浙江省衢州市2020年中考数学试题(原卷版).doc
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浙江省2020年初中学业水平考试(衢州卷) 数学试题卷 参考公式:二次函数的图象经过的顶点坐标是(). 卷I 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.比0小1的数是( ) A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ±1 2.下列几何体中,俯视图是圆的几何体是( ) A. B. C. D. 3.计算,正确结果是( ) A. B. C. D. 4.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是( ) A. B. C. D. 5.要使二次根式有意义,则x的取值可以是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 6.不等式组解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C D. 7.某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程( ) A. 180(1﹣x)2=461 B. 180(1+x)2=461 C. 368(1﹣x)2=442 D. 368(1+x)2=442 8.过直线l外一点P作直线l的平行线,下列尺规作图中错误的是( ) A B. C. D. 9.二次函数y=x2的图象平移后经过点(2,0),则下列平移方法正确的是( ) A. 向左平移2个单位,向下平移2个单位 B. 向左平移1个单位,向上平移2个单位 C. 向右平移1个单位,向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位,向上平移1个单位 10.如图,把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠,得到等腰直角三角形BEF,若BC=1,则AB的长度为( ) A. B. C. D. 卷II 二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分) 11.一元一次方程2x+1=3的解是x=_____. 12.定义,例如,则的结果是_______. 13.某班五个兴趣小组的人数分别为4,4,5,x,6,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是_____. 14.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”,已知正方形ABCD的边长为4dm,则图2中h的值为_____dm. 15.如图,将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,三角板的直角边EF交BC于点M,反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点F,M.若直尺的宽CD=3,三角板的斜边FG=,则k=_____. 16.图1是由七根连杆链接而成的机械装置,图2是其示意图.已知O,P两点固定,连杆PA=PC=140cm,AB=BC=CQ=QA=60cm,OQ=50cm,O,P两点间距与OQ长度相等.当OQ绕点O转动时,点A,B,C的位置随之改变,点B恰好在线段MN上来回运动.当点B运动至点M或N时,点A,C重合,点P,Q,A,B在同一直线上(如图3). (1)点P到MN的距离为_____cm. (2)当点P,O,A在同一直线上时,点Q到MN的距离为_____cm. 三、解答题(本大题有8小题,第17~19小题每小题6分,第20~21题每小题8分,第22~23题每小题10分,第24题12分,共66分,请务必写出解答过程) 17.计算:|﹣2|+()0﹣+2sin30°. 18.先化简,再求值:,其中a=3. 19.如图,在5×5的网格中,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图1中画出一个以AB为边的▱ABDE,使顶点D,E在格点上. (2)在图2中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l(至少经过两个格点). 20.某市在九年级“线上教学”结束后,为了了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检查.根据检查结果,制作下面不完整的统计图表. (1)求组别C的频数m的值. (2)求组别A的圆心角度数. (3)如果势视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数,根据上述图表信息,你对视力保护有什么建议? 21.如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O直径,AB=10,AC=6,连结OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD的中点. (1)求证:∠CAD=∠CBA. (2)求OE的长. 22.2020年5月16日,“钱塘江诗路”航道全线开通,一艘游轮从杭州出发前往衢州,线路如图1所示.当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时,一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20km/h,游轮行驶的时间记为t(h),两艘轮船距离杭州的路程s(km)关于t(h)的图象如图2所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变). (1)写出图2中C点横坐标的实际意义,并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长. (2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问: ①货轮出发后几小时追上游轮? ②游轮与货轮何时相距12km? 23.如图1,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,C分別是直线y=﹣x+4与坐标轴的交点,点B的坐标为(﹣2,0),点D是边AC上的一点,DE⊥BC于点E,点F在边AB上,且D,F两点关于y轴上的某点成中心对称,连结DF,EF.设点D的横坐标为m,EF2为l,请探究: ①线段EF长度是否有最小值. ②△BEF能否成为直角三角形. 小明尝试用“观察﹣猜想﹣验证﹣应用”的方法进行探究,请你一起来解决问题. (1)小明利用“几何画板”软件进行观察,测量,得到l随m变化的一组对应值,并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点(如图2).请你在图2中连线,观察图象特征并猜想l与m可能满足的函数类别. (2)小明结合图1,发现应用三角形和函数知识能验证(1)中的猜想,请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围,并求出线段EF长度的最小值. (3)小明通过观察,推理,发现△BEF能成为直角三角形,请你求出当△BEF为直角三角形时m的值. 24.【性质探究】 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAC,交BC于点E.作DF⊥AE于点H,分别交AB,AC于点F,G. (1)判断△AFG的形状并说明理由. (2)求证:BF=2OG. 【迁移应用】 (3)记△DGO面积为S1,△DBF的面积为S2,当时,求的值. 【拓展延伸】 (4)若DF交射线AB于点F,【性质探究】中的其余条件不变,连结EF,当△BEF的面积为矩形ABCD面积的时,请直接写出tan∠BAE的值. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网()专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址:在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。 钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635- 配套讲稿:
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