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通信原理通信原理第七讲第七讲 习题课习题课1第1页第1页习题课习题课n第第1章章 绪论绪论n第第4章章 信道信道n第第5章章 模拟调制系统模拟调制系统n第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统主要内容主要内容2第2页第2页第第1章章 绪论绪论n 通信系统普通模型是如何通信系统普通模型是如何?噪声噪声信道信道信信源源信信宿宿传传播播媒媒介介发送设备发送设备接受设备接受设备3第3页第3页第第1章章 绪论绪论n 数字通信系统数字通信系统基本构成有哪些？基本构成有哪些？接受设备接受设备信信源源发送设备发送设备信信宿宿噪声噪声信信源源编编码码信信道道编编码码调调制制信信源源译译码码信信道道译译码码解解调调传传播播媒媒介介信道信道4第4页第4页第第1章章 绪论绪论n 如何区别数字信号和模拟信号？如何区别数字信号和模拟信号？n 数字通信有哪些长处？数字通信有哪些长处？抗干扰能力强，噪声不积累；传播差错可控：抗干扰能力强，噪声不积累；传播差错可控：纠错编码；易于加密处理，且保密性好；便于利纠错编码；易于加密处理，且保密性好；便于利用当代信号处理技术进行处理、变换和存储；易用当代信号处理技术进行处理、变换和存储；易于集成，有助于实现通信设备小型化于集成，有助于实现通信设备小型化。n 数字通信有哪些缺点？数字通信有哪些缺点？n 普通比模拟通信占据系统频带宽；普通比模拟通信占据系统频带宽；n 需要严格同时，实现较复杂。需要严格同时，实现较复杂。5第5页第5页第第1章章 绪论绪论n 掌握信息定义与度量办法掌握信息定义与度量办法I为消息为消息x所携带信息量所携带信息量P(x)为该消息发生概率为该消息发生概率n 平均信息量为：平均信息量为：6第6页第6页第第1章章 绪论绪论n 评价通信系统性能指标评价通信系统性能指标n 模拟通信系统性能指标模拟通信系统性能指标n 有效性度量：系统频带利用率有效性度量：系统频带利用率n 可靠性指标：接受端最后输出信噪比可靠性指标：接受端最后输出信噪比n 数字通信系统性能指标数字通信系统性能指标n 传播速率和频带利用率传播速率和频带利用率有效性有效性 码元传播速率和信息传播速率码元传播速率和信息传播速率n 误码率和误码率和误信率误信率（误比特率）（误比特率）可靠性可靠性例：某数字通信系统在例：某数字通信系统在4s内传播内传播4800个码元，个码元，采用采用4进制传播，则信息速率为进制传播，则信息速率为2400bps。7第7页第7页第第1章章 绪论绪论1-2 信息源符号集由信息源符号集由A，B，C，D和和E构成构成，设每一符，设每一符号独立出现，其出现概率为号独立出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/161/4,1/8,1/8,3/16和和5/165/16。试求该信息源符号平均信息量。试求该信息源符号平均信息量。解解：bit/symbol bit/sign 8第8页第8页第第1章章 绪论绪论1-4 一个由字母A，B，C，D组成字。对于传输每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5ms（1）不同字母是等概率出现时，试计算传输 平均信息速率。（2）若每个字母出现概率为 试计算传输平均信息速率。9第9页第9页第第1章章 绪论绪论 解解：首先计算平均信息量：首先计算平均信息量（1）不同字母是等概率出现时平均信息速率平均信息速率=2（bit/字母）字母）/(25ms/字母字母)=200 bit/s（2）若）若平均信息速率平均信息速率=1.985(bit/字母）字母）/(25ms/字母字母)=198.5 bit/s 10第10页第10页第第1章章 绪论绪论1-7 设一数字传播系统传送二进制码元速率为设一数字传播系统传送二进制码元速率为2400B2400B，试求该系统信息速率；若该系统改为传送，试求该系统信息速率；若该系统改为传送1616进制信进制信号码元，码元速率不变，则这时系统信息速率为多少号码元，码元速率不变，则这时系统信息速率为多少（设个码元独立等概率出现）（设个码元独立等概率出现）解解：利用码元速率和信息速率关系，即利用码元速率和信息速率关系，即 二进制时：二进制时：1616进进制时：制时：11第11页第11页第第1章章 绪论绪论 解解：码元速率码元速率：Pe=错误码元数错误码元数/传播总码元数传播总码元数1-10 已知某四进制数字传播系统传信率为已知某四进制数字传播系统传信率为2400b/s，接受端在，接受端在0.5h内共收到内共收到216个错误码元，个错误码元，试计算该系统误码率试计算该系统误码率.12第12页第12页习题课习题课n第第1章章 绪论绪论n第第4章章 信道信道n第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统主要内容主要内容13第13页第13页第第4章章 信道信道n 信道基本概念、定义、分类、数学模型信道基本概念、定义、分类、数学模型n 含有加性（高斯）噪声恒参信道数学模型含有加性（高斯）噪声恒参信道数学模型n 信道定义：以传播媒介为基础信号通道信道定义：以传播媒介为基础信号通道14第14页第14页第第4章章 信道信道n 信道特性及其传播影响、信道中噪声、信道容信道特性及其传播影响、信道中噪声、信道容 量香农公式。