混凝土构件的有界性对应力波传播的影响及修正.pdf

2 0 1 4年第 5期 5月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 CHI NA CONCRETE AND CEMENT PR0DUCTS 2 01 4 No 5 Ma v 混凝土构件的有界性对应力波传播的影响及修正 孙 威 一 ， 阎 石 ， 姜绍飞 ( 1 福州大学土木工程学院 ， 3 5 0 1 0 8 ； 2 沈 阳建筑大学土木工程学院， 1 1 0 1 6 8 ) 摘 要 ： 将压 电陶瓷片成对埋 置在 不 同截面尺寸 、 不同长度的混凝土试件 中， 在 输入信 号幅值 一定的情况下 ， 通 过 改变信号主频考察输 出信号幅值的 变化情况 ， 并拟合 出各试验 工况 下的衰减 系数 函数 。结果显 示， 试件 有界性 对 应 力波在 混凝土介质 中传播 的衰减 系数 函数 具有影响 ， 这种影 响随试件 截 面尺 寸或传 感器间距的增加 而减 弱。比 较各试件 工况下的试验结果 ， 对应 力波在 无限大混凝土介质 中传播的衰减 系数 函数 的修 正进行 了研 究。 关键词 ： 压 电陶瓷传感器； 混凝土 ； 应力波 ； 有界性 ； 衰减 系数 函数 Ab s t r a c t ：P a i r s o f p i e z o c e r a mi c s we r e b u rie d i n t o c o n c r e t e me mb e r s w i t h d i f f e r e n t s e c t i o n a r e a a n d l e n g t h T h e a l t e r a t i o n s o f t h e a mp l i t u d e s o f t h e o u t p u t s i g n a l s w e r e i n v e s t i g a t e d b y c h a n g i n g f r e q u e n c i e s o f i n p u t s i g n a l s T h e a t t e n u a t i o n c o e m c i e n t f u n c t i o n s o f a l l me mb e r c o n d i t i o n s we r e o b t a i n e d b y t e s t d a t a fi t t i n g T h e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e me mb e r b o u n d e d n e s s a f f e c t s t h e a t t e n u a t i o n c o e ff i c i e n t f u n c t i o n ， a n d i t w i l l we a k e n w i t h t h e i n c r e a s i n g o f me mb e r s e c t i o n s i z e s a n d t r a n s d u c e r s s p a c e At l a s t ， t h e c o r r e c t i n g me t h o d o n s t r e s s wa v e p r o p a g a t i n g i n i n fi n i t e c o n c r e t e me d i u m wa s i n v e s t i - g a t e d b y c o mp a r i n g t h e t e s t r e s u l t s i n a l l me mb e r c o n d i t i o n s Ke y wo r d s ： P i e z o c e r a mi c s ； Co n c r e t e ； S t r e s s wa v e ； Bo u n d e d n e s s ； At t e n u a t i o n e o e ff i c i e n t f u n c t i o n 中图分类号 ： T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 0 4 6 3 7 ( 2 0 1 4 ) 0 5 5 5 0 4 0前言 近年来 ， 基于压电波动法的混凝土结构裂缝损 伤监测方法受到学术界的关注 】 - 6 。