2022年广西百色市中考数学真题（原卷版）.docx

2022年百色市初中学业水平考试试卷
数学
（考试用时：120分钟；满分：120分）
注意事项：
1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．
2.本试卷分第1卷（选择题）和第 I 卷（非选择题）两部分，答第I 卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第 Ⅱ 卷时，用直径0.5mm黑色子迹冬字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第 I 卷（选择题）
一、选择題（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1. ﹣2023绝对值等于（ ）
A. ﹣2023 B. 2023 C. 土2023 D. 2022
2. 的倒数是（　　）
A. B. C. D.
3. 篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（ ）
A. 1 B. C. D.
4. 方程3x＝2x＋7解是（ ）
A. x＝4 B. x＝﹣4 C. x＝7 D. x＝﹣7
5. 下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（ ）
A. 1 ：3 B. 1：6 C. 1：9 D. 3：1
7. 某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（ ）
A. 78 B. 85 C. 86 D. 91
8. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 等腰梯形
C. 正三角形 D. 圆
9. 如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ ）

A. ∠B＝45° B. AE＝EB C. AC＝BC D. AB⊥CD
10. 如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）

A. （3，-3） B. （3，3） C. （－1，1） D. （－1，3）
11. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）

A. B.
C. D.
12. 活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如己知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（ ）

A. B. C. 或 D. 或
第 Ⅱ 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分
13. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．
14. 因式分解：___________．
15. 如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为______

16. 数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．

17. 小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米．
t小时
0.2
06
0.8
s千米
20
60
80
18. 为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中______（填：甲、乙或丙）将被淘汰．
成绩
应聘者

甲

乙

丙
学历
9
8
9
笔试
8
7
9
上课
7
8
8
现场答辩
8
9
8
三、解答题（本大題共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程戏演算步骤）
19. 计算：
20. 解不等式2x＋3－5，并把解集数轴上表示出来．
21. 已知：点 A（1，3）是反比例函数（k≠0）的图象与直线（ m≠0）的一个交点．

（1）求k 、m的值：
（2）在第一象限内，当时，请直接写出x的取值范围
22. 校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中 AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝

（1）求证：△ABC≌△CDA ；
（2）求草坪造型的面积．
23. 学校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据信息作答：

（1）参赛班级总数有 个；m＝
（2）补全条形统计图：
（3）统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）．
24. 金鷹酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问：
（1）甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？
（2）金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？
25. 如图，AB为圆的直径， C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点M．作AD⊥MC，垂足为D，已知AC平分∠MAD ．

（1）求证：MC是⊙O切线：
（2）若 AB＝BM＝4，求 tan∠MAC的值
26. 已知抛物线经过A（－1，0）、B（0、3）、 C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM ，交BC于点F

（1）求抛物线的表达式；
（2）求证：∠BOF＝∠BDF ：
（3）是否存在点M使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME的长