山东省临沂市2020年中考数学真题（原卷版）.doc

秘密★启用前
试卷类型：A
2020年临沂市初中学业水平考试试题
数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列温度比低的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）

A. B. C. D.
4.根据图中三视图可知该几何体是（ ）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
5.如图，在中，，，，则（ ）

A. B. C. D.
6.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
7.设，则（ ）
A. B. C. D.
8.一元二次方程的解是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
11.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）

A. 甲平均分高，成绩稳定 B. 甲平均分高，成绩不稳定
C. 乙平均分高，成绩稳定 D. 乙平均分高，成绩不稳定
12.如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ）

A. B.
C. D. 的大小与P点位置有关
13.计算结果为（ ）
A. B. C. D.
14.如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（ ）

A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共78分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
15.不等式解集是______．
16.若，则________．
17.点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________．
18.如图，在中，D，E为边的三等分点，，H为与的交点．若，则___________．

19.我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为_____．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20.计算：．
21.2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：

质量
组中值
数量（只）

1.0
6

1.2
9

1.4
a

1.6
15

1.8
8

根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中______，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于大约有多少只？
（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
22.如图．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长的梯子．
（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？
（2）当梯子底端距离墙面时，等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？

（参考数据：，，，，，）
23.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当时，．
（1）写出I关于R的函数解析式；
（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；

…

…

…

…

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过．那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？
24.已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线交于点C．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，，求阴影部分的面积．
25.已知抛物线．
（1）求这条抛物线的对称轴；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
（3）设点，在抛物线上，若，求m的取值范围．
26.如图，菱形的边长为1，，点E是边上任意一点（端点除外），线段的垂直平分线交，分别于点F，G，，的中点分别为M，N．

（1）求证：；
（2）求的最小值；
（3）当点E在上运动时，的大小是否变化？为什么？

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