2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷.doc
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1、2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题(本大题共9题,每题5分,共45分)1(5分)下列四个数中,最小的数是()A1B0CD32(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A球B圆柱C三棱锥D圆锥3(5分)已知分式的值是零,那么x的值是()A1B0C1D14(5分)下列事件中,是必然事件的是()A购买一张彩票,中奖B通常温度降到0以下,纯净的水结冰C明天一定是晴天D经过有交通信号灯的路口,遇到红灯5(5分)下列运算正确的是()A6a5a1B(a2)3a5C3a2+2a35a5D2a3a26a36(5分)如图,ABCD,A50,C30,则AEC等于()A20B50C80D1007
2、(5分)已知关于x的方程x2+xa0的一个根为2,则另一个根是()A3B2C3D68(5分)某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是()ABCD9(5分)如图,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交O于点E,连接BE,CE若AB8,CD2,则BCE的面积为()A12B15C16D18二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分)10(5分)分解因式:x21 11(5分)如图,它是反比例函数y图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是 12(5分)某
3、餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为 元13(5分)一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是 元14(5分)如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为 s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是 cm215(5分)如图,在四边形ABCD中,ABAD,CBCD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:ABCAD
4、C;AC与BD相互平分;AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;四边形ABCD的面积SACBD正确的是 (填写所有正确结论的序号)三、解答题(一)(本大题共4题,共30分)16(6分)计算:()1|+(1)017(6分)解不等式组18(8分)如图,点C是AB的中点,ADCE,CDBE(1)求证:ACDCBE;(2)连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形19(10分)如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角EAD为45,在B点测得D点的仰角CBD为60,求这两座建筑物的高度(结果保留根号)四、解答题(二)(本大题共4题,共45分)20(10分)阅读对
5、学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表 组别时间(小时) 频数(人数) 频率 A 0t0.5 6 0.15 B 0.5t1 a 0.3 C 1t1.5 10 0.25 D1.5t2 8 b E 2t2.5 4 0.1 合计 1请根据图表中的信息,解答下列问题:(1)表中的a ,b ,中位数落在 组,将频数分布直方图补全;(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名?(3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报
6、告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率21(10分)某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返回同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回设小宇离家x(小时)后,到达离家y(千米)的地方,图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系(1)活动中心与小宇家相距 千米,小宇在活动中心活动时间为 小时,他从活动中心返家时,步行用了 小时;(2)求线段BC所表示的y(千
7、米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围);(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在12:00前回到家,并说明理由22(12分)如图,AC为O的直径,B为O上一点,ACB30,延长CB至点D,使得CBBD,过点D作DEAC,垂足E在CA的延长线上,连接BE(1)求证:BE是O的切线;(2)当BE3时,求图中阴影部分的面积23(13分)如图,抛物线yx2+x+2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C(1)试求A,B,C的坐标;(2)将ABC绕AB中点M旋转180,得到BAD求点D的坐标;判断四边形ADBC的形状,并说明理由;(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P,使BM
8、P与BAD相似?若存在,请直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共9题,每题5分,共45分)1(5分)下列四个数中,最小的数是()A1B0CD3【考点】18:有理数大小比较菁优网版权所有【分析】根据有理数的大小比较方法:负数0正数,找出最小的数即可【解答】解:103,四个数中最小的数是1故选:A【点评】本题考查了有理数大小比较的方法:正数都大于0;负数都小于0;两个负数,绝对值大的反而小比较有理数的大小也可以利用数轴,他们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序2(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(
9、)A球B圆柱C三棱锥D圆锥【考点】U3:由三视图判断几何体菁优网版权所有【分析】根据几何体的三视图,对各个选项进行分析,用排除法得到答案【解答】解:根据主视图是三角形,圆柱和球不符合要求,A、B错误;根据俯视图是圆,三棱锥不符合要求,C错误;根据几何体的三视图,圆锥符合要求故选:D【点评】本题考查的是由三视图判断几何体,由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状3(5分)已知分式的值是零,那么x的值是()A1B0C1D1【考点】63:分式的值为零的条件菁优网版权所有【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子等于0
10、;(2)分母不等于0两个条件需同时具备,缺一不可据此可以解答本题【解答】解:若0,则x10且x+10,故x1,故选:C【点评】命题立意:考查分式值为零的条件关键是要注意分母不能为零4(5分)下列事件中,是必然事件的是()A购买一张彩票,中奖B通常温度降到0以下,纯净的水结冰C明天一定是晴天D经过有交通信号灯的路口,遇到红灯【考点】X1:随机事件菁优网版权所有【分析】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案【解答】解:(A)购买一张彩票中奖是随机事件;(B)根据物理学可知0以下,纯净的水结冰是必然事件;(C)明天是晴天是随机事件;(D)经过路口遇到红灯是随机事件;故选:B【点评】本题考查随机事件
