2020年贵州黔西南州中考数学试题(解析版).doc
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1、2020年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题1.2的倒数是( )A. 2B. C. D. -2【答案】B【解析】【分析】倒数定义:乘积为1的两个数互为倒数,由此即可得出答案.【详解】2=1,2的倒数是,故选B .【点睛】本题考查了倒数的定义,熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.某市为做好“稳就业、保民生”工作,将新建保障性住房360000套,缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求把360000用科学记数法表示应是( )A. 0.36106B. 3.6105C. 3.6106D. 36105【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为a10n的形式,其
2、中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解: 360 0003.6105,故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可【详解】解:从上面看可得四个并排的正方形,如图所示:故选D【点睛】本题考查了三视图的知识,.从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视
3、图,能看到的线画实线,被遮挡的线画虚线.4.下列运算正确的是( )A. a3a2a5B. a3aa3C. a2a3a5D. (a2)4a6【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则,把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;对各选项分析判断后即可求解【详解】A、a3、a2不是同类项,不能合并,故A错误;B、a3aa2,故B错误;C、a2a3a5,故C正确;D、(a2)4a8,故D错误故选:C【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则
4、是解题的关键5.某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,3,4,1,这组数据的中位数、众数分别为( )A. 4,5B. 5,4C. 4,4D. 5,5【答案】A【解析】【分析】根据众数及中位数的定义,结合所给数据即可作出判断【详解】解:本题考查了求一组数据的中位数,众数将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将4,3,5,5,2,5,3,4,1按由小到大的顺序排列为
5、:1,2,3,3,4,4,5,5,5,处在最中间的数是4,所以中位数是4,其中5出现了3次,出现次数最多,所以众数是5,故选:A【点睛】本题考查了众数、中位数的知识,解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义6.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当237时,1的度数为( )A. 37B. 43C. 53D. 54【答案】C【解析】【分析】先根据平行线性质得出,再根据即可求解【详解】ABCD,2337,FEG90,1903903753故选:C【点睛】本题主要考查平行线的性质和平角的定义,掌握平行线的性质是解题的关键7.如图,某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到AB的位置,已知A
6、O的长为4米若栏杆的旋转角AOA,则栏杆A端升高的高度为( )A. 米B. 4sin米C. 米D. 4cos米【答案】B【解析】【分析】过点A作ACAB于点C,根据锐角三角函数的定义即可求出答案【详解】解:如答图,过点A作ACAB于点C在RtOCA,sin,所以ACAOsin由题意得AOAO4,所以AC4sin,因此本题选B【点睛】本题考查解直角三角形,解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义,本题属于基础题型8.已知关于x的一元二次方程(m1)x22x10有实数根,则m的取值范围是( )A. m2B. m2C. m2且m1D. m2且m1【答案】D【解析】【分析】根据二次项系数非零及根的判别式
7、0,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围【详解】解:因为关于x的一元二次方程x22xm0有实数根,所以b24ac224(m1)10,解得m2又因为(m1)x22x10是一元二次方程,所以m10综合知,m的取值范围是m2且m1,因此本题选D【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义,根据二次项系数非零及根的判别式0,找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键9.如图,在菱形ABOC中,AB2,A60,菱形的一个顶点C在反比例函数y(k0)的图象上,则反比例函数的解析式为( )A. yB. yC. yD. y【答案】B【解析】【分析】根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点
8、可以求得点C的坐标,从而可以求得k的值,进而求得反比例函数的解析式【详解】解:因为在菱形ABOC中,A60,菱形边长为2,所以OC2,COB60如答图,过点C作CDOB于点D,则ODOCcosCOB2cos6021,CDOCsinCOB2sin602因为点C在第二象限,所以点C的坐标为(1,)因为顶点C在反比例函数y的图象上,所以,得k,所以反比例函数的解析式为y,因此本题选B【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式、菱形的性质,解答本题的关键是明确题意,求出点C的坐标10.如图,抛物线yax2bx4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),
