2017年山东省济宁市中考数学试卷(含解析版).docx
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1、2017年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)的倒数是()A6B6CD2(3分)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是()A2B3C4D53(3分)下列图形中是中心对称图形的是()ABCD4(3分)某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是()A1.6104B1.6105C1.6106D161045(3分)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是()ABCD6(3分)若+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是()AxBxCx=Dx7(3分)计算(a2)3+a2a3a2a3,结果是()A2
2、a5aB2a5Ca5Da68(3分)将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是()ABCD9(3分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是()ABCD10(3分)如图,A,B是半径为1的O上两点,且OAOB,点P从点A出发,在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x(单位:s),弦BP的长为y,那么下列图象中
3、可能表示y与x函数关系的是()ABC或D或二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11(3分)分解因式:ma2+2mab+mb2= 12(3分)请写出一个过点(1,1),且与x轴无交点的函数解析式: 13(3分)孙子算经是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组是 14(3分)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径
4、画弧,两弧在第二象限内交于点P(a,b),则a与b的数量关系是 15(3分)如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 三、解答题(本大题共7小题,共55分)16(5分)解方程:=117(7分)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:请根据以上两图解答下列问题:(1)该班总人数是 ;(2)根据计算,请你补全两个统计图;(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论18(7分)某商店经销一种双肩包,已知
5、这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=x+60(30x60)设这种双肩包每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数解析式;(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?19(8分)如图,已知O的直径AB=12,弦AC=10,D是的中点,过点D作DEAC,交AC的延长线于点E(1)求证:DE是O的切线;(2)求AE的长20(8分)实验探究:(1)如图1,对折
6、矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN请你观察图1,猜想MBN的度数是多少,并证明你的结论(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下,如图2,折叠该纸片,探究MN与BM的数量关系,写出折叠方案,并结合方案证明你的结论21(9分)已知函数y=mx2(2m5)x+m2的图象与x轴有两个公共点(1)求m的取值范围,并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式;(2)题(1)中求得的函数记为C1,当nx1时,y的取值范围是1y3n,求n的值;函数C2:y=m(xh)2+k的图象由函数C1的图象平移得到
7、,其顶点P落在以原点为圆心,半径为的圆内或圆上,设函数C1的图象顶点为M,求点P与点M距离最大时函数C2的解析式22(11分)定义:点P是ABC内部或边上的点(顶点除外),在PAB,PBC,PCA中,若至少有一个三角形与ABC相似,则称点P是ABC的自相似点例如:如图1,点P在ABC的内部,PBC=A,PCB=ABC,则BCPABC,故点P是ABC的自相似点请你运用所学知识,结合上述材料,解决下列问题:在平面直角坐标系中,点M是曲线y=(x0)上的任意一点,点N是x轴正半轴上的任意一点(1)如图2,点P是OM上一点,ONP=M,试说明点P是MON的自相似点;当点M的坐标是(,3),点N的坐标是
8、(,0)时,求点P的坐标;(2)如图3,当点M的坐标是(3,),点N的坐标是(2,0)时,求MON的自相似点的坐标;(3)是否存在点M和点N,使MON无自相似点?若存在,请直接写出这两点的坐标;若不存在,请说明理由2017年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)(2017济宁)的倒数是()A6B6CD【解答】解:的倒数是6故选:A2(3分)(2017济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是()A2B3C4D5【解答】解:由题意,得m=2,n=3m+n=2+3=5,故选:D3(3分)(2017济宁)下列图形
9、中是中心对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,故本选项错误故选C4(3分)(2017济宁)某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是()A1.6104B1.6105C1.6106D16104【解答】解:0.000016=1.6105;故选;B5(3分)(2017济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是()ABCD【解答】解:A、三棱柱的主视图是长方形,左视图是长方形,俯视图是三角形,故此选项不符合题意;B、球的主视图、左视图、
10、俯视图都是半径相同的圆,故此选项符合题意;C、圆锥体的主视图是三角形,左视图是三角形,俯视图是圆及圆心,故此选项不符合题意;D、长方体的主视图是长方形,左视图是长方形,俯视图是长方形,但是每个长方形的长与宽不完全相同,故此选项不符合题意;故选:B6(3分)(2017济宁)若+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是()AxBxCx=Dx【解答】解:由题意可知:解得:x=故选(C)7(3分)(2017济宁)计算(a2)3+a2a3a2a3,结果是()A2a5aB2a5Ca5Da6【解答】解:(a2)3+a2a3a2a3=a6+a5a5=a6故选:D8(3分)(2017济宁)将分别标有“孔”“孟”“
11、之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是()ABCD【解答】解:画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2,所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率=故选B9(3分)(2017济宁)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是()ABCD【解答】解:ACB=90,AC=BC=1,AB=,S扇形ABD=又RtABC绕A点逆
12、时针旋转30后得到RtADE,RtADERtACB,S阴影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=故选:A10(3分)(2017济宁)如图,A,B是半径为1的O上两点,且OAOB,点P从点A出发,在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x(单位:s),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是()ABC或D或【解答】解:当点P顺时针旋转时,图象是,当点P逆时针旋转时,图象是,故答案为,故选D二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11(3分)(2017济宁)分解因式:ma2+2mab+mb2=m(a+b)2【解答】解:原式=m(
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