贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷（原卷版）.doc

贵州省遵义市2021年中考数学真题试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分1. 在下列四个实数中，最小的实数是（）A. B. 0C. 3.14D. 20212. 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 如图，已知直线a/b，c为截线，若160，则2的度数是（）A. 30B. 60C. 120D. 1504. 下列计算正确的是（）A. a3aa3B. （a2）3a5C. 4a（3ab）12a2bD. （3a2）39a65. 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）A. 52+2x30B. 52+2x30C. 22+2x30D. 22+5x306. 已知反比例函数y（k0）的图象如图所示，则一次函数ykx+2的图象经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限7. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A. OBODB. ABBCC. ACBDD. ABDCBD8. 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用za+bi表示，任何一个复数za+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z1+2i表示为Z（1，2），则z2i可表示为（）A. Z（2，0）B. Z（2，1）C. Z（2，1）D. （1，2）9. 在解一元二次方程x2+px+q0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是3，1小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，4，则原来的方程是（）A. x2+2x30B. x2+2x200C. x22x200D. x22x3010. 如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B，D分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE若AB4，BC3，则线段的长是（）A. B. 2C. D. 111. 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC若AC4，BC3，则sinBOC的值是（）A. 1B. C. D. 12. 如图，AB是O的弦，等边三角形OCD的边CD与O相切于点P，连接OA，OB，OP，AD若COD+AOB180， AB6，则AD的长是（）A. 6B. 3C. 2D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13. 2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号“在火星表面成功着陆，着陆点距离地球约为320000000千米，将数320000000用科学记数法表示为 _14. 已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 _15. 小明用一块含有60（DAE60）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为 _m（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）16. 抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过（0，0），（4，0）两点则下列四个结论正确的有 _（填写序号）4a+b0； 5a+3b+2c0；若该抛物线yax2+bx+c与直线y3有交点，则a的取值范围是a；对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax2+bx+ct0（t为常数，t0）的根为整数，则t的值只有3个三、解答题（本题共8小题，共86分）17. （1）计算（1）2+|2|2sin45；（2）解不等式组：18. 先化简（），再求值，其中x219. 国家学生体质健康标准规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：等级人数优秀4良好a及格28不及格b合计50（1）统计表中a的值是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；（4）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？20. 现有A，B两个不透明的袋子，A袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3（每个袋中的小球除数字外，其它完全相同）（1）从A，B两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上数字相同概率是 ；（2）甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平21. 在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：画线段AB；分别以点A，B为圆心，大于AB长的一半为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交AB于点O；在直线MN上取一点C（不与点O重合），连接AC、BC；过点A作平行于BC的直线AD，交直线MN于点D，连接BD（1）根据以上作法，证明四边形ADBC是菱形；（2）该同学在图形上继续探究，他以点O为圆心作四边形ADBC的内切圆，构成如图所示的阴影部分，若AB2，BAD30，求图中阴影部分的面积22. 为增加农民收入，助力乡村振兴某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8x40）满足的函数图象如图所示（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；（2）求五一期间销售草莓获得的最大利润23. 如图，抛物线ya（x2）2+3（a为常数且a0）与y轴交于点A（0，）（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线ykx（k0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2，当x12+x2210时，求k的值；（3）当4xm时，y有最大值，求m值24. 点A是半径为2的O上一动点，点B是O外一定点，OB6连接OA，AB（1）【阅读感知】如图，当ABC是等边三角形时，连接OC，求OC的最大值；将下列解答过程补充完整解：将线段OB绕点B顺时针旋转60到OB，连接OO，CO由旋转的性质知：OBO60，BOBO6，即OBO是等边三角形OOBO6又ABC是等边三角形ABC60，ABBCOBOABC60OBAOBC在OBA和OBC中， （SAS）OAOC在OOC中，OCOO+OC当O，O，C三点共线，且点C在OO的延长线上时，OCOO+OC即OCOO+OC当O，O，C三点共线，且点C在OO延长线上时，OC取最大值，最大值是 （2）【类比探究】如图，当四边形ABCD是正方形时，连接OC，求OC的最小值；（3）【理解运用】如图，当ABC是以AB为腰，顶角为120的等腰三角形时，连接OC，求OC的最小值，并直接写出此时ABC的周长