2008年哈尔滨市中考数学试题及答案.doc
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哈尔滨市2008 年初中升学考试 数学试卷 考生须知: 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,满分30分.第Ⅱ卷为填空题和解答题,满分90分.本试卷共28道试题,满分120分,考试时间为120分钟. 八区各学校的考生,请按照《哈尔滨市2008年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题(l~10 小题,每小题只有一个正确答案).每小题选出正确答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,否则无效.填空题第16题和第*16 小题为考生根据所学内容任选其一作答题. 县(市)学校的考生,请把选择题(1-10小题,每小题只有一个正确答案)中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内.填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题. (第4题图) 第Ⅰ卷 选择题(共30分涂卡) 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.哈市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( ). (A)-2℃ (B) 8℃ (C)一8℃ (D) 2℃ 2.下列运算中,正确的是( ). (A)x2+x2=x4 (B)x2÷x=x2 (C)x3-x2=x (D)x·x2=x3 3.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). 4.右图是某一几何体的三视图,则这个几何体是( )。 (A)圆柱体 (B)圆锥体 (C)正方体 (D)球体 5.9的平方根是( ). (A)3 (B)±3 (C)一3 (D)81 6.某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ). (A)4种 (B)3种 (C)2种 (D)1种 7.如图,圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm,母线长为50cm,则这样的烟囱帽的侧面 积是( ). (A)4000πcm2 (B)3600πcm2 (C)2000πcm2 (D)1000πcm2 8.已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是( ). (A)k>2 (B) k≥2 (C)k≤2 (D) k<2 9.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,那么小亮行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是( ). 10.如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中 点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长是( ). (A)3cm(B)4cm (C)5cm(D)6cm 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二、填空题(每小题3分,共计24分) 11.太阳的半径约是69660千米,用科学记数法表示(保留3个有效数字)约是 千米. 12.函数的自变量x的取值范围是 . 13.把多项式2mx2-4mxy+2my2分解因式的结果是 . 14.如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C, 且CD=l,则弦AB的长是 . 15.一个袋子中装有6个球,其中4个黑球2个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是 . 16.2008年7月1日是星期二,那么2008年7月16日是星期 . *16.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解,则c2= . 17.观察下列图形: 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有 个★. 18.己知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则 的值是 。 三、解答题(其中19-22题各5分,23-25题各6分,26题8分,27-28题各10分,共 66分) 19.(本题 5分) 先化简,再求代数式的值,其中x=4sin45°-2cos60° 20.(本题5分) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标; (2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2。 21.(本题5分) 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化. (1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x是多少时,矩形场地面积S最大?最大面积是多少? (参考公式:二次函数y=ax2+bx+c=0,当x=时,) 22.(本题5分 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C. 求证:OA=OD. 23.(本题 6分) 如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(结果保留根号). 24.(本题6分) 哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况,围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中,你最喜欢哪一种动物?(只写一种)”这一问题,在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查.甲同学根据调查结果计算得知:最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16%;乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图.请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)补全条形统计图的空缺部分; (3)如果全校有1200名学生,请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名? 25.(本题6分) 如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2,另一种纸片的两条直角边长都为2.图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,三种方法所拼得的平行四边形(非矩形)的周长互不相等,并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。 要求:(l)所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。 (2)画图时,要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。 26.(本题8分) 荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同. (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用. 27.(本题10分) 在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,连接BE,且∠ABE=30°,BE=DE,连接BD.点P从点E出发沿射线ED运动,过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q. (1) 当点P在线段ED上时(如图1),求证:BE=PD+PQ; (2)若 BC=6,设PQ长为x,以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y,求y与 x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (3)在②的条件下,当点P运动到线段ED的中点时,连接QC,过点P作PF⊥QC,垂足为F,PF交对角线BD于点G(如图2),求线段PG的长。 28.(本题10分) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A´B´O,并使OA´⊥AB,垂足为D,直线AB与线段A´B´相交于点G.动点E从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,设动点E运动的时间为t秒. (1)求点D的坐标; (2)连接DE,当DE与线段OB´相交,交点为F,且四边形DFB´G是平行四边形时,(如图2)求此时线段DE所在的直线的解析式; (3)若以动点为E圆心,以为半径作⊙E,连接A´E,t为何值时。Tan∠EA´B´=?并判断此时直线A´O与⊙E的位置关系,请说明理由。 10- 配套讲稿:
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