高一数学公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

高一数学 必修一第1页第1页第一章：集合与函数第一章：集合与函数 第二章：基本初等函数第二章：基本初等函数第三章：函数应用第三章：函数应用第2页第2页第一章：集合与函数第一章：集合与函数第一节：集合第3页第3页教学目的：（1）初步理解集合含义，知道惯用数集及其记法（2）初步理解“属于”关系意义理解集合相等含义.（3）初步理解有限集、无限集意义，并能恰当地应用列 举法或描述法表示集合.第4页第4页问题提出问题提出 “集合集合”是日常生活中一个惯用词，当代汉语解释为是日常生活中一个惯用词，当代汉语解释为:许多人或物聚在一起许多人或物聚在一起.在当代数学中，集合是一个简练、高雅数学语言，我在当代数学中，集合是一个简练、高雅数学语言，我们如何理解数学中们如何理解数学中“集合集合”？第5页第5页问题1：回想初中阶段学习过“集合”.初中代数中涉及“集合”提法：自然数集合、有理数集合、不等式集合（如：解集合）初中几何中涉及“集合”提法：圆定义：到定点距离等于定长点集合.线段垂直平分线定义：到一条线段两个端点距离 相等点集合.知识探究（一）知识探究（一）第6页第6页举例：120以内所有素数；我国从1991年内所发射所有些人造卫星 金星汽车厂年生产所有汽车；201月1日之前与我国建立外交关系所有国家 所有正方形 到直线l距离等于定长d所有点 方程 所有实数根 新华中学209月入学所有高一学生。你能概括出它们特性吗？第7页第7页集合概念：普通地，把研究对象统称为元素，把一些元素构成总体叫做集合（或集）.思考：上面例到例也能构成集合吗？它们元素分别是什么？第8页第8页乘胜追击（1）A=1,3,3、5哪个是A元素？（2）B=身材较高人，能否表示成集合？（3）C=1,1,3表示是否准确？（4）D=中国直辖市，E=北京，上海，天津，重庆是否表示同一集合？第9页第9页知识探究（二）知识探究（二）任意一组对象是否都能构成一个集合？集合中元素任意一组对象是否都能构成一个集合？集合中元素有什么特性？有什么特性？思考思考1 1：某商场所有某商场所有“美丽衣服美丽衣服”能否构成一个集合？能否构成一个集合？由此阐明什么？由此阐明什么？集合中元素必须是拟定集合中元素必须是拟定 思考思考2 2：在一个给定集合中能否有相同元素？在一个给定集合中能否有相同元素？由此阐明由此阐明什么？什么？集合中元素是不重复出现集合中元素是不重复出现 思考思考3 3：15150 07 7班全体同窗构成一个集合，调整座位后这班全体同窗构成一个集合，调整座位后这个集合有无改变？个集合有无改变？由此阐明什么？由此阐明什么？集合中元素是没有顺序集合中元素是没有顺序（拟定性）（拟定性）（互异性）（互异性）（无序性）（无序性）第10页第10页元素与集合关系 问题：高一（1）班里所有学生构成集合A，a是高一 （1）班里同窗，b是高一（7）班同窗，a、b与A分别有什么关系？得出结论：a是集合A元素，就说a属于集合A，记作aAb不是集合A元素，就说b不属于集合A，记作即：集合用大写拉丁字母即：集合用大写拉丁字母A,B,C,D.A,B,C,D.来表示，集合来表示，集合中元素用小写拉丁字母中元素用小写拉丁字母a,b,c,d.a,b,c,d.来表示来表示.知识探究（三）知识探究（三）第11页第11页自然数集（非负整数集）：记作自然数集（非负整数集）：记作 N N正整数集：记作正整数集：记作 或或 整数集：记作整数集：记作 Z Z有理数集：记作有理数集：记作 Q Q实数集：记作实数集：记作 R R 思考思考1 1：所有自然数，正整数，整数，有理数，实数所有自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？能否分别构成集合？思考思考2 2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些惯用数集，分别用什么符号表示？实数集等一些惯用数集，分别用什么符号表示？第12页第12页集合表示列举法：把集合中元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合办法叫做列举法.比如：地球上四大洋=太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋方程（x-1)(x+2)=0所有实数根=1，-2练习：用列举法表示下列集合：（1）小于10所有自然数构成集合；（2）方程 所有实数根构成集合；（3）由1-20以内所有素数构成集合.知识探究（四）知识探究（四）第13页第13页描述法:定义：用集合所含元素共同特性表示集合办法详细办法：在花括号内先写上表示这个集合元素普通符号及取值（或改变）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所含有共同特性.比如：不等式 解集中所含元素共同特性是：因此，我们能够把这个集合记为D=|x10又如，任意一个偶数都能够表示为 形式.因此，我们也能够把所有偶数集合表示为E=|.第14页第14页练习：试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 所有实数根构成集合；（2）由不小于10小于20所有整数构成集合.课堂练习书本P5练习1，2作业布置：书本P11 习题1.1 A组 1、2、3、4第15页第15页