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2022年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学真题(原卷版).docx
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江汉油田 潜江 天门 仙桃2022年初中学业水平考试(中考) 数学试卷 (本卷共6页,满分120分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上,并在答题卡的规定位置贴好条形码,核准姓名和准考证号. 2.选择的答案选出后,必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,先用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内,写在本试卷上无效. 3.考试结来后,请将本试卷和答题卡一并交回, 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分,在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分) 1. 在1,-2,0,这四个数中,最大的数是( ) A. 1 B. -2 C. 0 D. 2. 如图是一个立体图形的三视图,该立体图形是( ) A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱 3. 下列说法正确是( ) A. 为了解我国中小学生的睡眠情况,应采取全面调查的方式 B. 一组数据1,2,5,5,5,3,3众数和平均数都是3 C. 若甲、乙两组数的方差分别是0.01,0.1,则甲组数据比乙组数据更稳定 D. 抛掷一枚硬币200次,一定有100次“正面向上” 4. 如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=52°,则∠EGF等于( ) A. 26° B. 64° C. 52° D. 128° 5. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 一个扇形的弧长是,其圆心角是150°,此扇形的面积为( ) A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 8. 若关于x的一元二次方程有两个实数根,,且,则( ) A. 2或6 B. 2或8 C. 2 D. 6 9. 由4个形状相同,大小相等的菱形组成如图所示的网格,菱形的顶点称为格点,点A,B,C都在格点上,∠O=60°,则tan∠ABC=( ) A. B. C. D. 10. 如图,边长分别为1和2的两个正方形,其中有一条边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形的面积为,小正方形与大正方形重叠部分的面积为,若,则S随t变化的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,满分15分.请将答案直接填写在答题卡对应的横线上) 11. 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米,该直径用科学记数法表示为___________米. 12. 有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨. 13. 从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务,那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是___________. 14. 在反比例的图象的每一支上,y都随x的增大而减小,且整式是一个完全平方式,则该反比例函数的解析式为___________. 15. 如图,点P是上一点,是一条弦,点C是上一点,与点D关于对称,交于点E,与交于点F,且.给出下面四个结论:①平分; ②; ③; ④为的切线.其中所有正确结论的序号是_________________. 三、解答题(本大题共9个题,满分75分) 16. (1)化简:; (2)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来. 17. 已知四边形为矩形.点E是边的中点.请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹. (1)在图1中作出矩形的对称轴m,使; (2)在图2中作出矩形的对称轴n:使. 18. 为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况,在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试,随后绘制成如下尚不完整的统计图表;(测试卷满分100分按成绩划分为A,B,C,D四个等级) 等级 成绩x 频数 A 48 B n C 32 D 8 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空: ① , , ; ②抽取这m名中学生,其成绩的中位数落在 等级(填A,B,C或D); (2)我市约有5万名中学生,若全部参加这次测试,请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级. 19. 小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度,如图,己知测角仪的高度为1.58米,她在A点观测杆顶E的仰角为30°,接着朝旗杆方向前进20米到达C处,在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°,求旗杆的高度.(结果保留小数点后一位)(参考数据:) 20. 如图,,,点A,B分别在函数()和()的图象上,且点A的坐标为. (1)求,的值: (2)若点C,D分在函数()和()的图象上,且不与点A,B重合,是否存在点C,D,使得,若存在,请直接出点C,D的坐标:若不存在,请说明理由. 21. 如图,正方形内接于,点E为的中点,连接交于点F,延长交于点G,连接. (1)求证:; (2)若.求和的长. 22. 某超市销售一种进价为18元/千克的商品,经市场调查后发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系: 销售单价x(元/千克) … 20 22.5 25 37.5 40 … 销售量y(千克) … 30 27.5 25 12.5 10 … (1)根据表中的数据在下图中描点,并用平滑曲线连接这些点,请用所学知识求出y关于x的函数关系式; (2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其它成本), ①求出w关于x的函数关系式,并求出获得最大利润时,销售单价为多少; ②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则,求(元)时的销售单价. 23. 已知是的角平分线,点E,F分别在边,上,,,与的面积之和为S. (1)填空:当,,时, ①如图1,若,,则_____________,_____________; ②如图2,若,,则_____________,_____________; (2)如图3,当时,探究S与m、n的数量关系,并说明理由: (3)如图4,当,,,时,请直接写出S的大小. 24. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线顶点为A,与y轴交于点C,线段轴,交该抛物线于另一点B. (1)求点B坐标及直线的解析式: (2)当二次函数的自变量x满足时,此函数的最大值为p,最小值为q,且.求m的值: (3)平移抛物线,使其顶点始终在直线上移动,当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时,设此时抛物线的顶点的横坐标为n,请直接写出n的取值范围.- 配套讲稿:
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