量香农公式。香农公式：香农公式：n 信道容量信道容量：是指信道中信息能够无差错传播：是指信道中信息能够无差错传播 最大速率。最大速率。15第15页第15页第第4章章 信道信道4-2、设一条天波无线电信道，用高度等于设一条天波无线电信道，用高度等于400kmF2层电离层发射电磁波，地球等效半径等于层电离层发射电磁波，地球等效半径等于（6370 x4/3）km，收发天线均架设在地平面，试计，收发天线均架设在地平面，试计算其算其通信距离通信距离大约能够达到多少千米？大约能够达到多少千米？解解：R=6370 x4/3 kmh=400 kmD 5037.1km16第16页第16页习题课习题课n第第1章章 绪论绪论n第第4章章 信道信道n第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统主要内容主要内容17第17页第17页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术18第18页第18页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 调制基本概念：定义、分类和模型调制基本概念：定义、分类和模型n 调制是把信号转换成调制是把信号转换成适合在信道中传播形式适合在信道中传播形式 过程。过程。n 连续波模拟调制能够分为连续波模拟调制能够分为幅度调制幅度调制和和角度调制角度调制。调制器调制器调制信号调制信号载波载波已调信号已调信号19第19页第19页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 各种模拟线性调制技术各种模拟线性调制技术n 调幅（调幅（AM）n 模拟线性调制包括模拟线性调制包括AM、DSB-SC、SSB和和VSB。n 对于线性理解：对于线性理解：频谱搬移是线性频谱搬移是线性。n 调幅指数调幅指数：Am/A0；|m(t)|A0时，则发生时，则发生 “过调幅过调幅”。n 带宽带宽n 功率功率调制效率调制效率：20第20页第20页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n DSB-SC：n 调制效率调制效率：100；长处：节约了载波；长处：节约了载波 功率；缺点：不能用包络检波，需用相功率；缺点：不能用包络检波，需用相 干解调，较复杂。干解调，较复杂。n 单边带调制（单边带调制（SSB）n 滤波法滤波法n 相移法相移法21第21页第21页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 残留边带调制残留边带调制（VSB B）残留边带滤波器特性残留边带滤波器特性H()在在 c处必须含有处必须含有互补对称互补对称（奇对称）特性（奇对称）特性,相干解调时才干相干解调时才干无失真地从残留边带信号中恢复所需调制无失真地从残留边带信号中恢复所需调制信号。信号。n 相干解调相干解调22第22页第22页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n SSB调制系统性能调制系统性能n 制度增益制度增益:n 线性调制系统抗噪声性能线性调制系统抗噪声性能n DSB相干解调系统性能相干解调系统性能23第23页第23页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 模拟角度调制技术模拟角度调制技术n FM-瞬时频率偏移随调制信号成百分比改变；瞬时频率偏移随调制信号成百分比改变；n PM-瞬时相位偏移瞬时相位偏移随调制信号随调制信号m(t)而线性改变。而线性改变。mp=Kp Am 调相指数调相指数，表示最大相位偏移。，表示最大相位偏移。调频指数调频指数，表示最大频率偏移。，表示最大频率偏移。假如预先不知道调制信号假如预先不知道调制信号m(t)详细形式，则无法判断详细形式，则无法判断已调信号是已调信号是调相信号调相信号还是还是调频信号调频信号。24第24页第24页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n 定义：假如定义：假如FM信号最大瞬时相位偏移满足下信号最大瞬时相位偏移满足下 式条件式条件 则称为则称为窄带调频窄带调频；反之，称为；反之，称为宽带调频宽带调频。n 调频信号带宽：调频信号带宽：卡森公式卡森公式 25第25页第25页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n“预加重预加重”和和“去加重去加重”设计思想是设计思想是保持输出信保持输出信号不变，有效减少输出噪声，以达到提升输出信号不变，有效减少输出噪声，以达到提升输出信噪比目的噪比目的。