2018年青海省中考数学试卷【原卷版】.doc

2018年青海省中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）.
1．（4分）﹣的倒数是　 　；4的算术平方根是　 　．
2．（4分）分解因式：x3y﹣4xy=　 　；不等式组的解集是　 　
3．（2分）近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著，据不完全统计约有65000000人脱贫，65000000用科学记数法表示为　 　．
4．（2分）函数y=中自变量x的取值范围是　 　．
5．（2分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于点E、F，∠BEF的平分线EN与CD相交于点N．若∠1=65°，则∠2=　 　．

6．（2分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠BAD=　 　．

7．（2分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且=，则=　 　．

8．（2分）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是　 　元．

9．（2分）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOC=110°，则∠ABC=　 　．

10．（2分）在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是　 　．
11．（2分）如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为　 　cm．

12．（4分）如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形……，则第（5）个图案中有　 　个正方形，第n个图案中有　 　个正方形．

二、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）.
13．（3分）关于一元二次方程x2﹣2x﹣1=0根的情况，下列说法正确的是（　　）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
14．（3分）用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（　　）
A． B． C． D．
15．（3分）若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数y=图象上的两点，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　）
A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
16．（3分）某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，则下列方程正确的是（　　）
A．= B．=
C．= D．=
17．（3分）由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（　　）

A．3块 B．4块 C．6块 D．9块
18．（3分）小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（　　）

A．150° B．180° C．210° D．270°
19．（3分）如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知∠OAB=30°，B点的坐标为（0，2），将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC，则点C的坐标是（　　）

A．（2，4） B．（2，2） C．（） D．（，）
20．（3分）均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（　　）

A． B． C． D．

三、（本大题共3小题，第21题5分，第22题题5分，第23题8分，共18分）.
21．（5分）计算：tan30°++（﹣）﹣1+（﹣1）2018

22．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中m=2+．

23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．
（1）求证：AD=BF；
（2）若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积．

四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题8分，第26题9分，共25分）.
24．（8分）如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度．小宇同学在A处观测对岸点C，测得∠CAD=45°，小英同学在距点A处60米远的B点测得∠CBD=30°，请根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，≈1.414，≈1.732）．

25．（8分）如图△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD=，求⊙O的直径．

26．（9分）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：
（1）最喜欢娱乐类节目的有　 　人，图中x=　 　；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；
（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．

五、（本大题共2小题，第27题11分，第28题12分，共23分）.
27．（11分）请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

（1）探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．求证：△BCD的面积为a2．（提示：过点D作BC边上的高DE，可证△ABC≌△BDE）
（2）探究2：如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由．
（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．

28．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别为A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），作直线BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，设点P的横坐标为t（0＜t＜3），求△ABP的面积S与t的函数关系式；
（3）条件同（2），若△ODP与△COB相似，求点P的坐标．