11、的定义,解题的关键是正确理解随机事件与必然事件,本题属于基础题型5(5分)下列运算正确的是()A6a5a1B(a2)3a5C3a2+2a35a5D2a3a26a3【考点】35:合并同类项;47:幂的乘方与积的乘方;49:单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】根据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方法则及合并同类项的法则进行运算即可【解答】解:A、6a5aa,故错误;B、(a2)3a6,故错误;C、3a2+2a3,不是同类项不能合并,故错误;D、2a3a26a3,故正确;故选:D【点评】本题考查了单项式乘以单项式,幂的乘方、合并同类项的法则的运算,属于基础题6(5分)如图,ABCD,A50,C30,则
12、AEC等于()A20B50C80D100【考点】JA:平行线的性质菁优网版权所有【分析】先根据平行线的性质,得到ADCA50,再根据三角形外角性质,即可得到AEC的度数【解答】解:ABCD,A50,ADCA50,AEC是CDE的外角,C30,AECC+D30+5080,故选:C【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等7(5分)已知关于x的方程x2+xa0的一个根为2,则另一个根是()A3B2C3D6【考点】AB:根与系数的关系菁优网版权所有【分析】设方程的另一个根为t,利用根与系数的关系得到2+t1,然后解一元一次方程即可【解答】解:设方程的另一个根为t,根据题意
13、得2+t1,解得t3,即方程的另一个根是3故选:A【点评】本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根时,x1+x2,x1x28(5分)某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是()ABCD【考点】B6:由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有【分析】设原计划平均每天生产x台机器,根据题意可知现在每天生产(x+40)台机器,而现在生产600台所需时间和原计划生产480台机器所用时间相等,从而列出方程即可【解答】解:设原计划平均每
14、天生产x台机器,根据题意得,故选:B【点评】此题主要考查了分式方程应用,利用本题中“现在平均每天比原计划多生产40台机器”这一个隐含条件,进而得出分式方程是解题关键9(5分)如图,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交O于点E,连接BE,CE若AB8,CD2,则BCE的面积为()A12B15C16D18【考点】M2:垂径定理;M5:圆周角定理菁优网版权所有【分析】先根据垂径定理求出AC的长,再设OAr,则OCr2,在RtAOC中利用勾股定理求出r的值,再求出BE的长,利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解:O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,AB8,ACBCAB4设OAr
15、,则OCr2,在RtAOC中,AC2+OC2OA2,即42+(r2)2r2,解得r5,AE10,BE6,BCE的面积BCBE4612故选:A【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分)10(5分)分解因式:x21(x+1)(x1)【考点】54:因式分解运用公式法菁优网版权所有【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【解答】解:x21(x+1)(x1)故答案为:(x+1)(x1)【点评】此题考查了平方差公式分解因式的知识题目比较简单,解题需细心11(5分)如图,它是反比例函数y图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是m5
16、【考点】G4:反比例函数的性质菁优网版权所有【分析】根据图象可知反比例函数中m50,从而可以求得m的取值范围,本题得以解决【解答】解:由图象可知,反比例函数y图象在第一象限,m50,得m5,故答案为:m5【点评】本题考查反比例函数的性质,解答本题的关键是明确反比例函数的性质,利用数形结合的思想解答12(5分)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为17元【考点】VB:扇形统计图菁优网版权所有【分析】根据加权平均数的计算方法,分别用单价乘以相应的百分比,计算即可得解;【解答】解:2520%+103
17、0%+1850%17;答:该餐厅销售抓饭的平均单价为17元故答案为:17【点评】本题考查扇形统计图及相关计算,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小13(5分)一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是1000元【考点】8A:一元一次方程的应用菁优网版权所有【分析】可以设这台空调的进价是x元,根据标价6折进价进价20%列出方程,求解即可【解答】解:设这台空调的进价为x元,根据题意得:20000.6xx20%,解得:x1000故这台空调的进价是1000元故答案为:1000【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要明确6折及利润率的含义14(5分)如图,在边
18、长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为3s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是18cm2【考点】H7:二次函数的最值;LE:正方形的性质菁优网版权所有【分析】设运动时间为t(0t6),则AEt,AH6t,由四边形EFGH的面积正方形ABCD的面积4个AEH的面积,即可得出S四边形EFGH关于t的函数关系式,配方后即可得出结论【解答】解:设运动时间为t(0t6),则AEt,AH6t,根据题意得:S四边形EFGHS正方形ABCD4SAEH664
19、t(6t)2t212t+362(t3)2+18,当t3时,四边形EFGH的面积取最小值,最小值为18故答案为:3;18【点评】本题考查了二次函数的最值、三角形以及正方形的面积,通过分割图形求面积法找出S四边形EFGH关于t的函数关系式是解题的关键15(5分)如图,在四边形ABCD中,ABAD,CBCD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:ABCADC;AC与BD相互平分;AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;四边形ABCD的面积SACBD正确的是(填写所有正确结论的序号)【考点】KD:全等三角形的判定与性质;KG:线段垂直平分线的性质菁优网版权所有【分析】证明ABCADC,可作判断;
20、由于AB与BC不一定相等,则可知此两个选项不一定正确;根据面积和求四边形的面积即可【解答】解:在ABC和ADC中,ABCADC(SSS),ABCADC,故结论正确;ABCADC,BACDAC,ABAD,OBOD,ACBD,而AB与BC不一定相等,所以AO与OC不一定相等,故结论不正确;由可知:AC平分四边形ABCD的BAD、BCD,而AB与BC不一定相等,所以BD不一定平分四边形ABCD的对角;故结论不正确;ACBD,四边形ABCD的面积SSABD+SBCDBDAO+BDCOBD(AO+CO)ACBD故结论正确;所以正确的有:;故答案为:【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性
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