2022年海南省中考数学真题（原卷版）.docx

海南省2022年初中学业水平考试
数学
（全卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若代数式的值为6，则x等于（ ）
A. 5 B. C. 7 D.
4. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）

A. B.
C. D.
5. 在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 5.0，4.6 B. 4.6，5.0 C. 4.8，4.6 D. 4.6，4.8
6. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若反比例函数图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ）
A. B. C. D.
8. 分式方程的解是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
11. 如图，点，将线段平移得到线段，若，则点的坐标是（ ）

A. B. C. D.
12. 如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D.
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 因式分解：___________．
14. 写出一个比大且比小的整数是___________．
15. 如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB=___________．

16. 如图，正方形中，点E、F分别在边上，，则___________；若的面积等于1，则的值是___________．

三、解答题（本大题满分72分）
17. （1）计算：；
（2）解不等式组．
18. 我省某村委会根据“十四五”规划要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．
19. 某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中m的值是___________；
（3）已知平均每天完成作业时长在“”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是___________；
（4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人．
20. 无人机在实际生活中应用广泛．如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）．

（1）填空：___________度，___________度；
（2）求楼的高度（结果保留根号）；
（3）求此时无人机距离地面的高度．
21. 如图1，矩形中，，点P在边上，且不与点B、C重合，直线与的延长线交于点E．

（1）当点P是的中点时，求证：；
（2）将沿直线折叠得到，点落在矩形的内部，延长交直线于点F．
①证明，并求出在（1）条件下的值；
②连接，求周长的最小值；
③如图2，交于点H，点G是中点，当时，请判断与的数量关系，并说明理由．
22. 如图1，抛物线经过点，并交x轴于另一点B，点在第一象限的抛物线上，交直线于点D．

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）当点P的坐标为时，求四边形的面积；
（3）点Q在抛物线上，当的值最大且是直角三角形时，求点Q的横坐标；