四川省宜宾市2020年中考数学试题(原卷版).doc
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宜宾市2020年初中学业水平即高中阶段学校招生考试 数学 一、选择题 1.6的相反数为 A. -6 B. 6 C. D. 2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先,2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星,该卫星发射升空的速度是7100米/秒,将7100用科学记数法表示为( ) A. 7100 B. C. D. 3.如图所示,圆柱的主视图是( ) A. B. C. D. 4.计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6.7名学生的鞋号(单位:厘米)由小到大是:20,21,22,22,23,23,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 20,21 B. 21,22 C. 22,22 D. 22,23 7.如图,M,N分别是边AB,AC的中点,若,则=( ) A. B. C. D. 8.学校为了丰富学生的知识,需要购买一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元,已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等,设文学类图书平均每本x元,则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图,AB是的直径,点C是圆上一点,连结AC和BC,过点C作于D,且,则的周长为( ) A. B. C. D. 10.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有( ) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 11.如图,都是等边三角形,且B,C,D在一条直线上,连结,点M,N分别是线段BE,AD上的两点,且,则的形状是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C 等边三角形 D. 不等边三角形 12.函数的图象与x轴交于点(2,0),顶点坐标为(-1,n),其中,以下结论正确的是( ) ①; ②函数在处的函数值相等; ③函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点; ④函数在内既有最大值又有最小值. A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ②③④ 二、填空题 13.分解因式:________________. 14.如图,A,B,C是上的三点,若是等边三角形,则________________. 15.一元二次方程两根为,则________________ 16.如图,四边形中,是AB上一动点,则的最小值是________________ 17.定义:分数(m,n为正整数且互为质数)的连分数(其中为整数,且等式右边的每一个分数的分子都为1),记作:例如,的连分数是,记作,则________________. 18.在直角三角形ABC中,是AB的中点,BE平分交AC于点E连接CD交BE于点O,若,则OE的长是________. 三、解答题 19.(1)计算: (2)化简: 20.如图,在三角形ABC中,点D是BC上的中点,连接AD并延长到点E,使,连接CE. (1)求证: (2)若的面积为5,求的面积. 21.在疫情期间,为落实停课不停学,某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查,了解到学生的学习方式有:电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习,参入调查的学生只能选择一种学习方式,将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图,解答下列问题. (1)本次受调查的学生有________人; (2)补全条形统计图; (3)根据调查结果,若本校有1800名学生,估计有多少名学生与任课教师在线辅导? 22.如图,两楼地面距离BC为米,楼AB高30米,从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度. (1)求的大小; (2)求楼CD的高度(结果保留根号). 23.如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点,过点A作于点C. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求四边形ABOC的面积. 24.如图,已知AB是圆O的直径,点C是圆上异于A,B的一点,连接BC并延长至点D,使得,连接AD交于点E,连接BE. (1)求证:是等腰三角形; (2)连接OC并延长,与B以为切点的切线交于点F,若,求的长. 25.如图,已知二次函数图像的顶点在原点,且点(2,1)在二次函数的图像上,过点F(0,1)作x轴的平行线交二次函数的图像于M,N两点 (1)求二次函数的表达式; (2)P为平面内一点,当时等边三角形时,求点P坐标; (3)在二次函数的图象上是否存在一点E,使得以点E为圆心的圆过点F和和点N,且与直线相切,若存在,求出点E的坐标,并求的半径;若不存在,说明理由. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网()专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址:在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。 钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635- 配套讲稿:
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