压电波动法 的基 本原理是将压 电传感器贴 于结构表面或者埋人结 构 内部 ， 从而使压电传感器和被监测结构构成压 电 智能结构系统 ，利用一个压 电传感器发射应力波 ， 另一个接收应力波。通过分析传感器接收信号产生 的差异来识别结构存在的损伤 ， 如损伤引起信号 幅 值的衰减 、 模态变化及传播 时间的延迟等【 7 J 。压电波 动法具有检测区域大 、 可供选择 的激励信号及损伤 识别参量较多等优势 。 相 关 的研 究 表 明 利用 压 电波 动 法对 混 凝 土 裂 缝损伤监测 ， 宜采用监测信号能量作为损伤识别特 征参量8 】 。混凝土裂缝 的出现会引起监测信号能量 的衰减 ， 直观表现为信号幅值的减弱。但是 ， 由于混 凝土材料 是一种 由砂 、 石 、 水泥浆及气孔 等组成的 非均质 、 多相凝聚体材料 ， 骨料颗粒 、 凝 胶体 、 微小 气孑 L 及缺 陷等形态的任意性和分布 的随机性使 得 混凝土 内部的微观结构非常复杂。其 内部存在各种 不 同的界 面 ， 如砂浆和骨料 的界 面 ， 孑 L 隙和水化 物 的界面等 。应力波在其 内部传播时 ， 会产生绕射 、 基金项 目： 福州 大学博士 后科研 项 目( 6 0 0 7 0 3 ) ； 辽 宁省教 育 厅科研项 目( L 2 0 1 2 2 1 0 ) 。 衍射以及反射等各种传播方式。与材质均匀的金属 材料相 比， 应力波的传播方式要复杂得多 。因此 ， 掌 握应力波在混凝土介质 中传播的衰减规律对裂缝 损伤的正确识别至关重要 。笔者曾对不同频率下 应力波在混凝土 中传播 的衰减特性展开详细的试 验研究 。在试验 中， 将一对压 电陶瓷传感器埋置在 素混凝土梁 内部 ，其 中一个传感器用于信号发射 另一个用于信号接收。在输入信号幅值一定的情况 下 ， 通过改变信号主频来考察输出信号幅值 的变化 情况 。结果表 明， 应力波在混凝 土介质 中的传播衰 减 主要 与其频率 、 幅值 以及介质 的性质有关 。 衰减 系数 同频率 之间的关系近似符 合三次 多项式 函数 关系。 上 述 研 究 结 果 对 于 掌 握 应 力 波在 混 凝 土 介 质 中的传播衰减规律具有一定 的意义 但是在试验研 究 中没有考虑试件有界性对应力波传播的影 响。 因 此 ， 研究结果有待进一步修正。本文针对该 问题开 展进一步 的研究工作 。通过试验研究 ， 考察不同尺 寸混凝土试件 的边界对应力波衰减造成 的影 响并 加以修正 ， 最终提出应力波在无 限边界混凝土介质 中传播的衰减系数计算公式。 1 试 验概 况及 结 果分 析 1 1 试 验概 况 通过试验方法来考察 不同 的试件截面尺寸及 一 5 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 孙威 ， 阎 石 ， 姜绍飞 混凝土构件的有界性对应力波传播的影响及修正 四条拟合 曲线对应 的衰减 系数函数表达 式分 别 为 ： o t l = 8 x l O - 6 f 3 - O O 0 i f + 0 0 3 8 5 f + o 2 2 6 4 ( 1 ) o t 2 = 3 X 1 0 - 6 f 3 - 0 O 0 0 4 f + 0 0 1 7 4 f + 0 0 7 2 6 ( 2 ) a 3 = 2 x l O f 3 - O O 0 0 3 f 。 + 0 0 1 3 2 f + 0 0 4 7 3 ( 3 ) a 4 = 1 2 1 0 - 5 f 3 - 0 0 0 1 6 f + 0 o 5 o 7 f + o 3 1 0 1 ( 4 ) 对 比拟合 曲线 1 、 2和 3发现 ， 在主动激励信 号 频率相 同的情况下 。 由试验数据计算得到的衰减系 数随着传感器间距的增大而减小 。同样对 比拟合曲 线 1和 4发现 在 主动激励信号频率 相同 的情况 下 由试验数据计算得 到的衰减系数随着试件 截面 尺寸的增大而减小。这一现象明显不符衰减系数的 定义 ，因为衰减系数只与介质的材料特性有关 ， 并 不受其它因素的影响【7 】 。因此 ， 产生偏差 的原 因可能 是理论公式是建立在无限大介质 的基础上 ， 而本文 得到 的衰减系数一频率关系 曲线来 源于有 限尺 寸 的试件。可见试件 的边界效应对于应力波的传播确 实存在影响。 1 3 试 件 有界 性对 应力 波影 响 的原 因分 析 应力 波传播过程 中遇到试件边界必 然会产生 反射 。因此 ， 传感器接收到的应力波不但包括 由声 源直接传达的应力波 ， 同时还包括经边界反射 的应 力波。由波动理论可知 ， 应力波经反射后都会产生 波形 和相位的变化 。那么在传感器所处位置 的应 力波就有可能是各种强度 、 模态的多束应力波 的叠 加。