第1章质点力学.doc
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1、大学物理习题第1章 质点力学1-1 一质点的运动方程为x = 6t - t2(SI),则在t由0至4s的时间间隔内,质点的位移大小为 ;质点所走过的路程为 。1-3 一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x2(SI),如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。1-4一质点沿半径R的圆周运动,运动方程为 =3+2t2(SI),则t 时刻质点的法向加速度大小为a n ;角加速度 = 。1-5 某质点的运动方程为x= 3t-5t 3 +6(SI),则该质点作 (A)匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向。 (B)匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向。 (C)变加速直线运动,
2、加速度沿x轴正方向。 (D)变加速直线运动,加速度沿x轴负方向。 1-9 一质点作直线运动,其坐标x与时间t的函数曲线如图所示,则该质点在第 x(m)5O 1 2 3 4 5 6 t(s) 秒瞬时速度为零;在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。1-10 一物体作斜抛运动,初速度与水平方向夹角为, 如图所示,则物体到达最高点处轨道的曲率半径为。A 3 30 题1-10图 题1-11图1-11一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道A点处速度的大小为v,其方向与水平方向夹角成30。则物体在A点的切向加速度a t = ,轨道的曲率半径= 。1-12 在相对地面静止的坐标系内,A、B二船都以2 m/s的
3、速率匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴正向。今在船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y方向单位矢用、表示),那么在A船的坐标系中,B船的速度(以m/s为单位)为 :(A) (B)(C) (D) 1-13 一飞机相对空气的速度大小为200km/h ,风速为56 km/h ,方向从西向东,地面雷达测得飞机速度大小为192 km/h ,方向是(A)南偏西 16.3。 (B)北偏东 16.3。 (C)向正南或向正北。 (D)西偏北 16.3。 (E)东偏南 16.3。 1-14 已知一质点运动方程为 (SI)。当t =2s时, = 。1-15 一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动,其角加
4、速度随时间t的变化规律是=12t2-6 t(SI)则质点的角速度= , 切向加速度a t = 。1-21 在xy平面内有一运动的质点,其运动方程为(SI),则t时刻其速度= 加速度的大小a t= ;该质点运动的轨迹是 。1-26一质点沿x轴作直线运动,它的运动方程为 x=3+5t +6t2 _ t3(SI),则 (1)质点在t=0时刻的速度v0 =;(2)加速度为零时,该质点的速度v =。 yP xO 1-28一质点P从O点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动,圆的半径为1m,如图所示。当它走过圆周时,走过的路程是 ,这段时间内的平均速度大小为 ,方向是 。1-29 已知质点的运动方程
5、为,则该质点的轨道方程为 。1-35 某物体的运动规律为 ,式中的k为大于零的常数。当t=0时,初速度为v0,则速度v与时间t的函数关系是(A) . (B)(C) . (D) 1-36某人骑自行车以速率v向西行驶,今有风以相同速率从北偏东30方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来?(A)北偏东30。 (B) 南偏东30。(C)北偏西30。(D) 西偏南30。 1-37一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为= at2+bt2(其中a、b为常量)则该质点作(A) 匀速直线运动。 (B) 变速直线运动。(C) 物线运动。 (D) 一般曲线运动。 1-39 某人骑自行车以速率v向正西方行驶,遇到
6、由北向南刮的风(设风速大小也为v),则他感到风是从 (A) 东北方向吹来。 (B)东南方向吹来。(C)西北方向吹来。 (D)西南方向吹来。 1-40 一个质点在做匀速率圆周运动时 (A) 切向加速度改变,法向加速度也改变。 (B) 切向加速度不变,法向加速度改变。(C)切向加速度不变,法向加速度也不变。(D)切向加速度改变,法向加速度不变。 1-41 设质点的运动方程为(式中R、皆为常量)。则质点的= , 。1-43一质点在平面上做曲线运动,其速率v与路程S的关系为v=1+S2(SI),其切向加速度以路程S来表示的表达式为at= (SI)。1-44一船以速度在静水湖中匀速直线航行,一乘客以初速
7、在船中竖直向上抛出一石子,则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是 ,其轨迹方程是 。1-46一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出,已知它落地时的速度为vt,那么它运动的时间是 (A) (B) (C) (D) 1-50 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接,在用一细绳悬挂于天花板上,处于静止状态。将绳子剪断的瞬间,球1和球2的加速度分别为 (A)a1 = g , a2 = g . (B)a1= 0, a2 = g . A BF m1 m21-53 两物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平推力F,则物体A对物体B的作用等于(A). (B)F. (C)
