《小数加法和减法》教材分析.doc
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1、小数加法和减法教材分析在本单元之前,学生已经掌握了整数的加、减法,还能计算一位小数的加法和减法。本单元继续教学小数的加法和减法,主要包括两部分内容:笔算以及用计算器计算。小数加、减法是小学数学的基础知识,继续学习数学和解决实际问题都经常会用到。小学数学里,不是很繁的小数加、减法,一般用笔算。较繁的加、减法,提倡用计算器计算。在掌握笔算的基础上,简单的小数加、减法计算,可以不写竖式,直接说出或写出得数。小数加、减法的意义和整数加、减法相同。结合加、减计算,编排一些实际问题让学生利用小数加、减法的知识解答,可以加强加、减法的概念,更好地掌握常用数量关系。全单元编排三道例题,具体安排见下表:例1笔算
2、小数加、减法(被减数的小数位数比减数多)例2笔算小数减法(被减数的小数位数比减数少)例3用计算器计算小数加、减法从表格里可以看到,小数加法和减法是结合着一起教学的,这是由于加、减法的计算有许多相近的地方。如,怎样写竖式、按怎样的次序计算、怎样在结果里点出小数点、怎样化简得数等。把加法和减法结合起来教学,能发挥知识联系的作用,提高效率。加、减法相结合,还能体现减法是加法的逆运算,有利于整数加、减法的意义扩展到小数的加、减法上。从表格里还能看到,教学小数减法编排两道例题,比小数加法的例题多。这是因为小数减法的情况比加法复杂,如果被减数和减数的小数位数同样多,或者被减数的小数位数比减数多,计算会比较
3、顺当。如果被减数的小数位数比减数少,则容易发生计算错误。所以,教材对小数减法的教学安排比较细致。多的一道例题,专门针对计算难点。本单元先教学笔算,它是全单元的重点,是学生必须获得的基础知识、必须形成的基本技能。再教学用计算器计算小数加、减法,能避免繁琐的笔算,提升计算能力。(一) 因势利导,设计算法的探究过程;由表及里,促进算法的完善发展小数加减法的计算和整数加、减法的计算,原理是一致的,都是相同计数单位的个数相加减。所不同的是整数加、减法的竖式只要把右边末位对齐,就做到了相同数位对齐,而小数加、减法的竖式要把小数点对齐才能使相同数位对齐。正因为如此,整数加、减法的对位方法对小数加、减法的对位
4、既有正迁移的作用,也有负迁移的影响。学生虽然在三年级学过一位小数的加、减法,但由于参加运算的都是一位小数,他们只是不自觉地做到了小数点到齐,并没有理解小数点对齐的道理,更没有形成小数点对齐的习惯。本单元的例1和“试一试”创设购买学习用品的问题情境,营造认知冲突,因势利导,引导学生逐步构建小数加法和减法的计算法则,并在“练一练”里加强对算法的体验。1. 例1要解决的主要问题是,列加、减法的竖式,应该把小数点对齐。这道例题,先在小数加法中理解“小数点对齐”的道理,再向小数减法扩展。教学“把小数点对齐”不是教材或教师直接告诉学生,规定他们这样做,而是学生联系已有经验,在解决实际问题时自觉这样做,体验
5、应该这样做。小丽买1本笔记本用3.4元,小明买1个讲义夹用4.75元,求小明和小丽一共用了多少元。这是计算两位小数加一位小数,教材让学生试着列竖式,预计会有两种情况出现。一种像“萝卜”卡通那样,把两个加数的小数点对齐着列。另一种像“辣椒”卡通那样,把两个加数的末位对齐着列。思辨列出的两个竖式“哪一种算法正确”,不是凭“小数点有没有对齐”来评判,而是联系已有的经验,分析和体会哪种算法正确,研究要不要把小数点对齐。可以结合具体数量来体会:4.75元是4元7角5分,3.4元是3元4角,4.75+3.4是4元7角5分加3元4角,写竖式把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写,就便于相加。也可以联系小数
6、的意义进行分析,4.75是4个一、7个十分之一和5个百分之一,3.4是3个一和4个十分之一,根据整数加法的经验,把相同计数单位的数对齐着列竖式,最便于计算。把相同数位上的数对齐,就把小数点对齐了。反之,把小数点对齐就能把相同计数单位的数对齐,也就是相同数位上的数对齐了。还可以通过估算作出判断,4元多加3元多是7元多,显然得数5.09是错的,算出5.09的那个竖式肯定不正确。学生通过上面的思考和交流,就理解了算理,并形成如下共识:要把小数点对齐着计算。求小明和小丽一共用了多少元的计算中,还有一点也应该引起注意:十分位上的数相加满10,要向个位进1。这一点可以从“10个0.1是1”得到解释,使小数
7、部分相加与整数部分相加衔接起来。例1的第二个问题是小明比小丽多用多少元,把教学内容从小数加法扩展到小数减法,学生完全有能力解决。教材让学生独立列竖式计算,进一步体验“把小数点对齐着计算”的算理,并内化算法。教学这个问题,要注意两点:一是突出竖式怎样写,加强对算理的理解。二是竖式的百分位上应该用几减几,可以怎样想。从而为例2的教学作些铺垫。2. “试一试”主要教学如果和与差的末尾有“0”,应该及时化简。求小明和小芳一共用了多少元、小芳比小明少用多少元,都要列竖式计算。“试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的计算规则,学生独立进行竖式计算就达到了这个教学目的。第二个教学任务是化
8、简计算结果。小明和小芳一共用了7.40元,小芳比小明少用2.10元,和与差都是末尾有“0”的小数。在教学小数的性质时,教材曾经指出:根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的结果。教学应注意两点:第一,计算的结果,如果没有把小数末尾的“0”去掉,计算仍是正确的,不能仅因没有把小数化简而判定计算错误;第二,要引导学生自觉应用小数性质,把得数里小数末尾的“0”去掉。一般在竖式上把小数末尾的“0”逐个划掉,写算式得数和回答问题,都用化简以后的小数。3. 反思算法,构建计算法则。在例1和“试一试”里,学生进行了几次小数加法和小数减法计算,初步知道了小数加、
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