论 从从字面上的意义来讲，小波就是波形小的波。之所以带有“小”字，是因为它具有衰减性，“波”是指它的波动性，在正负相同的振幅下来回震荡。小波变换对时间频率进行了局部化的分析，它的原理是用伸缩平移的运算方法对信号依次进行多种不同类型的细化，最后的效果是在高频上做时间上的细分，频率上也细分，可以随着时频信号的要求而改变。跟其他变换不同的是，小波没有变换困难的困扰，所以成为自Fourier变换问世之后又一个科研史上的重大突破。小波变换因此有了“数学显微镜”之称。2.3.1 小波的基本分类 一般认为，小波有三种定义： （1）缩放滤波器：小波可以完全通过的一个低通有限脉冲响应（长度为2N和1）的滤波器。 （2）缩放函数：取决于时域中的母小波和父小波。 （3）小波函数：只有时域表示的小波函数。 小波变换一般有两大类，分别是离散小波变换和连续小波变换。在所有可能的缩放和平移上操作的为连续变换，使用缩放和平移值的子集的是离散变换。离散小波变换用于信号编码，连续小波变换用于信号分析。小波变换的优势在于：（1）分解后的小波能覆盖整个频域。（2）去除因为选取不同滤波器带来的不同特征之间的相关性。（3）选基灵活性，对于不同的情况，可以自由选取与之相对应的小波基，来获得最佳效果。2.3.2 小波去噪基本原理 关于小波降噪的原理，对于信号学来说，它分为信号滤波方面的内容。也有一部分的专家学者把小波去噪看成低通滤波，但是小波在去噪后还可以比较完整的保留信号的特征。在这一点上它又比传统的低通滤波器效果好。所以，这种方法也可以说是特征提取和低通滤波的结合 ，其它的流程框图如图所示：低通信号 特征提取带噪信号 重建信号 特征信号通常来说，一维信号的降噪步骤可以分为 3步：（1） 把一维信号做小波分解，选择一个小波并确定一个小波分解的层次N，然后对信号进行N层小波分解计算。（2）在小波分解后，高频系数上的阈值量化，对第1层到第N层的每一层高频系数，选择一个阈值进行软阈值量化处理。（3）重新构建一维小波。根据小波分解的第N层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N 层的高频系数，进行一维信号的小波重构5。在这3个步骤中，最重要的内容是如何选取阈值并对阈值进行量化。这一步完成的质量也影响了最后降噪的质量。在小波变换中，一般根据原始信号的信噪比选取各层系数适合的阈值对各层系数所需的阈值，也就是计算出小波各层分解系数的标准差。在得到信号噪声强度后，基本可以确定各层的阈值。3 常用滤波法仿真3.1均值滤波法去噪仿真 在本文中使用的是MATLAB7.11.0版本，操作界面如下：图2 MATLAB操作界面示意图 在上图的Command Window界面中，我们输入仿真程序对一张名为“123.JPG”的图片进行仿真。利用MATLAB自带的均值滤波的函数，部分程序如下：clear all close all clc %清除窗口i=imread(E:/123.JPG); %输入图像x=i(:,:,1); %三维转换为二维j=imnoise(x,gaussian,0,0.02); %给图像加入高斯噪声h=ones(3,3); %选择33模板h=h/9;k=conv2(j,h); %卷积subplot(231); imshow(x); %显示原图像title(原图像); 下面是本次仿真中使用的原始图片： 图3 名为123.JPG的原始图片 经过MATLAB仿真运行后出现下图：图4 均值滤波去高斯噪声仿真图 将仿真运行后的结果放大来看：图5 放大后的仿真结果图 同样的，对此图片加入椒盐噪声后进行仿真。部分程序如下：i=imread(E:/123.JPG); %输入图像x=i(x,y,1); %三维转换为二维j=imnoise(x,salt & pepper,0.02); %加入椒盐噪声h=ones(3,3); %使用33模板h=h/9;k=conv2(j,h);subplot(234);imshow(x);title(原图像); 经过加入椒盐噪声后运行程序，得到下面的仿真结果图：图6 均值滤波去椒盐噪声结果图 截取放大后的图像：图7 放大后的结果图 从上述的六张图片我们可以看出：均值滤波法操作简单，对图片中的颗粒噪声有显著的滤除效果。但是使用这种方法也会让图像细节部分变得不清楚。从仿真后的图片可以明显看出：均值滤波法平滑了图像的细节，让图片的清晰度大大降低。如图所示，均值滤波可以很好地滤除高斯噪声，但是对于椒盐噪声的滤除作用很小，从图中可以看出椒盐噪声仍然存在，不过相比与加噪图片已经有了明显的减少。3.2 中值滤波法去噪仿真 和均值滤波采取相同的方法，用相同的图片利用MATLAB自带的中值滤波函数对图片进行处理，部分程序如下： i=imread(E:/123.JPG);j=imnoise(i,salt & pepper,0.02);x=j(x,y,1);subplot(221);image(x);title(含噪图像);subplot(222);image(k1); 经过MATLAB的仿真后，得到了下面的图像。