2022年湖北省宜昌市中考数学真题(解析版).docx
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1、2022年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题一、选择题(下列各题中,只有一个选项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号,每题3分,计33分)1. 下列说法正确的个数是( )2022的相反数是2022;2022的绝对值是2022;的倒数是2022A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】A【解析】【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可【详解】2022的相反数是2022,故此说法正确;2022的绝对值是2022,故此说法正确;的倒数是2022,故此说法正确;正确的个数共3个;故选:A【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数的含义,只有符号相反的两个数叫做互
2、为相反数,数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,分子分母互换位置相乘等于1的两个数互为倒数,熟知定义是解题的关键2. 将四个数字看作一个图形,则下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】中心对称图形的定义:把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,根据中心对称图形的定义逐项判定即可【详解】解:根据中心对称图形定义,可知符合题意,故选:D【点睛】本题考查中心对称图形,掌握中心对称图形定义,能根据定义判定图形是否是中心对称图形是解决问题的关键3. 我市围绕创建全国文明典范城市、传承
3、弘扬屈原文化,组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动在2022年“书香宜昌全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中,100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜“100万”用科学记数法表示为( )A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:,故选:C【点睛】本题考查科学记数法的表示
4、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 下列运算错误的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法,幂的乘方,合并同类项等计算法则求解判断即可【详解】解:A、,计算正确,不符合题意;B、,计算正确,不符合题意;C、,计算正确,不符合题意;D、 ,计算错误,符合题意;故选D【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,幂的乘方,合并同类项,熟知相关计算法则是解题的关键5. 已知经过闭合电路的电流(单位:)与电路的电阻(单位:)是反比例函数关系根据下表判断和的大小关系为( )512030405060
5、708090100A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据电流与电路的电阻是反比例函数关系,由反比例函数图像是双曲线,在同一象限内x和y的变化规律是单调的,即可判断【详解】电流与电路的电阻是反比例函数关系由表格:;在第一象限内,I随R的增大而减小故选:A【点睛】本题考查双曲线图像的性质;解题关键是根据表格判断出双曲线在第一象限,单调递减6. 如图,在中,分别以点和点为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点,作直线,交于点,交于点,连接若,则的周长为( )A. 25B. 22C. 19D. 18【答案】C【解析】【分析】由垂直平分线的性质可得BDCD,由ABD的周长ABADBDABA
6、DCDABAC得到答案【详解】解:由作图的过程可知,DE是BC的垂直平分线,BDCD, ABD的周长ABADBDABADCDABAC19故选:C【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图、线段垂直平分线的性质、三角形的周长等知识,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键7. 如图,四边形内接于,连接,若,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质求出,根据圆周角定理可得,再根据计算即可【详解】四边形内接于, ,由圆周角定理得, , 故选:B【点睛】此题考查圆周角定理和圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键8. 五一小长假,小华和家人到公园游
7、玩.湖边有大小两种游船小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为( )A. 30B. 26C. 24D. 22【答案】B【解析】【分析】设1艘大船与1艘小船分别可载x人,y人,根据“1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人”和“2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人”这两个等量关系列方程组,解出(x+y)即可【详解】设1艘大船与1艘小船分别可载x人,y人,依题意:(+)3得:故选:B【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用;注意本题解出(x+y)的结果即可9. 如图是小强散步过程中所走的路程
8、(单位:)与步行时间(单位:)的函数图象其中有一时间段小强是匀速步行的则这一时间段小强的步行速度为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据函数图象得出匀速步行的路程和所用的时间,即可求出小强匀速步行的速度【详解】解:根据图象可知,小强匀速步行的路程为(m),匀速步行的时间为:(min),这一时间段小强的步行速度为:,故D正确故选:D【点睛】本题主要考查了从函数图象中获取信息,根据图象得出匀速步行的路程和时间,是解题的关键10. 如图是一个教室平面示意图,我们把小刚座位“第1列第3排”记为若小丽的座位为,以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是( )A.
