金融计量学之非典型回归模型及其应用.pptx
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1、金融计量学金融计量学金融计量学之非典型回归模型及其应用第1页第三章第三章 非经典回归模型及其应用非经典回归模型及其应用l学习目标:学习目标:熟悉异方差、自相关性、多重共线性检验方法;了解广义矩(GMM)模型及其应用;熟悉面板数据模型及其在金融计量中应用;掌握Logisitic 模型和Probit模型应用。金融计量学之非典型回归模型及其应用第2页第三章第三章 非经典回归模型及其应用非经典回归模型及其应用l第一节第一节 普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l第二节第二节 广义矩模型广义矩模型l第三节第三节 面板数据(面板数据(panel data)模型)模型l第四节第四节 离散因变量模型应用离
2、散因变量模型应用金融计量学之非典型回归模型及其应用第3页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l第一节第一节 普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反如前所述,最小二乘回归含有一系列前提假设。判断是否满足最小二乘回归假设是最主要。在此,我们尤其需要检验:(1)异方差性造成不满足残差含有不变方差假设;(2)自相关造成不满足残差之间相互独立假设;(3)多重共线性造成不满足自变量之间不相关假设。在本节中,我们重点对违反最小二乘回归假设这三种情况进行分析。金融计量学之非典型回归模型及其应用第4页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l一、异方差性分析一、异方差性分析(一)异方差问题l在多元线性回归
3、模型中,随机扰动项 满足同方差性基本假定,即它们含有相同方差 。但假如随机扰动项方差并非不变常数,则称为异方差性(Heteroskedasticity),即指随机变量服从不一样方差分布。异方差性用公式表示为:l。在计量经济学中,产生异方差原因有各种,比如模型中遗漏了一些解释变量,模型函数设定误差,样本数据测定误差,以及随机原因影响等等。金融计量学之非典型回归模型及其应用第5页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l(二)异方差检验(二)异方差检验1、图示检验法l残差图分析l残差图分析是在利用Eviews进行回归模型预计后,在方程窗口点击“Resids”按钮,直接在屏幕上看到残差分布图。假如残
4、差分布图区域逐步变窄或变宽,或出现偏离带状区复杂改变,则表明存在异方差性。l相关图分析金融计量学之非典型回归模型及其应用第6页异方差检验残差图 金融计量学之非典型回归模型及其应用第7页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l2、White检验检验怀特(White)提出异方差普通检验方法,含有简便有效特点。假定模型为:White检验步骤以下:(1)首先应用OLS预计回归方程,得到残差 。(2)然后进行辅助回归(3)计算统计量 值。(4)在 原假设下,服从自由度为5 分布。假如 大于给定显著水平a对应临界值 ,则拒绝原假设,表明随机误差项中存在异方差。金融计量学之非典型回归模型及其应用第8页普通
5、最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l(三)异方差处理方法(三)异方差处理方法1、模型变换法l模型变换法是对存在异方差总体回归方程作适当变换,使之满足同方差假定,然后在利用OLS预计。l设一元回归模型为:l其中,含有异方差性,表现为:l ,其中 为常数,0。l经过变换可得l变换后模型随机模型误差项含有同方差性l所以,能够对变换后模型进行OLS预计。金融计量学之非典型回归模型及其应用第9页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l2、变量对数改变法、变量对数改变法仍以模型 为例,变量 、和 、替换,则对应模型别转换为:对上述模型进行预计,通常会降低异方差影响。原因有二:一是对数转换能够将测度变量
6、数值全部缩小,从而将两个变量值间10倍差异缩为2倍差异;二是经过对数改变后线性模型其残差对应变为相对误差,从而含有相对小数值。金融计量学之非典型回归模型及其应用第10页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l3、加权最小二乘法(WLS)当 已知或能够预计时,能够采取加权最小二乘法加以处理。所谓加权,是指对于不一样残差赋予不一样权重。详细来说,在OLS预计时,我们使 最小化而预计出了 和 值,在此过程中对于不一样 给予了相同权重,从而模型不再准确。为了防止这一问题,正确做法是将较小 给予较大权重,而将较大 给予较小权重,以此对残差提供信息主要程度加以调整,提升参数预计精度。金融计量学之非典型回
7、归模型及其应用第11页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l二、自相关性二、自相关性(一)自相关问题(一)自相关问题在经典假定中,要求随机误差项 满足不相关假定,即 ,对于任意 成立。当随机误差项 依然满足零期望、同方差假定,不过违反 假定时,称随机误差项存在自相关性。一阶自相关就是指:其中,是自相关系数,满足:金融计量学之非典型回归模型及其应用第12页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l(二)自相关检验(二)自相关检验1图示检验法能够用残差图来直观判断误差项自相关性,主要有两种方法:一是以 为横轴以 为纵轴作残差序列散点图。二是以时间t为横轴,以 为纵轴作散点图。2DW检验 金融计