9、对称轴为直线x,连接AC,AD,BC若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是( )A. 点B坐标为(5,4)B. ABADC. aD. OCOD16【答案】D【解析】【分析】由抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,可得点A的坐标,然后由抛物线的对称性可得点B的坐标,由点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,可知ACO=ACB,再结合平行线的性质可判断BAC=ACB,从而可知AB=AD;过点B作BEx轴于点E,由勾股定理可得EC的长,则点C坐标可得,然后由对称性可得点D的坐标,则OCOD的值可计算;由勾股定理可得AD的长,由交点式可得抛物线的解析式,根据以上计算或推
10、理,对各个选项作出分析即可【详解】解:因为抛物线yax2bx4交y轴于点A,所以A(0,4)因为对称轴为直线x,ABx轴,所以B(5,4),选项A正确,不符合题意如答图,过点B作BEx轴于点E,则BE4,AB5因为ABx轴,所以BACACO因为点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,所以ACOACB,所以BACACB,所以BCAB5在RtBCE中,由勾股定理得EC3,所以C(8,0),因为对称轴为直线x,所以D(3,0)在RtADO中,OA4,OD3,所以AD5,所以ABAD,选项B正确,不符合题意设yax2bx4a(x3)(x8),将A(0,4)代入得4a(03)(08),解得a,选项C
11、正确,不符合题意因为OC8,OD3,所以OCOD24,选项D错误,符合题意,因此本题选D【点睛】本题考查了二次函数的性质、等腰三角形的判定与性质及勾股定理,熟练掌握二次函数的相关性质并数形结合是解题的关键二、填空题11.多项式分解因式的结果是_.【答案】【解析】【分析】先提出公因式a,再利用平方差公式因式分解【详解】解:a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2)故答案为a(a+2)(a-2)【点睛】本题考查提公因式法和公式法进行因式分解,解题的关键是熟记提公因式法和公式法12.若7axb2与a3by和为单项式,则yx_【答案】8【解析】【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x,y的值,
12、即可得出答案【详解】解:因为7axb2与a3by的和为单项式,所以7axb2与a3by是同类项,所以x3,y2,所以yx238,因此本题答案为8【点睛】此题主要考查了单项式,正确得出x,y的值是解题关键13.不等式组的解集为_【答案】6x13【解析】【分析】根据不等式组分别求出x的取值,然后画出数轴,数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交集,则不等式无解【详解】,解得在坐标轴上表示为:不等式组的解集为613故答案为:613【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解题问题,熟练掌握其解法及表示方法是解题的关键14.如图,在RtABC中,C90,点D在线段BC上,且B30,ADC60,BC,则
13、BD的长度为_【答案】【解析】【分析】首先证明DB=AD=2CD,然后再由条件BC=可得答案【详解】解:C90,ADC60,DAC30,CDADB30,ADC60,BAD30,BDAD,BD2CDBC,CD2CD,CD,DB,故答案为:【点睛】此题主要考查了含30角的直角三角形的性质,关键是掌握在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半15.如图,正比例函数的图象与一次函数yx1的图象相交于点P,点P到x轴的距离是2,则这个正比例函数的解析式是_【答案】y2x【解析】【分析】首先将点P的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标,然后代入正比例函数的解析式即可求解【详解】点P到x轴的距离为2
14、,点P的纵坐标为2,点P在一次函数yx1上,2x1,解得x1,点P的坐标为(1,2)设正比例函数解析式为ykx,把P(1,2)代入得2k,解得k2,正比例函数解析式为y2x,故答案为:y2x【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式,及两函数交点问题的处理能力,熟练的进行点与线之间的转化计算是解题的关键16.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,已知BC2,则线段EG的长度为_【答案】【解析】【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出2=4,再利用平行线的性质得出1=2=3,进而得出答案【详
15、解】解:如答图,由第一次折叠得EFAD,AEDE,AEF90,AD2AE四边形ABCD是矩形,DDAB90,AEFD,EFCD,AENADM,ANAM,ANMN,又由第二次折叠得AGMD90,NGAM,ANNG,24由第二次折叠得12,14ABCD,EFCD,EFAB,34,123123DAB90,12330四边形ABCD是矩形,ADBC2由第二次折叠得AGAD2由第一次折叠得AEAD21在RtAEG中,由勾股定理得EG,故答案为:【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质,正确得出2=4是解题关键17.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为625,则第2020次输出的结果为
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