2018年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.pdf

第 1 页/共 7 页 2018 年四川省绵阳市中考数学试卷年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分。每个小题只有一个选项符合题目要求。分。每个小题只有一个选项符合题目要求。1（3 分）（2018）0的值是（）A2018B2018C0D12（3 分）四川省公布了 2017 年经济数据 GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为 2075 亿元将 2075 亿用科学记数法表示为（）A0.20751012B2.0751011C20.751010D2.07510123（3 分）如图，有一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果244，那么1 的度数是（）A14B15C16D174（3 分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3+a2a5C（a2）4a8Da3a2a5（3 分）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD6（3 分）等式成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD第 2 页/共 7 页 7（3 分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90，得到点 B，则点 B 的坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）8（3 分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为（）A9 人B10 人C11 人D12 人9（3 分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25m2，圆柱高为 3m，圆锥高为 2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A（30+5）m2B40m2C（30+5）m2D55m210（3 分）一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30方向，继续向南航行 30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15方向，那么海岛 B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：1.732，1.414）A4.64 海里B5.49 海里C6.12 海里D6.21 海里11（3 分）如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB 的顶点 A 在ECD 的斜边 DE 上，若 AE，AD，则两个三角形重叠部分的面积为（）AB3CD312（3 分）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 11第 3 页/共 7 页 13 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的规律，第 25 行第 20 个数是（）A639B637C635D633二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，将答案填写在答题卡相应的横线上。分，将答案填写在答题卡相应的横线上。13（3 分）因式分解：x2y4y3 14（3 分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，1）和（3，1），那么“卒”的坐标为 15（3 分）现有长分别为 1，2，3，4，5 的木条各一根，从这 5 根木条中任取 3 根，能构成三角形的概率是 16（3 分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，水面下降 2m，水面宽度增加 m17（3 分）已知 ab0，且，则 18（3 分）如图，在ABC 中，AC3，BC4，若 AC，BC 边上的中线 BE，AD 垂直相交于 O 点，则 AB 第 4 页/共 7 页 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 个小题，共个小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（16 分）（1）计算：sin60+|2|（2）解分式方程：220（11 分）绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为 x（单位：万元）销售部规定：当 x16 时为“不称职”，当 16x20 时为“基本称职”，当 20 x25 时为“称职”，当 x25 时为“优秀”根据以上信息，解答下列问题：（1）补全折线统计图和扇形统计图；（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述其理由第 5 页/共 7 页 21（11 分）有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨，2 辆大货车与6 辆小货车一次可以运货 17 吨（1）请问 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有 33 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计 10 辆，全部货物一次运完其中每辆大货车一次运货花费 130 元，每辆小货车一次运货花费 100 元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？22（11 分）如图，一次函数 yx的图象与反比例函数 y（k0）的图象交于A，B 两点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，AOM 面积为 1（1）求反比例函数的解析式；（2）在 y 轴上求一点 P，使 PA+PB 的值最小，并求出其最小值和 P 点坐标第 6 页/共 7 页 23（11 分）如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上（点 D 不与 A，B 重合），直线 AD 交过点 B 的切线于点 C，过点 D 作O 的切线 DE 交 BC 于点 E（1）求证：BECE；（2）若 DEAB，求 sinACO 的值24（12 分）如图，已知ABC 的顶点坐标分别为 A（3，0），B（0，4），C（3，0）动点 M，N 同时从 A 点出发，M 沿 AC，N 沿折线 ABC，均以每秒 1 个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点 C 时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为 t秒连接 MN（1）求直线 BC 的解析式；（2）移动过程中，将AMN 沿直线 MN 翻折，点 A 恰好落在 BC 边上点 D 处，求此时 t值及点 D 的坐标；（3）当点 M，N 移动时，记ABC 在直线 MN 右侧部分的面积为 S，求 S 关于时间 t 的函数关系式第 7 页/共 7 页 25（14 分）如图，已知抛物线 yax2+bx（a0）过点 A（，3）和点 B（3，0）过点 A 作直线 ACx 轴，交 y 轴于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上取一点 P，过点 P 作直线 AC 的垂线，垂足为 D连接 OA，使得以 A，D，P 为顶点的三角形与AOC 相似，求出对应点 P 的坐标；（3）抛物线上是否存在点 Q，使得 SAOCSAOQ？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由