数字图像边缘检测算法的研究和实现.doc
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1、毕业论文 毕 业 设 计 题 目: 数字图像边缘检测算法的研究和实现 学院: 计算机与通信学院 数字图像边缘检测算法的研究和实现毕业设计(论文)任务书 题目: 数字图像边缘检测算法的研究和实现 一、基本任务及要求:(1)撰写开题报告。(2)研究方案:首先了解数字图像处理的主要技术及其应用;然后,熟悉和掌握数字图像边缘检测算法的基本原理和实现方法,并在此基础上掌握用MATLAB实现该算法。(3)主要任务:a学习和掌握数字图像边缘检测算法的基本原理和技术方案 b熟练掌握MATLAB软件在通信中的应用c使用MATLAB软件对数字图像边缘检测算法进行防真与分析二、进度安排及完成时间:第1周 老师集中指
2、导,分析并明确课题任务与要求,学习资料收集检索方法,并搜索收集所需中英文资料。第23周 阅读资料、书籍,学习所需知识,撰写文献综述。第45周 毕业实习、完成毕业实习报告撰写。第6 周 建立毕业设计实验环境;初步拟订设计方案;完成开题报告。第7 周 完成总体设计。第813周 具体设计、调试、修改、实现。第1415周 撰写毕业论文(说明书),完成毕业答辩资格审查、毕业答辩准备。第16周 完成毕业答辩资格审查、毕业答辩准备。第17周 毕业答辩。目 录前 言3第1章 绪论51.1 数字图像的相关定义51.2 数字图像边缘检测的相关分析71.2.1“边缘点”定义71.2.2 边缘检测“两难”问题81.2
3、.3 边缘分类及性能分析81.3 数字图像中的滤波111.3.1 中值滤波111.3.2 维纳滤波121.4 数字图像边缘检测的主要应用131.5 数字图像边缘检测的发展前景13第2章 边缘检测的经典方法152.1 基于一阶微分的边缘检测算法152.1.1 Roberts算子152.1.2 Prewitt算子162.1.3 Kirsch算子172.1.4 Sobel算子182.2 基于二阶微分的边缘检测算法192.2.1 Laplacian算子192.2.2 LoG算子212.2.3 Canny算子23第3章 一种改进的Sobel边缘检测算法253.1 MATLAB概述253.2 边缘检测中的
4、形态学操作263.3 一种Sobel 改进算法283.4 边缘检测算法的仿真293.5 边缘检测算法的分析45第4章 总结和展望48参考文献50致谢52数字图像边缘检测算法的研究和实现摘 要:数字图像边缘检测技术是图像分割、目标识别、区域形态提取等图像分析领域中十分重要的基础。本文首先讲述了数字图像处理的相关概念及边缘检测研究的背景、意义、应用等。然后对各种经典边缘检测算法进行了分析与实现,研究了各算子的特点。最后针对Sobel算子对噪声抑制力不足的缺点提出了一种Sobel改进算法,结合图像滤波和形态学处理,并通过仿真实验比较了改进算法与传统算法各自的优缺点及适用性,进而完成了数字图像边缘检测
5、算法的分析实现。关键词:数字图像处理;边缘检测;Sobel改进算子;滤波;形态学Research and implementation of the digital image edge detection algorithmAbstract:Digital image edge detection is image segmentation, target recognition, regional shape extraction is very important in the field of image analysis.This paper tells the story of t