n 多路复用：为充足利用信道带宽，提升传播容量，多路复用：为充足利用信道带宽，提升传播容量，把多路信号在同一信道中传播。惯用复用方式把多路信号在同一信道中传播。惯用复用方式 有：有：频分复用、时分复用和码分复用频分复用、时分复用和码分复用。不同调制方式性能比较：AM调制优点是接受 设备简朴；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差；FM波幅度恒定不变，有抗快衰落能力。宽带FM 抗干扰能力强，能够实现带宽与信噪比互换。26第26页第26页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器传播函数若此滤波器传播函数H()如图如图P5-2所表示。当调制所表示。当调制信号为信号为m(t)=Asin(100t)+sin(6000t)时，试拟定所时，试拟定所得残留边带信号表示式。得残留边带信号表示式。解解：设调幅波设调幅波sAM(t)=m0+m(t)cosct,其中，其中，m0|m(t)|max=A,同时依据残留边带滤波器在载波同时依据残留边带滤波器在载波fc处含有处含有互补互补 对称特性对称特性，能够得出载频，能够得出载频 fc=10KHz。27第27页第27页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术28第28页第28页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术依据图（依据图（5-2），有），有29第29页第29页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术残留边带信号频谱：残留边带信号频谱：残留边带信号表示式残留边带信号表示式：30第30页第30页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-5 某调制方框图如图某调制方框图如图P5-3(b)所表示。已知所表示。已知m(t)频谱频谱如图如图P5-3(a)，载频，载频1H，且抱负低通滤波且抱负低通滤波器截止频率为器截止频率为1，试求输出信号，试求输出信号s(t),并阐明并阐明s(t)为何为何种已调信号。种已调信号。解解：设设m(t)与与cos1t相乘后输出为相乘后输出为s1(t)，则，则s1(t)是一是一个个DSB信号。信号。s1(t)再通过截止频率为再通过截止频率为1抱负低通抱负低通滤波器，所得输出信号滤波器，所得输出信号s1(t),显然是一个下边带显然是一个下边带信号，其时域表示式为信号，其时域表示式为 31第31页第31页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术同理，同理，m(t)与与sin1t相乘后输出相乘后输出s2(t)再通过抱负低再通过抱负低通滤波器之后，得到输出信号通滤波器之后，得到输出信号s2(t)也是一个下边也是一个下边带信号，其时域表示式为带信号，其时域表示式为 32第32页第32页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术调制器最后输出信号调制器最后输出信号 ：显然，显然，s(t)是一个是一个载波角频率为载波角频率为(2-1)上边带上边带信号信号。33第33页第33页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-12 试证实：当试证实：当AM信号采用同时检测法进行解调时，信号采用同时检测法进行解调时，其制度增益其制度增益G与大信噪比情况下与大信噪比情况下AM采用包络检波解采用包络检波解调时制度增益调时制度增益G结果相同。结果相同。证实证实：设解调器输入设解调器输入AM信号信号sAM(t)为为式中，式中，Am(t)max,输入噪声输入噪声ni(t)为为34第34页第34页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术解调器输入信号功率解调器输入信号功率Si 和噪声功率和噪声功率Ni分别为分别为 设同时检测时相干载波为设同时检测时相干载波为cosct，则解调器输，则解调器输出出s0(t)应为应为 35第35页第35页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术输出信号功率输出信号功率 SO和和NO分别为分别为采用同时检测法进行解调时，采用同时检测法进行解调时，AMAM信号调制制度信号调制制度增益增益 36第36页第36页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-16 设一宽带FM系统，载波振幅为100V,频率为100MHz，调制信号m(t)频带限制于5kHz，最大频偏f=75 kHz,并设信道中噪声功率谱密度是均匀，其 Pn(f)=10-3W/Hz(单边谱),试求：(1)接受机输入端理想带通滤波器传输特性H();(2)解调器输入端信噪功率比；(3)解调器输出端信噪功率比；(4)若m(t)以调振幅方法传输。