由波的叠加原理 可知 ， 多束应力波在某点处叠 加的结果是使该点 的运动形式 为各声束单 独作用 的运动矢量和。由于这些声束为同一声源发 出的应 力波 。 具有相 同频率 以及 固定的相位差 ， 声束相互 叠加使传感器直接接收到 的一次到达应力 波强度 垛 传感器之间 的距离 m ( a ) 系数 C 减 弱 。 这种 现象会 随试件截面尺寸或传感器 间距 的 变化而变化。当试件截面尺寸增大 ， 反射波到达传 感器的路程增加 ， 由于介质阻尼 的作用 和反射时在 反射 界面产生的能量耗散 ， 能给直达纵波造成干扰 的能量 已经很 少。增大传感器之间的距离 ， 其原理 和此类似 。 2衰 减 系数 函数 的修 正 采取适当措施对前述试验结果进行修正 ， 以获 取应力波在混凝土介质 中传播 的真实衰减系数 频率关系曲线 。通过对 比图 3中曲线 1 、 2和 3可以 发现 ， 随着传感器间距不断增大 ， 曲线有逐渐收敛 的趋 势 可据此推算出衰减系数与应力波频率之间 的真实 函数关系 。根据前述试验结论可知 ， 衰减 系 数与应力波频率之 间的函数关系可用多项式 的形 式表示 ： a = C 3 f 3 - C + C L ( 5 ) 将式 ( 1 ) 、 式( 2 ) 和式( 3 ) 的对应的各系数 C 、 C 、 C 和 C 。 提取 出来 ，绘制出各 系数 同传感器间距 X 的关系曲线如图 4所示。为了探求各系数与传感器 间距 X之间的函数关系 ，依据图 4中曲线的变化规 律作如下假设 ： ( 1 ) 系数 C 0 、 C 、 C ： 和 C 是关于传感器间距 的 函数 ， 且 ( 0 ， + ) ； ( 2 ) 各系数函数 G( ) 满足如下条件 ： l i m G( ) = + 叫】 l i m C i ( ) = c 式中， i = 0 ， i ， 2 ， 3 ， C 为常数 ， 它就是要最终求得 的系 数 。 传感器之间的距离 m ( b ) 系数 C 2 传感器之 间的距离 m 传感器之间的距离 m ( c ) 系数 C ( d ) 系数 c 0 图 4 各 系数 与传 感器间距 的关 系 一 57 2 0 8 6 4 2 0 O 0 O O O O O O 0 O 0 O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第 5 期 混凝土与水泥制品 总第 2 1 7期 依据条件( 1 ) 和( 2 ) ， 设 C ( ) 的函数形式为 ： 数 函数修正结果。 一6 C i ( ) = + c ( 6) 式中 a 、 b 同 C ， 均为待定系数 。将 x = O 5 、 x = 1 0 和 x = 1 5对应 的各系数值代 入式( 3 3 4 ) ， 求解非线 性方程组得到各项最终系数并将其代人式( 5 ) ， 得 到修正后 的应力波在混凝土介质中的衰减 系数公 式为 ： c t = 1 9 xl O + 0 ( ) f 3 - 1 8 5 x l O 4 f o o 8 f + o 0 4 2 7 7 可以认为式 ( 7 ) 即为应力波在无限大混凝土介 质中的衰减系数 同信号频率的函数关系式 ，式 ( 7 ) 曲线与各工况曲线对 比如图 5所示 。 自 锋 j 皑 频 率 k Hz l 一 衰减 系数与频率之间 的真实关系曲线 ： 2 一试 件截 面 0 2 mx 0 2 m， P Z T间距 O 5 m； 3 一试件截面 0 2 m 0 2 m， P Z T间距 1 0 m； 4 一试件截面 0 2 m 0 2 m P Z T间距 1 5 m 图 5 利用试件 H L 一 2 试验数据求得 的衰减系数与 频率之 间的真实关系曲线 3结论 ( 1 ) 试件有界性对应力波在混凝土介质中传播 的衰减系数函数具有影响。 这种影响随试件截面尺 寸或传感器间距 的增加而减弱。 ( 2 ) 应对 比各试件工况下的试验结果 ， 进一步 给 出应力波在无 限大混凝土介质 中传播的衰减系 业 ； 近 具 ； 准 鬻 囊工 芥 参考文献 ： 【 1 孙明清， 李卓 球， 侯作 富 压 电材料 在土木工程结 构健康监 测中的应用 J 1 混凝 土， 2 0 0 3 ( 3 ) ： 2 2 2 4 2 】 李宏 男， 赵晓燕 压 电智能传感结 构在土木工程 中的研究 和应用【 J 地震 工程 与工程振动， 2 0 0 4 ， 2 4 ( 6 ) ： 1 6 5 1 7 2 【 3 S o n g G ， G u H ， Mo Y L S m a rt a g g r e g a t e s ： m u l t i - f u n c