七年级数学下册-第二章-相交线与平行线-2.2.1-探索直线平行的条件教案-北师大版.doc

探索直线平行的条件
课题
探索直线平行的条件

教学目标
经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。会用三角尺过直线外一点画这条直线的平行线。

重点
弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行〞和“同旁内角互补，两直线平行〞。

难点
会用“内错角相等，两直线平行〞和“同旁内角互补，两直线平行〞。

教学用具
多媒体
教学环节
说 明
二次备课
复习
多项式乘以多项式的运算

新课导入

课 程 讲 授
第一环节：立足根底，温故知新
活动内容：
1．通过以下问题带着学生在复习“三线八角〞根本图形和同位角的根底上，进一步学习内错角和同旁内角。
c
a
b
问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角〔不含平角〕？

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问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？
引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。
问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？
a
n
m
b
3
4
5
2
1
问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。
由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。
2．稳固练习1：课本随堂练习1：
观察右图并填空：〔1〕∠1与 是同位角；
〔2〕∠5与 是同旁内角；
〔3〕∠2与 是内错角。

练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，
你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
4
1
2
3
5
6
7
8
Ｄ
Ｃ
Ｂ
E
Ａ
F

第二环节：创设情境，提出问题
活动内容：
1． 给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB〔如下列图〕。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

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2． 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。
第三环节：大胆探究，各抒己见
活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件
1．课本议一议：〔1〕内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
〔2〕同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。
2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：
内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
a
b
c
1
3
2
3．挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？

如图，直线a，b被直线c所截，
A
E
D
C
B
当〔1〕∠1=∠2,〔2〕∠1+∠3=180°时，说明a∥b的理由。

小结
① 同位角相等，两直线平行； ② 内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行.

作业布置
课本习题2.2

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板书设计
如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角〔不含平角〕

课后反思

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