2007年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.pdf

第 1 页/共 8 页 2007 年四川省绵阳市中考数学试卷年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）1（3 分）的相反数是（）A3B3CD2（3 分）保护水资源，人人有责 我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为 899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（）A8.99105亿米3B0.899106亿米3C8.99104亿米3D89.9103亿米33（3 分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4（3 分）下列说法错误的是（）A必然发生的事件发生的概率为 1B不可能发生的事件发生的概率为 0C随机事件发生的概率大于 0 且小于 1D不确定事件发生的概率为 05（3 分）学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得 8 张甲票，4 张乙票，总计用了 112 元已知每张甲票比乙票贵 2 元，则甲票、乙票的票价分别是（）A甲票 10 元张，乙票 8 元张B甲票 8 元张，乙票 10 元张C甲票 12 元张，乙票 10 元张D甲票 10 元张，乙票 12 元张6（3 分）下列三视图所对应的直观图是（）第 2 页/共 8 页 ABCD7（3 分）若 A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且 a1a2，则 b1与 b2的大小关系是（）Ab1b2Bb1b2Cb1b2D大小不确定8（3 分）初三一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A12B10C9D89（3 分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，BE、CE 分别交 AD 于 G、H，设CDH、GHE 的面积分别为 S1、S2，则（）A3S12S2B2S13S2C2S1S2DS12S210（3 分）将一块弧长为 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（）ABCD11（3 分）身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”如图，已知矩形纸片 ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点 A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点 B 落在 AD 上，折痕与 BC 交于 E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以 E 所在直线为折痕，使点 A 落在 BC 上，折痕EF 交 AD 于 F第 3 页/共 8 页 则AFE（）A60B67.5C72D7512（3 分）已知一次函数 yax+b 的图象过点（2，1），则关于抛物线 yax2bx+3 的三条叙述：过定点（2，1）；对称轴可以是 x1；当 a0 时，其顶点的纵坐标的最小值为 3其中所有正确叙述的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）13（4 分）因式分解：2m28n2 14（4 分）如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ADCD，E、F 分别是 AB、BC 的中点，若135，则D 度15（4 分）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米小时16（4 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O 为位似中心，将ABC 缩小，使变换后得到的DEF 与ABC 对应边的比为 1：2，则线段 AC 的中点 P 变换后对应的点的坐标为 第 4 页/共 8 页 17（4 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 18（4 分）若 a，b，c 是直角三角形的三条边长，斜边 c 上的高的长是 h，给出下列结论：以 a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形以的长为边的三条线段能组成一个三角形以 a+b，c+h，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形以的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 90 分）分）19（16 分）（1）计算：；（2）化简：，并指出 x 的取值范围20（12 分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图 1 和图 2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图 1 的统计图；（2）在图 2 中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图 2 的统计图第 5 页/共 8 页（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图 1 和图 2，你能得出哪些结论（只要求写出一条）21（12 分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？第 6 页/共 8 页 22（12 分）如图，AB 是O 的直径，BAC60，P 是 OB 上一点，过 P 作 AB 的垂线与 AC 的延长线交于点 Q，过点 C 的切线 CD 交 PQ 于 D，连接 OC（1）求证：CDQ 是等腰三角形；（2）如果CDQCOB，求 BP：PO 的值23（12 分）已知 x1，x2是关于 x 的方程（x2）（xm）（p2）（pm）的两个实数根（1）求 x1，x2的值；（2）若 x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数 m，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值24（12 分）如图，ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的点AD 平分BAC，DEAB，DFAC，ADEF第 7 页/共 8 页 以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：，（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题25（14 分）如图，已知抛物线 yax2+bx3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，经过 A、B、C 三点的圆的圆心 M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M 的半径为设M 与 y 轴交于 D，抛物线的顶点为 E（1）求 m 的值及抛物线的解析式；（2）设DBC，CBE，求 sin（）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与BCE 相似？若存在，请指出点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页/共 8 页