t i o n a l s e n s o r s f o r c o n c r e t e s t r u c t u r e s a t u t o ri a l a n d a r e v i e w【 J 1 S m a r t Ma t e ri a l s a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 0 8 ， 1 7 ( 3 ) ：9 5 9 - 9 6 8 1 4 1 H a i c h a n g G u ，Y a s h a r Mo s l e h y ，D a v i d S a n d e r s ，G a n g b i n g S o n g ，Y L Mo Mu l t i - f u n c t i o n a l s ma r t a g g r e g a t e - b a s e d s t m c t u r a l h e a l t h mo n i t o ri n g o f c i r c u l a r r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u mn s s u b j e c t e d t o s e i s mi c e x c i t a t i o n s J S m a rt Ma t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 1 0 ， 1 9 ( 6 ) ： 9 5 9 - 9 6 8 5 】 周宏， 阎石， 孙威 利用压 电智能骨料对 混凝 土结构损 伤的 识别研究 J 混凝土， 2 0 0 9 ( 4 ) ： 2 0 2 3 【 6 孙威， 阎石， 蒙彦宇， 等 基 于压 电波 动法 的混凝 土裂缝 损 伤主动被动监测对 比试验【 J 】 沈阳建筑大学学报 ， 2 0 1 2 ， 2 8 ( 2 ) ： 1 93 -1 99 7 】 杜功 焕， 朱哲 民， 龚秀芬 声学 基础 M 南京 ： 南京 大学 出版 社 2 0 01 【 8 刘智， 阎石， 孙威 P Z T 一 混凝土结构 裂缝监测敏感 因子 提取 试验f J 1 水利与建筑工程学报， 2 0 1 0 ， 1 ( 8 ) ： 1 5 1 8 【 9 郑拯宇 压 电混凝土基础设施健康安全主动监测技术 的基 础研究 D 】 重庆： 重庆大学土木工程学 院， 2 0 0 3 1 0 孙威， 阎石， 蒙 彦字， 等 压 电陶瓷混凝 土结 构应力波 衰减 试验 J 】 沈 阳建筑大学学报， 2 0 1 1 , 2 6 ( 2 ) ： 8 3 3 8 3 7 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 3 2 5 作者简介 ： 孙威 ( 1 9 7 9 一 ) ， 男 ， 讲 师、 博士后。 通讯地址 ： 沈 阳市浑南东路 9号 联 系电话 ： 1 3 0 7 9 2 7 8 6 5 6 E- ma i l ： I gl 一3 1 51 2 6 c o m 业业业业业业盥业 坐业业业盥 妇业 妇 业 业业业业 业业 建筑材料标准汇编 水泥制品 2 0 1 3 ( 上、 下册) 正 式 发 行 全国水泥制品标准化技术委 员会等编著的 建筑材料标准 F- 编 水泥制品 2 0 1 3 ( 上、 下册) 已于 期正式发 行 ， 本书共收 集 2 0 1 2年 1 2月 3 1日前发布 的水泥制 品产品标 准 、 试 验方 法标 准 、 生产模 、设备标准及辅配件标 准 1 5 6项。其 中国家标准 4 2项 、 行 业标 准 1 1 4项 ； 2 0 0 4年 以后 制、 修订 的标 1 0 9项 。 本书的读者对象为水泥制品的科研、 设计、 生产、 设备制造单位、 质检机构、 建材、 建设管理部门、 程监理与施工材料供销 单位 的技 术人 员、 管理人 员等 。 本标准汇编定价 ( 上、 下册) ： 5 5 0元 。 有需要者请与本刊编辑部联 系订购。联 系电话 ： 0 5 1 2 6 8 2 8 5 7 1 6 汇款地址： 苏州市三香路 7 1 8号； 邮编： 2 1 5 0 0 4 ； 收款单位： 混凝土与水泥制品 编辑部 j 芥： 乔 j ， l | 刁I 簪芥 舛 习口 s司 芥恭芥芥 带习 ， 习 恭习 带带芥恭恭带芥带芥芥却s芥j | l | ； j 舛s恭带带恭带芥苓j 霹 带 5 8一 睾 睁 睁 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m