8、量学之非典型回归模型及其应用第13页自相关性图示检验 0(b)tt0(a)(c)(d)金融计量学之非典型回归模型及其应用第14页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l(三)自相关问题处理(三)自相关问题处理1广义差分法l在自相关系数已知情况下,能够用差分法对模型进行变换,使误差项满足无自相关假定,从而进行OLS预计。l将 滞后一期,两边乘以 ,可得:l用 减上式,变量替换,能够得到:l至此,变换后模型误差项满足经典假定,能够进行OLS预计。金融计量学之非典型回归模型及其应用第15页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l2Durbin两步法与两步法与Cochrane-Orcutt法法在自
9、相关系数 未知情况下,能够利用回归算出DW统计量来算出 值,或是构建辅助回归 来求出 值,再进行差分运算,其思想与广义差分法较为类似。对一次差分后OLS残差序列 进行检验,假如依然存在自相关,则要继续进行迭代和差分,直到残差不存在自相关为止。在实际处理中,普通两次迭代,就基本满足无自相关要求了。金融计量学之非典型回归模型及其应用第16页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l三、多重共线性(三、多重共线性(Multicollinearity)(一)多重共线性问题提出(一)多重共线性问题提出在现实经济中,当我们构建多元线性回归模型时,不可防止引入两个或两个以上变量,而这些变量之间或多或少存在相
10、互关联。当这些解释变量之间高度相关甚至完全线性相关时,就会出现所谓多重共线性问题。多重共线性是包含完全多重共线性(Perfect multicollinearity)和近似多重共(near multicollinearity)。完全多重共线性是指若干解释变量或全部解释变量之间存在着严格共线性关系。金融计量学之非典型回归模型及其应用第17页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l多重共线性产生原因主要有以下几个方面:l一是经济变量之间内在联络。很多经济变量之间存在着因果关系,或是共同受其它原因影响,比如说,收入消费等宏观经济指标在经济繁荣时都趋向增加,而在经济衰退时在有所衰减,在长久内改变存在
11、一致性。所以多重共线性是计量经济模型中常见问题,只是影响程度强弱有所不一样。二是数据搜集和计算方法。比如说,抽样限于总体中多个回归元取值一个有限制范围内。三是模型设定偏差。比如说,在解释变量范围很小情况下,在回归方程中添加多项式。金融计量学之非典型回归模型及其应用第18页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l若模型存在多重共线性,则在金融计量中造成一系列后果,主要包含:一是参数预计值不准确,同时t值变小,得犯错误结论。二是无法区分单个变量对被解释变量影响作用。三是变量显著性检验失效。金融计量学之非典型回归模型及其应用第19页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l(二)多重共线性检验(二
12、)多重共线性检验1系数判定法。l从经济理论上知道某个解释变量对因变量有主要影响,同时决定系数很大,假如模型中全部或部分参数t检验不显著,普通就怀疑是多重共线性所致。2相关系数矩阵法。l做出各个解释变量相关系数矩阵,假如相关系数在0.8以上,则能够初步判定存在多重共线性。不过,应该注意是,较高相关系数只是判断多重共线性充分条件,并非必要条件。金融计量学之非典型回归模型及其应用第20页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l3.容忍度与方差膨胀因子检验法容忍度与方差膨胀因子检验法方差膨胀因子VIF能够用来测度模型解释变量之间是否多重共线性。与方差膨胀因子联络容忍度指标,也能够用检测多重共线性问题
13、。容忍度定义为:依据普通经验,当 或 时,存在轻度多重共线性;当 或 时,存在中等程度多重共线性;当 或 时,存在严重多重共线性。金融计量学之非典型回归模型及其应用第21页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l4逐步回归判别法。逐步回归判别法。以Y为被解释变量逐一引入解释变量,组成回归模型并进行参数预计,依据决定系数改变决定引入变量是否能够加入到模型中。假如决定系数改变显著,则新引入解释变量是一个独立解释变量;假如决定系数改变不显著,则说明新引入解释变量不显著,或是与现有解释变量存在着共线性。金融计量学之非典型回归模型及其应用第22页普通最小二乘假设违反普通最小二乘假设违反l(三)多重共线
14、性修正与处理(三)多重共线性修正与处理在计量经济模型中,为了全方面反应各方面影响原因,总是尽可能选取被解释变量全部影响原因。假如模型目标只是进行预测,只要模型决定系数较高,能正确映不一样解释变量总影响,且解释变量关系在预测期内没有显著结构性改变,则能够忽略多重共线性问题。不过,假如要区分每个解释变量单独影响,应用模型进行结构分析,则要消除多重共线性影响。能够考虑以下做法:一是剔除引发共线性变量。二是变换模型形式。三是增加样本容量。金融计量学之非典型回归模型及其应用第23页广义矩模型广义矩模型l第二节第二节 广义矩模型广义矩模型l一、广义矩介绍一、广义矩介绍l广义矩(generalized me
15、thod of moments,GMM)是一个稳健型预计,因为它要求扰动项准确分布信息,允许随机误差项存在异方差和序列相关,所以得到参数预计比其它参数预计方法更符合实际。能够证实,GMM包容了许多惯用预计方法,普通最小二乘法、广义最小二乘法和极大似然法都是它特例。金融计量学之非典型回归模型及其应用第24页广义矩模型广义矩模型l二、广义矩方法二、广义矩方法l(一)矩预计方法(一)矩预计方法(MM)l广义矩预计方法是矩预计方法普通化形式。矩预计是基于实际参数满足一定矩条件而形成一个参数预计方法。l给定一组随机变量 ,,和一组参数 ,是k维列向量,代表k个解释变量;是一个k维列向量,代表k个待定参数
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