6、he related concepts of digital image processing and edge detection research background, significance, application and so on.Then analyses all kinds of classical edge detection algorithm and implementation, study the characteristics of each operator.Finally based on Sobel operator for noise suppressi
7、on of disadvantages put forward an improved algorithm of Sobel, combining with the image filter and morphological processing, and through the simulation experiment compares the merits and demerits of the improved algorithm and traditional algorithm and applicability, and then complete the analysis o
8、f the implementation of digital image edge detection algorithm.Keywords:Digital image processing;Edge detection;Mprove Sobel operator; Filtering; Morphology.前 言图像是人类获取和交换信息的主要来源。因此,图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。近几年来,图像处理和识别技术得到了迅速的发一展。边缘是图像的重要特征之一,早在1959年Julez5就曾提及边缘检测技术,Roberts则于1965年开始了最早期的系统研究,从此有关边
9、缘检测的理论方法不断涌现并推陈出新。边缘检测作为图像分割、目标区域识别等图像分析领域的重要基础而受到人们的广泛关注,自从边缘检测的提出年到现在,在五十多年的发展中,国内外的众多专家学者都致力于边缘检测的研究,并相继提出了成百上千种不同类型的边缘检测算法。最开始都是使用一些经验性的方法,如利用梯度等微分算子或特征模板对图像进行卷积运算,然而由于这些方法普遍存在一些明显的缺陷,导致其检测结果并不尽如人意。20世纪80年代,Marr和Canny相继提出了一些更为系统的理论和方法,逐渐使人们认识到边缘检测的重要研究意义。但由于以下原因:(1)图像自身的复杂性;(2)边缘与噪声难以区分;(3)阴影纹理等
10、干扰因素同样表现出边缘的性质;(4)不同的研究者对边缘的定义也不尽相同等等。使得边缘检测直到现在仍然难以很好的得到解决。另外,由于边缘本身就是一个很模糊的定义,理想化的边缘模型与实际情形相差甚远,因此也很难找到具有普遍适应性的检测方法。虽然现在边缘检测技术已经得到了长足的发展,出现了很多活跃的新兴方法,如基于形态学、统计学、神经网络、模糊理论、遗传算法及特征分形的边缘检测方法等等,但是20世纪70年代到80年代提出的基于梯度的方法仍然还保持着一定的竞争力。总的说来,在众多科研工作者的努力下,取得了很好的效果。尽管如此,边缘检测的研究一直是图像技术研究中热点和焦点,而且人们对其的关注和投入不断提
11、高。因此,本课题首先了解数字图像处理的主要技术及其应用;然后,熟悉和掌握数字图像边缘检测算法的基本原理和实现方法,并在此基础上掌握用MATLAB实现该算法。本课题的详细工作如下:(1)本文对图像边缘检测做了一个概要的说明,并说明了进行图像边缘检测的重要意义。(2)系统的介绍了比较经典的基于一阶微分的图像边缘检测算子及其具体的实现原理,为介绍基于二阶微分的图像边缘检测算子做铺垫,以便于大家的理解。(3)系统介绍了比较经典的基于二阶微分的图像边缘检测算子及其具体的实现原理。(4)介绍了一种基于Sobel算子的改进型算法,此方法的最大优点是:在去噪的同时有效地保留了图像的真实边缘,即给出了边缘检测的