并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？37第37页第37页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术 解解：（1）接受机输入端带通滤波器应当能让接受机输入端带通滤波器应当能让 已已调信号完全通过，并最大程度地滤除带外噪调信号完全通过，并最大程度地滤除带外噪声。由题意，声。由题意，调频指数调频指数为为宽带宽带FM信号带宽为信号带宽为38第38页第38页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术信号所处频率范围为信号所处频率范围为100MHz0.16 kHz/2 MHz。因。因此，抱负带通滤波器传播特性应为此，抱负带通滤波器传播特性应为 其中，其中，k为常数。为常数。(2)设解调器输入端信号为设解调器输入端信号为 39第39页第39页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术解调器输入信号功率和噪声功率分别为；解调器输入信号功率和噪声功率分别为；（3 3）解调器输出信噪比为；）解调器输出信噪比为；40第40页第40页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术(4)(4)若以若以AMAM方式传播方式传播m(t),则所需带宽则所需带宽 由此可见，频率调制系统与由此可见，频率调制系统与AM系统相比，系统相比，通过通过增长信号带宽，提升了输出信噪比增长信号带宽，提升了输出信噪比。41第41页第41页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术5-17 已已知知某某单单频频调调频频波波振振幅幅是是10V，瞬瞬时时频频率率为为 f(t)=106+104cos2*103tHz，试求：，试求：1、此调频波表示式、此调频波表示式 2、此调频波频率偏移，调频指数和频带宽度、此调频波频率偏移，调频指数和频带宽度 3、调制信号频率提升到、调制信号频率提升到2*103Hz，则调频波频，则调频波频 偏，调制指数和频带宽度如何改变偏，调制指数和频带宽度如何改变?1、该调频波瞬时角频率为该调频波瞬时角频率为 解解：42第42页第42页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术此时，该调频波总相位为此时，该调频波总相位为 因此，调频波时域表示式因此，调频波时域表示式sFM(t)为为(2)依据频率偏移定义依据频率偏移定义43第43页第43页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术调频指数为调频指数为这样能够得到调频波带宽为这样能够得到调频波带宽为 (3)因频率调制时已调波频率偏移与调制信号因频率调制时已调波频率偏移与调制信号频率无关，故这时调频信号频率偏移仍然是频率无关，故这时调频信号频率偏移仍然是 44第44页第44页第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术调频指数变为调频指数变为 这样能够得到调频波带宽为这样能够得到调频波带宽为 由上述结果可知：由于由上述结果可知：由于f fm，因此，因此，即使调制信号频率即使调制信号频率fm增长了一倍，但调制信号增长了一倍，但调制信号带宽带宽B改变很小改变很小。45第45页第45页习题课习题课n第第1章章 绪论绪论n第第4章章 信道信道n第第5章章 模拟调制技术模拟调制技术n第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统主要内容主要内容46第46页第46页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统n 数字基带信号波形、码型和频谱数字基带信号波形、码型和频谱n 数字基带信号编码规则数字基带信号编码规则n NRZ码码,RZ码码,AMI码和码和HDB3码码；n 在码元速率一定期，多元码能够提升信在码元速率一定期，多元码能够提升信 息速率，是以提升发送功率为代价。息速率，是以提升发送功率为代价。n 数字基带信号功率谱可分为数字基带信号功率谱可分为连续谱连续谱和和 离散谱离散谱两部分。两部分。n 单极性单极性NRZ、RZ和双极性和双极性NRZ矩形脉冲矩形脉冲 序列功率谱特性。序列功率谱特性。47第47页第47页4.1 数字基带信号码型数字基带信号码型 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1+1-1例例 设前一取代节极性为设前一取代节极性为+(记为记为V+)，求，求 NRZ码相应码相应HDB3码。码。NRZ码码HDB3码码 V+-1+1B-0 0 V-+1 0-1+1 0 0 0 V+B-0 0 V-48第48页第48页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统n 数字基带传播系统模型数字基带传播系统模型n 产生误码原因：信道加性噪声；码间串扰。