2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷(含解析版).docx
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1、2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题3分,共30分)1(3分)2的相反数是()A2B12C12D22(3分)以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是()ABCD3(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Ax2+2x1=(x1)2B(a+b)(ab)=a2b2Cx2+4x+4=(x+2)2Dax2a=a(x21)4(3分)如图,下面几何体的俯视图是()ABCD5(3分)在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中,有15名学生进入决赛,他们决赛的成绩各不相同,小明想知
2、道自己能否进入前8名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这15名学生成绩的()A众数B方差C平均数D中位数6(3分)不等式组&x-121&2(x+2)+13的解集是()A1x3B1x3C1x3D1x37(3分)样本数据3,2,4,a,8的平均数是4,则这组数据的众数是()A2B3C4D88(3分)十一期间,几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩,中巴车的租价为480元,出发时又有4名学生参加进来,结果每位同学比原来少分摊4元车费设原来游玩的同学有x名,则可得方程()A480x+4480x=4B480x480x-4=4C480x-4480x=4D480x480x+4=49(3分)如图,双曲线y=32
3、x(x0)经过ABCO的对角线交点D,已知边OC在y轴上,且ACOC于点C,则OABC的面积是()A32B94C3D610(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论:abc0;3a+b0;43a1;a+bam2+bm(m为任意实数);一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根,其中正确的有()A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145亿美元,将145亿用科学记数法表示为 12(3分)若式子12x+3有
4、意义,则x的取值范围是 13(3分)计算:10ab3(5ab)= 14(3分)对于ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件:AB=BC;BAD=90;AC=BD;ACBD;DAB=ABC,能判定ABCD是矩形的概率是 15(3分)如图,在ABC中,B=30,C=45,AD是BC边上的高,AB=4cm,分别以B、C为圆心,以BD、CD为半径画弧,交边AB、AC于点E、F,则图中阴影部分的面积是 cm216(3分)在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,5),以P为圆心的圆与x轴相切,P的弦AB(B点在A点右侧)垂直于y轴,且AB=8,反比例函数y=kx(k0)经过点B,则k= 17(3分)如图
5、,O的半径OA=3,OA的垂直平分线交O于B、C两点,连接OB、OC,用扇形OBC围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 18(3分)如图,点A1(1,1)在直线y=x上,过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线y=32x于点B1,B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2,过点A2作x轴的平行线交直线y=32x于点B3,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为 三、解答题(19小题8分,20小题10分,共18分)19(8分)先化简,再求值:(a+2a2-2a+1-aa2-4a+4)a-4a,其中a=(3)0+(12)120(10分)如图,码头A、B分别在海岛O的北偏东45和北偏东60方向上,
6、仓库C在海岛O的北偏东75方向上,码头A、B均在仓库C的正西方向,码头B和仓库C的距离BC=50km,若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处,再用货船运送到海岛O,若汽车的行驶速度为50km/h,货船航行的速度为25km/h,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵海岛O?(两个码头物资装船所用的时间相同,参考数据:21.4,31.7)21(14分)如今很多初中生购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A:自带白开水;B:瓶装矿泉水;C:碳酸饮料;D:非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统
7、计图提供的信息,解答下列问题:(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图(2)若该班同学没人每天只饮用一种饮品(每种仅限1瓶,价格如下表),则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元? 饮品名称 自带白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格(元/瓶) 0 2 3 4(3)若我市约有初中生4万人,估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元?(4)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人,女生3人)中随机抽取2名同学做良好习惯监督员,请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率22(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=33x+4与x轴、y轴分别交于点M
8、,N,高为3的等边三角形ABC,边BC在x轴上,将此三角形沿着x轴的正方向平移,在平移过程中,得到A1B1C1,当点B1与原点重合时,解答下列问题:(1)求出点A1的坐标,并判断点A1是否在直线l上;(2)求出边A1C1所在直线的解析式;(3)在坐标平面内找一点P,使得以P、A1、C1、M为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出P点坐标23(12分)端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况,请根据小梅提供的信息,解答小慧和小杰提出的问题(价格取正整数)24(12分)如图,在等腰ABC中,AB=BC,以BC为直径的O与AC相交于点D,过点D作DEAB交CB延长线于点E,
9、垂足为点F(1)判断DE与O的位置关系,并说明理由;(2)若O的半径R=5,tanC=12,求EF的长25(14分)如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,点O为AB中点,点P为直线BC上的动点(不与点B、点C重合),连接OC、OP,将线段OP绕点P顺时针旋转60,得到线段PQ,连接BQ(1)如图1,当点P在线段BC上时,请直接写出线段BQ与CP的数量关系(2)如图2,当点P在CB延长线上时,(1)中结论是否成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,当点P在BC延长线上时,若BPO=15,BP=4,请求出BQ的长26(14分)如图,直线y=2x+4交y轴于点A,交抛物
10、线y=12x2+bx+c于点B(3,2),抛物线经过点C(1,0),交y轴于点D,点P是抛物线上的动点,作PEDB交DB所在直线于点E(1)求抛物线的解析式;(2)当PDE为等腰直角三角形时,求出PE的长及P点坐标;(3)在(2)的条件下,连接PB,将PBE沿直线AB翻折,直接写出翻折点后E的对称点坐标2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题3分,共30分)1(3分)(2017盘锦)2的相反数是()A2B12C12D2【考点】14:相反数菁优网版权所有【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面