12、最佳结果。(5)对上述的算法用Matlab为工具进行仿真,并对其仿真结果进行分析,分析各种算法的特点。因此,针对本课题的研究内容,主要解决了Sobel算子抗造能力差,方向模板少使得对边缘的干扰大,检测不精确的问题,并取得了优异的效果。第1章 绪论1.1 数字图像的相关定义 一幅照片、一张海报、一幅画都是图像。 然而“图像”一词主要来自西方艺术史译著5,通常指image、icon、picture和它们的衍生词,也指人对视觉感知的物质再现。图像可以由光学设备获取,如照相机、镜子、望远镜、显微镜等;也可以人为创作,如手工绘画。图像可以记录与保存在纸质媒介、胶片等对光信号敏感的介质上。随着数字采集技术
13、和信号处理理论的发展,越来越多的图像以数字形式存储。因而,有些情况下,“图像”一词实际上是指数字图像5。数字图像(或称数码图像)是指以数字方式存储的图像。将图像在空间上离散,量化存储每一个离散位置的信息,这样就可以得到最简单的数字图像。这种数字图像一般数据量很大,需要采用图像压缩技术以便能更有效地存储在数字介质上。数字图像的载体是计算机的硬盘、光盘、U盘等数字存储器1。每个图像的像素通常对应于二维空间中一个特定的“位置”,并且有一个或者多个与那个点相关的采样值组成数值2。根据这些采样数目及特性的不同数字图像可以划分为:(1) 二值图像 (Binary Image): 图像中每个像素的亮度值(I
14、ntensity)仅可以取自0到1的图像,如图1-1所示:图1-1 二值图像(2) 灰度图像 (Gray Scale Image),也称为灰阶图像:图像中每个像素可以由0(黑)到255(白)的亮度值表示。0-255之间表示不同的灰度级。如图1-2所示: 图1-2 灰度图像(3) 彩色图像 (Color Image):每幅彩色图像是由三幅不同颜色的灰度图像组合而成,一个为红色,一个为绿色,另一个为蓝色,如图1-3所示:图1-3 彩色图像(4) 伪彩色图像(false-color) :图像的每个像素值实际上是一个索引值或代码,该代码值作为色彩查找表CLUT(Color Look-Up Table)
15、中某一项的入口地址,根据该地址可查找出包含实际R、G、B的强度值。(5) 立体图像 (Stereo Image):立体图像是一物体由不同角度拍摄的一对图像,通常情况下我们可以用立体像计算出图像的深度信息,如图1-4所示:图1-4 立体图像(6) 三维图像 (3D Image):三维图像是由一组堆栈的二维图像组成。每一幅图像表示该物体的一个横截面。 1.2 数字图像边缘检测的相关分析1.2.1“边缘点”定义平滑后图像的边缘检测通常通过求导数来实现。这里,以一维信号为例,来讨论边缘点的定义。设为经高斯函数平滑后的信号,将在处做Taylor级数展开4:(1-1)其中,与分别是信号在x=a处的一阶导数
16、和二阶导数,当时,信号在x=a处存在极值点,当在x=a处改变符号时,则x=a为信号的拐点。对于一维信号: 当=0,边缘点定义为局部极小值点; 当=0,边缘点定义为局部极大值点;当,边缘点定义为拐点。图1-5 边缘与导数(微分)的关系1.2.2 边缘检测“两难”问题边缘是灰度不连续的结果,是图像中灰度的急剧变化。边缘检测的定义有很多种,其中最常用的一种定义为6:边缘检测是根据引起图像灰度变化的物理过程来描述图像中灰度变化的过程。引起图像灰度不连续的物理过程可能是几何方面的,也可能是光学方面的,比如表面反射,非目标物体产生的阴影以及内部倒影等5。这些景物特性混在一起会使随后的解释变得非常困难。而且
17、,在实际场合中,图像数据往往被噪声污染。因此边缘检测方法要求既能检测到边缘的精确位置,又可以抑制无关细节和噪声。由于边缘检测是定位灰度级的变化,因此通常使用微分法来定位边缘。信号的数值微分是一个“病态”问题6。输入信号的一个很小的变化就会引起输出信号大的变化。令为输入信号,假设由于噪声的影响,使发生了一个很小的变动: (1-2)其中,对式 (1-2)两边求导数,则: (1-3) 由式(1-3)可以看到,若w足够大,即噪声为高频噪声时,会严重影响信号的微分输出,进而影响边缘检测的结果,为了使微分正规化,则需要先对图像进行平滑。 然而,图像平滑会引起信息丢失,并且会使图像平面的结构发生移位。另外,
