2011年浙江省高考数学【理】（原卷版）.pdf

20112011 年浙江省高考数学试卷和答案（理科）年浙江省高考数学试卷和答案（理科）一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1、（2011浙江）设函数 f（x）=，若 f（a）=4，则实数 a=（），02，0 A、4 或2 B、4 或 2 C、2 或 4 D、2 或 2 2、（2011浙江）把复数 z 的共轭复数记作，i 为虚数单位若 z=1+i，则（1+z）=（）A、3i B、3+i C、1+3i D、3 3、（2011浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A、B、C、D、4、（2011浙江）下列命题中错误的是（）A、如果平面 平面，那么平面 内一定存在直线平行于平面 B、如果平面 不垂直于平面，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C、如果平面 平面，平面 平面，=l，那么 l平面 D、如果平面 平面，那么平面 内所有直线都垂直于平面 5、（2011浙江）设实数 x、y 满足不等式组，若 x、y 为整数，则 3x+4y 的最小值是（）+2502+70 0，0 A、14 B、16 C、17 D、19 6、（2011浙江）若 0a，0，cos（+）=，cos（）=，则 cos（+）=（）2241342332 A、B、3333 C、D、539697、（2011浙江）若 a、b 为实数，则“0ab1”是“a”或“b”的（）11 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 8、（2011浙江）已知椭圆的离心率 e=，则 k 的值为（）2+8+29=112 A、4 或 B、4 54 C、4 或 D、54549、（2011浙江）有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（）A、B、1525 C、D、354510、（2011浙江）设 a，b，c 为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）记集合 S=x|f（x）=0，xR，T=x|g（x）=0，xR若S，T分别为集合 S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（）A、S=1 且T=0 B、S=1 且T=1 C、S=2 且T=2 D、S=2 且T=3 二、填空题（共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分）11、（2011浙江）若函数 f（x）=x2|x+a|为偶函数，则实数 a=_ 12、（2011浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 k 的值是_ 13、（2011浙江）若二项式（x）n（a0）的展开式中 x 的系数为 A，常数项为 B，若 B=4A，则 a 的值是_ 14、（2011浙江）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则 和 的夹12角 的范围是_ 15、（2011浙江）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为 P，且三个公司是否让其面试是相互独立的记 X 为该毕业生得到面试23的公司个数若 P（X=0）=，则随机变量 X 的数学期望 E（X）=_ 11216、（2011浙江）设 x，y 为实数，若 4x2+y2+xy=1，则 2x+y 的最大值是_ 17、（2011浙江）一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，则椭圆的离心率为_ 三、解答题（共 5 小题，满分 72 分）18、（2011浙江）在ABC 中，角 A，B，C，所对的边分别为 a，b，c已知 sinA+sinC=psinB（pR）且 ac=b2 14（）当 p=，b=1 时，求 a，c 的值；54（）若角 B 为锐角，求 p 的取值范围 19、（2011浙江）已知公差不为 0 的等差数列an的首项 a1为 a（aR）设数列的前 n 项和为 Sn，且，成等111214比数列（）求数列an的通项公式及 Sn；（）记 An=+，Bn=+，当 a2 时，试比较 An与 Bn的大小 1112131111212120、（2011浙江）如图，在三棱锥 PABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，PO平面 ABC，垂足 O 落在线段 AD 上，已知 BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（）证明：APBC；（）在线段 AP 上是否存在点 M，使得二面角 AMC 为直二面角？若存在，求出 AM 的长；若不存在，请说明理由 21、（2011浙江）已知抛物线 C1：x2=y，圆 C2：x2+（y4）2=1 的圆心为点 M（）求点 M 到抛物线 C1的准线的距离；（）已知点 P 是抛物线 C1上一点（异于原点），过点 P 作圆 C2的两条切线，交抛物线 C1于 A，B 两点，若过 M，P 两点的直线 l 垂足于 AB，求直线 l 的方程 22、（2011浙江）设函数 f（x）=（xa）2lnx，aR（）若 x=e 为 y=f（x）的极值点，求实数 a；（）求实数 a 的取值范围，使得对任意的 x（0，3a，恒有 f（x）4e2成立 注：e 为自然对数的底数