产生误码原因：信道加性噪声；码间串扰。n 码间串扰定义和影响（严重时会造成误码）。码间串扰定义和影响（严重时会造成误码）。49第49页第49页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统n 无码间串扰时域条件无码间串扰时域条件n 无码间串扰传播特性选择依据：无码间串扰传播特性选择依据：n 奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则n 将将H()在在 轴上以轴上以2/Ts为间隔切开，然后分为间隔切开，然后分段沿段沿 轴平移到轴平移到(-/Ts,/Ts)区间内，将它们进行区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数。叠加，其结果应当为一常数。50第50页第50页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统n 抱负低通传播特性抱负低通传播特性n 基带传播最高频带利用率基带传播最高频带利用率n 升余弦滚降频谱特性升余弦滚降频谱特性 n 升余弦滚降系统最高频带利用率为升余弦滚降系统最高频带利用率为 51第51页第51页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统6-1 设二进制符号序列为设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应单极性，双极性，单极性归零，双例，分别画出相应单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分波形和四电平波形。极性归零，二进制差分波形和四电平波形。解解：52第52页第52页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统53第53页第53页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统 解解：（：（1 1）对于双极性波形，其功率谱密度为）对于双极性波形，其功率谱密度为6-3 设随机二进制序列中设随机二进制序列中0和和1分别由分别由 和和 构构成，他们出现概率分别为成，他们出现概率分别为p及及1-p；（1）求其功率谱密度及功率；）求其功率谱密度及功率；（2）若若 为图为图a所表示波形，所表示波形，为码元宽度，问为码元宽度，问该序列存在离散分量该序列存在离散分量 否？否？（3）若）若 改为图改为图b，回答题（，回答题（2）所问。）所问。54第54页第54页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统相应功率为相应功率为55第55页第55页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统(2)(2)对于图对于图a所表示波形所表示波形56第56页第56页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统代入（代入（1 1）中结果，可得此时离散分量为）中结果，可得此时离散分量为0 0，即该序列不存在离散分量即该序列不存在离散分量 （3）对于图）对于图b所表示波形所表示波形故该二进制序列存在离散分量故该二进制序列存在离散分量 57第57页第57页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统6-7 已知二元信息序列为已知二元信息序列为10011000001100000101，试，试以矩形脉冲为例，分别画出它所相应单极性归零码、以矩形脉冲为例，分别画出它所相应单极性归零码、AMI码和码和HDB3码波形。码波形。解解：58第58页第58页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统6-10 某基带传播系统含有如图某基带传播系统含有如图6-5所表示三角形函数。所表示三角形函数。（1）求系统接受滤波器输出冲激响应）求系统接受滤波器输出冲激响应h(t)（2）当数字信号传码率为）当数字信号传码率为 时，用奈奎斯特时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现码间无串扰传播。准则验证该系统能否实现码间无串扰传播。解解：（1 1）由）由图图6565得到得到59第59页第59页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统（2 2）依据奈奎斯特准则，要满足当码速率为依据奈奎斯特准则，要满足当码速率为 时使系统实现无码间干扰传播，则时使系统实现无码间干扰传播，则 H(w)H(w)应满足应满足显然图显然图6565中传播函数不能满足上述条件，因而中传播函数不能满足上述条件，因而无法使系统满足无码间干扰传播。无法使系统满足无码间干扰传播。