8、. (D). FB A x1-54 质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上,滑块与桌面间的摩擦系数均为,系统在水平拉力F作用下匀速运动。如图所示。如突然撤消拉力,则刚撤消后瞬间,二者的加速度aA和aB分别为(A)aA=0, aB=0. (B)aA0, aB0.(C)aA0, aB0. (D)aA0, aB=0. l m 1-55 一圆锥摆摆长为l,摆锤质量为m,在水平面上作匀速圆周运动,摆线与铅垂线夹角,则(1)摆线的张力T=_; (2)摆锤的速率v=_。 C m A B 1-56 质量为m的小球,用轻绳AB、BC连接。如图,剪断绳AB前后的瞬间,绳BC中的张力
9、比T:T=_。 m 1-59 如图所示,质量为m的物体用细绳水平拉住,静止在倾角为的固定的光滑斜面上,则斜面给物体的支持力为(A) (B)(C) (D) m 1-60 如图所示,斜面与竖直墙壁均光滑,则质量为m的小球对斜面作用力的大小为(A) (B) .(C) . (D) . 1-61 体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端。它们由初速为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是(A)甲先到达。 (B)乙先到达。(C)同时到达。 (D)谁先到达不能确定。 1-62一根细绳跨过一光滑的定滑轮。一端挂一质量为M的物体。另一端被人
10、用双手拉着,人的质量。若人相对于绳以加速度a0向上爬,则人相对于地面的加速度(以竖直向上为正)是(A) (B) (C)-. (D)a0. 1-63 一轻绳跨过一个定滑轮,两端各系一质量分别为m1和m2的重物,且m1m2,滑轮质量及一切摩擦均不计,此时重物的加速度的大小为a。今用一竖直向下的恒力F= m1g代替质量为m1的物体,质量为m2的重物的加速度为a,则(A) a= a . (B)aa . (C) aa . (D)不能确定。 B A1-64如图,物体A、B质量相同,B在光滑水平桌面上,滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计,滑轮与其轴之间的摩擦也不计,系统无初速地释放。物体A下落的加速度 (A)
11、g. (B) . (C). (D). F(N) 30 O 4 7 t(s)1-66 质量m为10kg木箱放在地面上,在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动,其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数为0.2,那么在t=4s时,木箱的速度大小为 ;在t=7s时,木箱的速度大小为 。(g取10m/s2)1-67 试根据质点动量定理,推导由两个质点组成的质点系的动量定理,并导出动量守恒的条件。 A B C1-69 质量为m的质点,一不变速率v沿如图中正三角形的水平光滑轨道运动。质点越过A角时,轨道作用于质点的冲量大小为(A)。 (B)。 (C)。 (D)。 1-73 一物体质量M
12、=2kg,在合外力(SI)的作用下,从静止出发沿水平x轴作直线运动,则当t=1s时物体的速度=_。1-74 质量为20g的子弹沿x轴正向以500m/s的速率射入一块木块后,与木块一起仍沿x轴正向以50m/s的速率前进,在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9Ns. (B)-9Ns. (C)10Ns. (D)-10Ns . y B O A 45 x 1-78一质点的运动轨迹如图所示。已知质点的质量为20g,在A、B二位置处的速率都为20m/s,与x轴成45角,垂直于y轴,求质点由A点到B点这段时间内,作用在质点上外力的总冲量。1-80 一物体质量为10kg,受到方向不变的力F=30+40t(SI
13、)作用,自开始的两秒内,此冲量的大小等于 ;若物体的初速度大小为10m/s,方向与力的方向相同,则在2s末物体速度的大小等于 。1-82 质量为m的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动,如图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半周内,动量的增量应为: y vA B O A x m R vB v 题1-82图 题1-83图 (A)2mv. (B)-2mv. (C)2mv. (D)-2mv. 1-83 如图所示,圆锥摆的摆球质量为m,速率为v,圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为(A)2mv. (B) (C) (D)0. 1-84力(SI)作用在
14、质量m=2kg的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在3秒末的动量应为: (A)kgm/s. (B)kgm/s. (C)kgm/s. (D)kgm/s. m 1-85 如图。一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上。在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动,说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 (A)水平向前。 (B)只可能沿斜面向上。(C)只可能沿斜面向下。 (D)沿斜面向上或向下均有可能。 m m 1-87 质量为m,速率为v的小球,以入射角斜向与墙壁相碰,又以原速率沿反射角方向从墙壁弹回。设碰撞时间为t,求墙壁受到的平均冲力。1-90 静水中停泊着两只质量皆为M的小船。第一
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- 质点 力学
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