前者为加入了高斯噪声的仿真结果，后者是加入椒盐噪声的仿真结果。图8 中值滤波去高斯噪声仿真图图9 中值滤波去椒盐噪声仿真图 观察仿真前与仿真后的八张图片，我们发现：中值滤波法去除椒盐噪声的效果非常明显，对比原始图像和仿真后的图片，几乎没有任何差别。而图片的清晰度也没有损失。相比对高斯噪声的效果，如图所示，噪点也有明显的减少，但是对原有图片的清晰度进行了破坏，几乎将图片的细节全部模糊化了。由此可知，中值滤波法对椒盐噪声的去除效果比较理想，同时也能尽可能的保留图片原有的清晰度。处理高斯噪声时，效果差强人意，但是对图片的清晰度破坏较大。若是采取越大的窗口，对噪点的消除就越明显。但是会让图片更加的模糊。3.3 维纳滤波去噪仿真 同样加入高斯噪声和椒盐噪声，部分程序如下：i=imread(E:/123.JPG); %读入图片j=imnoise(i,gaussian,0,0.02); %加高斯白噪声 x=j(:,:,1);k=wiener2(x); %维纳滤波subplot(121);imshow(x); %显示图片subplot(122);imshow(k); 经过仿真后得到以下结果：前者为加入高斯噪声，后者加入椒盐噪声。图10 维纳滤波滤除高斯噪声的仿真图11 维纳滤波去除椒盐噪声的仿真对比仿真前后的图片，我们可以看出：对含有高斯噪声的图像除噪，维纳滤波法效果较好，对图像的质量有轻微的影响，但是没有像中值滤波那样严重，效果和均值滤波差不多。对于椒盐噪声来说，几乎没起到什么作用。所以我们得出：维纳滤波对椒盐噪声的滤除作用甚微。 4 新一代小波变换法去噪从前一章的仿真结果来看，所有的去噪方法即使去除了噪声，也会对图像的原本像素点造成模糊化，使图像的清晰度下降。所以，本章研究一种较为广泛使用的新型滤波法。4.1 基于小波变换的自适应模糊阈值法4.1.1 基本原理 自适应模糊阈值法的思想是从中值滤波中得来的。因为中值滤波对椒盐噪声的处理效果明显，同时也不会破坏图像的清晰度。先用中值滤波处理，得到滤除了噪声但是清晰度受损的图像。模糊阈值法主要有软阈值和硬阈值两种，下面只研究软阈值的情况。自适应模糊软阈值法参照以下公式： （4-1） 若经过中值滤波的小波满足以上条件，就保证了接近时，趋近于，所以小波信号的整体连续性得到了保证，阻止信号产生震荡的可能。而在大于时，和越来越接近，让重新构成的信号和真实信号的逼真程度相近。正是有了这种思想，在阈值估计中加入一个模糊隶属函数，的值就在和间了，就能获得更好的去噪效果6。自适应模糊阈值法的流程图参照下图：含噪图像 小波变换 中值滤波 自适应模糊阈值滤波 去噪图像小波逆变换 所以，自适应模糊阈值滤波法具体步骤如下，（1）先对含噪图像进行中值滤波，得到降噪后的图像；（2）对此图像做小波变换，对于小波系数使用自适应的处理方式，边缘部分的小波系数保持不变，其他小波系数使用模糊软阈值处理；（3）把经过第二步处理后的小波系数做增强处理；（4）对小波系数进行小波逆变换，得到去噪后的增强图像。4.1.2 自适应模糊阈值滤波法仿真保持变量唯一，同样对加入高斯和椒盐噪声的图片进行处理，部分程序如下：function y=zishiying(x)x11=medfilt2(x,3 3); %中值滤波x12=double(x11);a,b=size(x12);c,s=wavedec2(x12,3,coif2); n=1,2,3; %设置尺度向量p4=0.02*(sqrt(2*log(a*b); %阈值 处理后的图片如下所示，前者是加入了高斯噪声后处理的结果，后者是加入椒盐噪声后处理的结果。图12 自适应模糊阈值法对高斯噪声的滤除结果 图13 自适应模糊阈值法对椒盐噪声的滤除结果对比以上四张图片，在与前一章中三种去噪方法进行比较，可以得出：自适应模糊小波变换法对于高斯噪声和椒盐噪声都有明显的滤除作用，与之前的三种方法相比，可以保留图片原有的清晰度，并且算法容易实现，对于不用种类的噪声，有多种选择的应对策略，是一种比较理想的去噪方法。4.2 小波变换模极大值去噪法4.2.1 极大值的基本原理 信号与噪声的模极大值在小波变换下会呈现不同的变化趋势。小波变换模极大值去噪方法，实质上就是利用小波变换模极大值所携带的信息，具体地说就是信号小波系数的模极大值的位置和幅值来完成对信号的表征和分析。利用信号与噪声的局部奇异性不一样，其模极大值的传播特性也不一样这些特性对信号中的随机噪声进行去噪处理。设Wf（s，t）是f（t）的小波变换。在某一尺度S0下，称点（S0，T0）是局部极值点，若t变化时，在T=T0处有一个过0点，称（So，T0）是小波变换的极大值点。算法的基本思想是，根据信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性，从所有小波变换模极大值中选择信号的模极大值而去除噪声的模极大值，然后用剩余的小波