60第60页第60页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统6-11设数字基带传播系统发送滤波器、信道及接受滤设数字基带传播系统发送滤波器、信道及接受滤波器构成总特性为波器构成总特性为 ，若要求以，若要求以 波特速率进行波特速率进行数据传播，试检查题图中各种数据传播，试检查题图中各种 是否满足消除抽样是否满足消除抽样点上码间干扰条件。点上码间干扰条件。61第61页第61页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统 解解：（a）Nyquist带宽带宽 该系统无码间干扰传播最大码元传播速率该系统无码间干扰传播最大码元传播速率以以2/TS波特速率进行数据传播时，该系统不波特速率进行数据传播时，该系统不满足消除抽样点上码间干扰条件。满足消除抽样点上码间干扰条件。62第62页第62页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统（b）传播速率传播速率2/Ts即使小于（奈奎斯特速率）即使小于（奈奎斯特速率）3/Ts，但由于不是但由于不是2/Ts整数倍，因此在该系统中以整数倍，因此在该系统中以2/Ts速率传播，不能消除码间干扰。速率传播，不能消除码间干扰。（c）该系统满足消除抽样点上码间干扰条件。该系统满足消除抽样点上码间干扰条件。63第63页第63页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统（d）因此，该系统不满足消除抽样点上码间干扰条因此，该系统不满足消除抽样点上码间干扰条件。件。64第64页第64页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统解解：（1 1）该系统可构成等效矩形系统）该系统可构成等效矩形系统6-12 设某数字基带传播系统传播特性设某数字基带传播系统传播特性 如题图所如题图所表示。其中表示。其中 为某个常数（为某个常数（）。）。（1）试检查该系统能否实现无码间干扰传播？）试检查该系统能否实现无码间干扰传播？（2）试求该系统最大码元传播速率为多少？这时系）试求该系统最大码元传播速率为多少？这时系统频带利用率为多大？统频带利用率为多大？因此该系统能实现无码因此该系统能实现无码间干扰传播。间干扰传播。65第65页第65页第第6章章 数字基带传播系统数字基带传播系统（2 2）该系统无码间串扰最大码元传播速率为）该系统无码间串扰最大码元传播速率为 由于系统实际带宽为由于系统实际带宽为因此，此时系统频带利用率为因此，此时系统频带利用率为66第66页第66页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n均衡准则与实现：均衡准则与实现：通常采用通常采用峰值失真准则峰值失真准则和和均方失真准则均方失真准则。n峰值失真定义：峰值失真定义：物理意义物理意义：所有抽样时刻码间串扰绝对值之和与：所有抽样时刻码间串扰绝对值之和与t=0时刻抽样值之比，即峰值码间干扰与有用信号时刻抽样值之比，即峰值码间干扰与有用信号样值之比。样值之比。问题：如何调整抽头系数以取得最佳问题：如何调整抽头系数以取得最佳均衡效果？均衡效果？67第67页第67页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 均方失真定义：均方失真定义：n 最小峰值失真准则工作原理最小峰值失真准则工作原理迫零均衡迫零均衡未均衡前输入峰值失未均衡前输入峰值失真称为真称为初始失真初始失真 若若xk是归一化是归一化且令且令x0=168第68页第68页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡样值样值yk也归一化也归一化令令y0=1|问题：问题：D是是Ci 函数，如何使函数，如何使D最小？最小？69第69页第69页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n Lucky曾证实：假如初始失真曾证实：假如初始失真D01,则则D最小最小 值必定发生在值必定发生在 y0前后前后yk都等于零情况下。都等于零情况下。n 定理数学意义是，所求系数定理数学意义是，所求系数Ci应当是下式应当是下式成立时成立时2N+1个联立方程解。个联立方程解。这这2N+1个线性方程为个线性方程为70第70页第70页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n写成矩阵形式，有写成矩阵形式，有 n 物理意义物理意义：在输入序列：在输入序列xk给定期，假如按上式给定期，假如按上式方程组调整或设计各抽头系数方程组调整或设计各抽头系数Ci，可迫使均衡器输，可迫使均衡器输出各抽样值出各抽样值yk为零。这种调整叫做为零。这种调整叫做“迫零迫零”调整，调整，所设计均衡器称为所设计均衡器称为“迫零迫零”均衡器均衡器。