11、添上“”号,求解即可【解答】解:2的相反数是2,故选:A【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2(3分)(2017盘锦)以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是()ABCD【考点】R5:中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据中心对称图形的定义,结合选项所给图形进行判断即可【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,故本选项错误;故选C【点评】
12、此题主要考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合3(3分)(2017盘锦)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Ax2+2x1=(x1)2B(a+b)(ab)=a2b2Cx2+4x+4=(x+2)2Dax2a=a(x21)【考点】51:因式分解的意义菁优网版权所有【分析】根据因式分解的意义即可求出答案【解答】解:(A)x22x+1=(x1)2,故A不是因式分解,(B)a2b2=(a+b)(ab),故B不是因式分解,(D)ax2a=a(x21)=a(x+1)(x1),故D分解不完全,故选(C)【点评】本题考查多项式的因式分解,解题的关键是正确理解因式
13、分解的意义,本题属于基础题型4(3分)(2017盘锦)如图,下面几何体的俯视图是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解:从上面可看到第一行有三个正方形,第二行最左边有1个正方形故选D【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图5(3分)(2017盘锦)在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中,有15名学生进入决赛,他们决赛的成绩各不相同,小明想知道自己能否进入前8名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这15名学生成绩的()A众数B方差C平均数D中位数【考点】WA:统计量的选择菁优网版权所有【分析】15人成绩
14、的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可【解答】解:由题意可得:一名学生想要知道自己能否进入前8名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这15名学生成绩的中位数,故选D【点评】本题考查统计量的选择,解题的关键是明确题意,选取合适的统计量6(3分)(2017盘锦)不等式组&x-121&2(x+2)+13的解集是()A1x3B1x3C1x3D1x3【考点】CB:解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解:解不等式x-121
15、,得:x3,解不等式2(x+2)+13,得:x1,不等式组的解集为1x3,故选:C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7(3分)(2017盘锦)样本数据3,2,4,a,8的平均数是4,则这组数据的众数是()A2B3C4D8【考点】W5:众数;W1:算术平均数菁优网版权所有【分析】根据平均数的定义求出a的值,再求出众数【解答】解:a=453248=3,则这组数据为3,2,4,3,8;众数为3,故选B【点评】本题考查了平均数和众数,求出a的值是解题的关键8(3分)(2017盘锦)十一
16、期间,几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩,中巴车的租价为480元,出发时又有4名学生参加进来,结果每位同学比原来少分摊4元车费设原来游玩的同学有x名,则可得方程()A480x+4480x=4B480x480x-4=4C480x-4480x=4D480x480x+4=4【考点】B6:由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有【分析】原来参加游玩的同学为x名,则后来有(x+4)名同学参加,根据增加4名学生之后每个同学比原来少分担4元车费,列方程即可【解答】解:由题意得:480x-480x+4=4,故选D【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量
17、关系,列方程9(3分)(2017盘锦)如图,双曲线y=32x(x0)经过ABCO的对角线交点D,已知边OC在y轴上,且ACOC于点C,则OABC的面积是()A32B94C3D6【考点】G5:反比例函数系数k的几何意义;L5:平行四边形的性质菁优网版权所有【分析】根据平行四边形的性质结合反比例函数系数k的几何意义,即可得出S平行四边形ABCO=4SCOD=2|k|,代入k值即可得出结论【解答】解:点D为ABCD的对角线交点,双曲线y=32x(x0)经过点D,ACy轴,S平行四边形ABCO=4SCOD=412|32|=3故选C【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及平行四边形的性质,根据平
18、行四边形的性质结合反比例函数系数k的几何意义,找出出S平行四边形ABCO=4SCOD=2|k|是解题的关键10(3分)(2017盘锦)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论:abc0;3a+b0;43a1;a+bam2+bm(m为任意实数);一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根,其中正确的有()A2个B3个C4个D5个【考点】HA:抛物线与x轴的交点;AA:根的判别式;H3:二次函数的性质菁优网版权所有【分析】根据抛物线开口向下判断出a0,再根据顶点横坐标用a表示出b,根据与
19、y轴的交点求出c的取值范围,然后判断出错误,正确,根据点A的坐标用c表示出a,再根据c的取值范围解不等式求出正确,根据顶点坐标判断出正确,错误,从而得解【解答】解:抛物线开口向下,a0,顶点坐标(1,n),对称轴为直线x=1,b2a=1,b=2a0,与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),3c4,abc0,故错误,3a+b=3a+(2a)=a0,故正确,与x轴交于点A(1,0),ab+c=0,a(2a)+c=0,c=3a,33a4,43a1,故正确,顶点坐标为(1,n),当x=1时,函数有最大值n,a+b+cam2+bm+c,a+bam2+bm,故正确,一元二次方程ax2+bx+
20、c=n有两个相等的实数根x1=x2=1,故错误,综上所述,结论正确的是共3个故选B【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点,二次函数的性质,主要利用了二次函数的开口方向,对称轴,最值问题,以及二次函数图象上点的坐标特征,关键在于根据顶点横坐标表示出a、b的关系二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)(2017盘锦)2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145亿美元,将145亿用科学记数法表示为1.451010【考点】1I:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的
21、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将145亿用科学记数法表示为:1.451010故答案为:1.451010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12(3分)(2017盘锦)若式子12x+3有意义,则x的取值范围是x32【考点】72:二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】分式的分母不等于零,二次根式的被开方数是非负数,则2x+30由此求得x的取值范围【解答】解:依题意得:2x+30解得x32故答案是:x32【点评】考查了二次根式的意
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