因式分解提高培优.doc

因式分解拓展提高（1）
一、选择题
1．如果，那么p等于 (　)
A．ab B．a＋b C．－ab D．－(a＋b)
2．如果，则b为 (　)
A．5 B．－6 C．－5 D．6
3．多项式可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为 (　)
A．10和－2 B．－10和2 C．10和2 D．－10和－2
4．不能用十字相乘法分解的是 (　)
A． B．
C． D．
5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是 (　)
A．
B．
C．
D．
6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有 (　)
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
7．__________．
8．(m＋a)(m＋b)．
a＝__________，b＝__________．
9．(x－3)(__________)．
10．____(x－y)(__________)．
11．．
12．当k＝______时，多项式有一个因式为(__________)．
13．若x－y＝6，，则代数式的值为__________．
三、解答题
14．把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．

15．把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．

16．把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．

17．已知有因式2x－5，把它分解因式．

18．已知x＋y＝2，xy＝a＋4，，求a的值．

因式分解拓展提高（2）

1、因式分解：
（1） （2）

（3） （4）
（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

（11） （13）

（12） （13）

（14）

（16） （17）

（18） （19）

（20） （21）
2、求证：不论x、y为何有理数，的值均为正数。

3、若a为整数，证明能被8整除。
4、计算：

5、已知，求a、b的值。

6、 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．
利用1个的正方形，1个的正方形和2个的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式__________.

7、 给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

8、在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

9、 当a、b的值为多少时，多项式有最小值，并求出这个最小值。

10、若一个三角形的三边长a，b，c，满足，试判断三角形的形状。

11、已知a、b、c分别为△ABC的三边，你能判断的符号吗？

参考答案
【同步练习】
1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C
7．(x＋5)(x－2) 8．1或－6，－6或1 9．2x＋1
10．xy，x＋2y 11．，a,
12．－2，3x＋1或x＋2 13．17
14．（1） 原式

（2） 原式

（3） 原式

（4） 原式

（5） 原式

（6） 原式

15．（1） 原式

（2） 原式

（3） 原式

（4） 原式

（5） 原式

（6）原式
16．（1） 原式
（2） 原式

（3）原式

（4） 原式

（5） 原式

（6） 原式

17．提示：

18．∵
，
又∵ ，xy＝a＋4，
，∴ ，
解之得，a＝－7．

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