9、 B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据小丽的座位坐标为,根据四个选项中的座位坐标,判断四个选项中与其相邻的座位,即可得出答案【详解】解:只有与是相邻的,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是,故C正确故选:C【点睛】本题主要考查了坐标确定位置,关键是根据有序数对表示点的位置,根据点的坐标确定位置11. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动,每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加:敬老院做义工;文化广场地面保洁;路口文明岗值勤则小明和小慧选择参加同一项目的概率是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据题意画出树状图,然后再根据概率的计
10、算公式进行计算即可【详解】解:根据题意画出树状图,如图所示:共有9种等可能的情况,其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种情况,小明和小慧选择参加同一项目的概率为,故A正确故选:A【点睛】本题主要考查了概率公式、画树状图或列表格求概率,根据题意画出树状图或列出表格,是解题的关键二、填空题(将答案写在答题卡上指定的位置每题3分,计12分)12. 中国是世界上首先使用负数的国家两千多年前战国时期李悝所著的法经中已出现使用负数的实例九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,并给出名为“正负术”的算法请计算以下涉及“负数”的式子的值:_【答案】-10【解析】【分析】根据有
11、理数运算法则进行计算即可【详解】解:,故答案为:【点睛】此题考查含乘方的有理数混合运算,掌握乘方的计算法则,有理数混合运算的计算法则是解题的关键13. 如图,点,都在方格纸的格点上,绕点顺时针方向旋转后得到,则点运动的路径的长为_【答案】【解析】【分析】先求出AB的长,再根据弧长公式计算即可【详解】由题意得,AC=4,BC=3,,绕点顺时针方向旋转后得到,,的长为:,故答案为:【点睛】本题考查了旋转的性质,勾股定理和弧长公式,熟记弧长公式是解题的关键14. 如图,岛在A岛的北偏东方向,岛在岛的北偏西方向,则的大小是_【答案】#85度【解析】【分析】过作交于,根据方位角的定义,结合平行线性质即可
12、求解【详解】解:岛在A岛的北偏东方向,岛在岛的北偏西方向,过作交于,如图所示:,故答案为:【点睛】本题考查方位角的概念与平行线的性质求角度,理解方位角的定义,并熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键15. 如图,在矩形中,是边上一点,分别是,的中点,连接,若,矩形的面积为_【答案】48【解析】【分析】根据三角形中位线的性质,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出相关线段长,利用勾股定理逆定理判定,再结合即可得出结论【详解】解:在矩形中,在矩形中,分别是,的中点,是的中位线,即,在中,是的中点,是斜边上的中线,即, ,在中,是的中点,是斜边上的中线,即,在中,即,是直角三角形,且,过作于,如图所示
13、:,故答案为:【点睛】本题考查矩形面积,涉及到中位线的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、矩形的性质、勾股定理逆定理、三角形等面积法等知识,熟练掌握相关性质,准确作出辅助线表示是解决问题的关键三、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有9题,计75分)16. 求代数式的值,其中【答案】1【解析】【分析】先将原式化为同分母,再利用同分母分式的减法法则计算,约分到最简结果,将代入计算即可求出值【详解】原式;当时,原式【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键17. 解不等式,并在数轴上表示解集【答案】,在数轴上表示解集见解析【解析】【分析】通过去分母,去括号
14、,移项,系数化为1求得,在数轴上表示解集即可【详解】解:去分母,得,去括号,得,移项,合并同类项得,系数化为1,得,在数轴上表示解集如图:【点睛】本题考查了解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是正确的解一元一次不等式,解集为“”时要用实心点表示18. 某校为响应“传承屈原文化弘扬屈原精神”主题阅读倡议,进一步深化全民阅读和书香宜昌建设,随机抽取了八年级若干名学生,对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据,整理后得到下列不完整的图表:时间段/分钟组中值75105135频数/人6204请你根据图表中提供的信息,解答下面的问题:(1)扇形统计图中,120150分
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