18、若使用的微分算子不同,则同一幅图像会产生不同的边缘,因此噪声消除与边缘定位是两个相互矛盾的部分,这就是边缘检测中的“两难”问题。在实际应用中,应根据具体的要求对这两个方面进行最佳折中。图像的平滑通过图像与一个滤波器卷积来实现,滤波器可以取为立方样条函数,格林函数,高斯函数等,平滑的结果由正规化参数来确定7。在滤波器理论中,正规化参数又称为“尺度”。以高斯函数为例: (1-4) 其中为滤波尺度。不同尺度下的高斯函数,尺度决定了噪声消除与边缘定位的折衷程度。1.2.3 边缘分类及性能分析图像中的边缘通常分为:阶跃边缘、斜坡边缘、三角型屋脊边缘、方波型屋脊边缘、楼梯边缘、双阶跃边缘和双屋脊边缘等几种
19、类型1。下面分别对这几种边缘模型进行分析。(1)阶跃边缘 模型为:,其中 c0为边缘幅度,为阶跃函数。若存在噪声,可以选用大尺度的模板平滑图像,不会影响边缘的定位。(2)斜坡边缘理想的斜坡边缘模型为: (1-5)其中S为边缘幅度,d为边缘宽度。一阶导数的最大值点和二阶导数的过零点都对应着实际边缘的位置。当时,平滑边缘的一阶导数没有极值点而二阶导数的过零点有一定的宽度。因此在这种情况下,不能检测到边缘的位置;当时,则可准确定位一阶导数的极值点和二阶导数的过零点。由此可得出结论:斜坡边缘的检测不仅跟尺度有关,还与边缘本身的宽度有关,若边缘宽度比较小,则在小的平滑尺度下也能检测到边缘。无论是检测极值
20、点还是过零点,边缘的定位都没有随着尺度的变化而变化。因此,对于斜坡边缘若存在噪声,可以选用大尺度的模板平滑图像。而不会影响到边缘定位。(3)三角型屋脊边缘模型为: (1-6)其中S为边缘幅度,d为边缘宽度。当尺度增大或缩小时,无论是检测极值点还是检测过零点,边缘的定位都没有随着尺度的变化而变化。由此可见,对于三角型屋脊边缘,若存在噪声,可以选用大尺度的平滑模板,而不会影响边缘的定位。(4)方波型屋脊边缘方波型屋脊边缘的模型为: (1-7)其中S为边缘幅度,d为边缘宽度。此时一阶导数的过零点和二阶导数的极小值点都对应着实际边缘的位置。可以看到方波型屋脊边缘出现了与斜坡边缘相同的情况:对于一阶导数
21、,当边缘宽度d=2,尺度时,过零点出现了一定的宽度;当边缘宽度,尺度时,则可以检测到一阶导数的过零点。对于二阶导数,当边缘宽度d=2,尺度时存在两个极小值点;尺度时极小值点变为一个,但有一定的宽度。当边缘宽度d=1,时,二阶导数存在两个极小值点;当边缘宽度d=0.5,尺度时,二阶导数有一个极小值点,能准确定位边缘的位置。由此可得出结论:对于方波型屋脊边缘检测,不仅与平滑尺度有关,还与边缘宽度有关。当边缘宽度很小时,即趋向于脉冲边缘时,在很小的平滑尺度,仍能检测到边缘点。当尺度增大时,边缘的位置不随尺度的变化而变化,因此对于方波形屋脊边缘,若存在噪声,可以选用大尺度的平滑模板,而不会影响边缘的定
22、位。 (5)楼梯边缘楼梯边缘模型为: (1-8)其中c1、c2、l均为常数。这种检测的特点是平滑后的楼梯边缘不能准确定位,必须对检测到的边缘位置进行移位校正。(6)双阶跃边缘双阶跃边缘与方波型屋脊边缘相同,不同之处为:双阶跃边缘的边缘点为x=-d/2与 x=d/2,而方波型屋脊边缘的边缘点为 x=0。双阶跃边缘的两个边缘点通过检测一阶导数的两个极值点和二阶导数的两个过零点获得。因此对于双阶跃边缘大尺度下不能准确定位,必须对检测到的边缘位置进行移位校正。(7) 双屋脊边缘模型为: (1-9)其中: (1-10)S为边缘幅度,l为屋脊边缘的宽度,d为两个屋脊边缘间距。实际应用中可根据具体要求进行建
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