71第71页第71页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡nLucky创造原始迫零均衡器创造原始迫零均衡器72第72页第72页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡【例例】设计一个含有】设计一个含有3个抽头迫零均衡器，以减小码个抽头迫零均衡器，以减小码 间串扰。已知间串扰。已知x-2=0，x-1=0.1，x0=1，x1=-0.2，x2=0.1，求，求3个抽头系数，并计算均衡个抽头系数，并计算均衡 前后峰值失真。前后峰值失真。【解解】2N+1=3C 1=0.09606，C0=0.9606，C1=0.201 73第73页第73页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡输入峰值失真：输入峰值失真：D0=0.4输出峰值失真：输出峰值失真：D=0.0869 均衡后峰值失真减均衡后峰值失真减小小4.6倍倍 n 结论结论：抽头有限时，总不能完全消除码间串：抽头有限时，总不能完全消除码间串 扰，但适当增长抽头数能够将码间串扰，但适当增长抽头数能够将码间串 扰减小到相称小程度。扰减小到相称小程度。y-1=0，y0=1，y1=0，y-3=0 y-2=0.0096，y2=0.0557，y3=0.074第74页第74页n 信号通过有失真信道信号通过有失真信道n通过信道后能够看通过信道后能够看出信号发生了失真出信号发生了失真n在各个采样位置在各个采样位置上都发生了码间上都发生了码间串扰（采样值不串扰（采样值不为零）为零）n此时输入峰值失此时输入峰值失真为真为0.8140.8146.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡75第75页第75页n 设计一个三抽头设计一个三抽头时域均衡器时域均衡器n依据公式列出矩阵依据公式列出矩阵方程为方程为 解出：解出：6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡76第76页第76页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n通过均衡器后能够看通过均衡器后能够看出信号发生了改变出信号发生了改变问题问题1 1：均衡：均衡器发挥作用了器发挥作用了吗？其效果表吗？其效果表达在哪里？达在哪里？n 在采样位置在采样位置x x-1-1和和x x1 1上采样值变上采样值变为零，消除了对为零，消除了对相邻两个脉冲码相邻两个脉冲码间串扰；间串扰；n 此时输出峰值此时输出峰值失真为失真为0.2070.20777第77页第77页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n问题问题2 2：假如对均衡后效果仍不满意，觉得输出：假如对均衡后效果仍不满意，觉得输出峰值失真仍然过大，应当如何处理？峰值失真仍然过大，应当如何处理？能够增长均衡器抽头数，抽头数越多，均能够增长均衡器抽头数，抽头数越多，均衡效果越好，输出峰值失真越低，但是其复杂衡效果越好，输出峰值失真越低，但是其复杂度也随之增长，系统设计要充足考虑到性能和度也随之增长，系统设计要充足考虑到性能和复杂度折中复杂度折中(performance-complexity tradeoff)作业：作业：利用利用MATLAB设计一个设计一个5抽头迫零均衡器抽头迫零均衡器 并画出均衡后信号波形。并画出均衡后信号波形。78第78页第78页五抽头均衡器：五抽头均衡器：n 在采样位置在采样位置x-2，x-1，x1和和x2上采样上采样值都变为零，消除值都变为零，消除了对相邻四个脉冲了对相邻四个脉冲码间串扰；码间串扰；n 此时输出峰值失此时输出峰值失真为真为0.032879第79页第79页6.7 部分响应和时域均衡部分响应和时域均衡n 均衡器实现与调整：均衡器实现与调整：均衡器均衡器手动均衡器手动均衡器自动自动均衡器均衡器预置式预置式均衡器均衡器自适应自适应均衡器均衡器l在实际数据传播之前，在实际数据传播之前，发送发送 一一个预先要求测试脉冲序个预先要求测试脉冲序 列；列；l按照按照“迫零迫零”调整原理，依据测调整原理，依据测试脉冲得到样值序列试脉冲得到样值序列xk自动或手自动或手动调整各抽头系数，直至误差小动调整各抽头系数，直至误差小于某一允许范围；于某一允许范围；l调整好后，再传送数据，在调整好后，再传送数据，在 数数据传播过程中不再调整据传播过程中不再调整。l自适应均衡可在数据传播过程依自适应均衡可在数据传播过程依据某种算法不断调整抽头系数，据某种算法不断调整抽头系数，因而能适应信道随机改变。因而能适应信道随机改变。80第80页第80页小结小结n通过利用部分响应技术设计信号将大大提升系统通过利用部分响应技术设计信号将大大提升系统可实现性；可实现性；n本章强调指出，在实际中要做到信号传播完全无本章强调指出，在实际中要做到信号传播完全无码间串扰是不也许，在接受端采用时域均衡技术码间串扰是不也许，在接受端采用时域均衡技术可有效地减小码间串扰影响，提升系统可靠性。可有效地减小码间串扰影响，提升系统可靠性。作业：作业：6-23，6-24，6-2581第81页第81页