2017年辽宁省朝阳市中考数学试卷（空白卷）.doc

2017年辽宁省朝阳市中考数学试卷

一、选择题（共10小题）
1．计算： 的值是（　　）
A．1　　　　　　B．﹣1　　　　　　C．2017　　　　　　D．﹣2017
2．如图，AB∥CD，EF⊥CD，∠BAE=60°，则∠AEF的度数为（　　）

A．110°　　　　　　B．140°　　　　　　C．150°　　　　　　D．160°
3．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（　　）
A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．
4．如果与是同类项，则m，n的值为（　　）
A．m=﹣1，n=3　　　　　　B．m=1，n=3　　　　　　C．m=﹣1，n=﹣3　　　　　　D．m=1，n=﹣3
5．某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（　　）

A．45，30　　　　　　B．60，40　　　　　　C．60，45　　　　　　D．40，45
6．某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：

这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（　　）
A．3页，4页　　　　　　B．3页，5页　　　　　　C．4页，4页　　　　　　D．4页，5页
7．如图，在正方形ABCD中，O为对角线交点，将扇形AOD绕点O顺时针旋转一定角度得到扇形EOF，则在旋转过程中图中阴影部分的面积（　　）

A．不变　　　　　　　　B．由大变小
C．由小变大　　　　　　D．先由小变大，后由大变小
8．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（　　）
A．（8﹣x）（10﹣x）=8×10﹣40　　　　　　B．（8﹣x）（10﹣x）=8×10+40
C．（8+x）（10+x）=8×10﹣40　　　　　 　D．（8+x）（10+x）=8×10+40
9．若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（　　）
A．﹣2或3　　　　　　B．﹣2或﹣3　　　　　　C．1或﹣2或3　　　　　　D．1或﹣2或﹣3
10．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）．点P为DE上一动点，PE＜PD，将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①DH=DE；②DP=DG；③DG+DF=DP；④DP•DE=DH•DC，其中一定正确的是（　　）
[来源:学科网]
A．①②　　　　　　B．②③　　　　　　C．①④　　　　　　D．③④
二、填空题（共6小题）
11．数据19170000用科学记数法表示为 ．
12．“任意画一个四边形，其内角和是360°”是 事件（填“随机”、“必然”、“不可能”中任一个）．
13．不等式组的解集为 ．
14．如图是某物体的三视图，则此物体的体积为 （结果保留π）．

15．如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当CP+DP最短时，点P的坐标为 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象都过点A（2，2），将直线OA向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点B，连接AB，AC，则△ABC的面积为 ．

三、解答题（共9小题）
17．计算：．
18．解分式方程：．
19．为打造平安校园，增强学生安全防范意识，某校组织了全校1200名学生参加校园安全网络知识竞赛．赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
请根据图表提供的信息，解答下列各题：
（1）表中m= ，n= ，请补全频数分布直方图．
（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是 °．
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1200名学生中成绩合格的大约有多少名？

20．如图，AB是某景区内高10m的观景台，CD是与AB底部相平的一座雕像（含底座），在观景台顶A处测得雕像顶C点的仰角为30°，从观景台底部B处向雕像方向水平前进6m到达点E，在E处测得雕像顶C点的仰角为60°，已知雕像底座DF高8m，求雕像CF的高．（结果保留根号）

21．在四边形ABCD中，有下列条件：①ABCD；②ADBC；③AC=BD；④AC⊥BD．
（1）从中任选一个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．
（2）从中任选两个作为已知条件，请用画树状图或列表的方法表示能判定四边形ABCD是矩形的概率，并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等？
22．如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O交AB边于点M，交BC边于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠BCP=∠BAN．
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）求证：AM•CP=AN•CB．

23．今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元．已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25≤x≤50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式为（m为常数）．[来源:Zxxk.Com]
（1）求该企业月生产量y（千件）与出厂价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W（元）最大？最大利润是多少？[月利润=（出厂价﹣成本）×月生产量﹣工人月最低工资]．

24．已知，在△ABC中，点D在AB上，点E是BC延长线上一点，且AD=CE，连接DE交AC于点F．
（1）猜想证明：如图1，在△ABC中，若AB=BC，学生们发现：DF=EF．下面是两位学生的证明思路：
思路1：过点D作DG∥BC，交AC于点G，可证△DFG≌△EFC得出结论；
思路2：过点E作EH∥AB，交AC的延长线于点H，可证△ADF≌△HEF得出结论；
…[来源:学科网ZXXK]
[来源:学*科*网]
请你参考上面的思路，证明DF=EF（只用一种方法证明即可）．
（2）类比探究：在（1）的条件下（如图1），过点D作DM⊥AC于点M，试探究线段AM，MF，FC之间满足的数量关系，并证明你的结论．
（3）延伸拓展：如图2，在△ABC中，若AB=AC，∠ABC=2∠BAC，=m，请你用尺规作图在图2中作出AD的垂直平分线交AC于点N（不写作法，只保留作图痕迹），并用含m的代数式直接表示的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a，b为常数，a≠0）经过两点A（2，4），B（4，4），交x轴正半轴于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）过点B作BD垂直于x轴，垂足为点D，连接AB，AD，将△ABD以AD为轴翻折，点B的对应点为E，直线DE交y轴于点P，请判断点E是否在抛物线上，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，点Q是线段OC（不包含端点）上一动点，过点Q垂直于x轴的直线分别交直线DP及抛物线于点M，N，连接PN，请探究：是否存在点Q，使△PMN是以PM为腰的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．