2016年浙江省高考数学【文】（原卷版）.pdf

20162016 年浙江省高考数学试卷（文科）年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题一、选择题 1（5 分）（2016浙江）已知全集 U=1，2，3，4，5，6，集合 P=1，3，5，Q=1，2，4，则（UP）Q=（）A1 B3，5 C1，2，4，6 D1，2，3，4，5 2（5 分）（2016浙江）已知互相垂直的平面，交于直线 l，若直线 m，n 满足 m，n，则（）Aml Bmn Cnl Dmn 3（5 分）（2016浙江）函数 y=sinx2的图象是（）A B C D 4（5 分）（2016浙江）若平面区域，夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A B C D 5（5 分）（2016浙江）已知 a，b0 且 a1，b1，若 logab1，则（）A（a1）（b1）0 B（a1）（ab）0 C（b1）（ba）0 D（b1）（ba）0 6（5 分）（2016浙江）已知函数 f（x）=x2+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与 f（x）的最小值相等”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7（5 分）（2016浙江）已知函数 f（x）满足：f（x）|x|且 f（x）2x，xR（）A若 f（a）|b|，则 ab B若 f（a）2b，则 ab C若 f（a）|b|，则 ab D若 f（a）2b，则 ab 8（5 分）（2016浙江）如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*，（PQ 表示点 P 与 Q 不重合）若 dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）ASn是等差数列 BSn2是等差数列 Cdn是等差数列 Ddn2是等差数列 二、填空题二、填空题 9（6 分）（2016浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3 10（6 分）（2016浙江）已知 aR，方程 a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标是，半径是 11（6 分）（2016浙江）已知 2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则 A=，b=12（6 分）（2016浙江）设函数 f（x）=x3+3x2+1，已知 a0，且 f（x）f（a）=（xb）（xa）2，xR，则实数 a=，b=13（4 分）（2016浙江）设双曲线 x2=1 的左、右焦点分别为 F1、F2，若点 P 在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是 14（4 分）（2016浙江）如图，已知平面四边形 ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90，沿直线 AC 将ACD 翻折成ACD，直线 AC 与 BD所成角的余弦的最大值是 15（4 分）（2016浙江）已知平面向量，|=1，|=2，=1，若 为平面单位向量，则|+|的最大值是 三、解答题三、解答题 16（14 分）（2016浙江）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 b+c=2acosB（1）证明：A=2B；（2）若 cosB=，求 cosC 的值 17（15 分）（2016浙江）设数列an的前 n 项和为 Sn，已知 S2=4，an+1=2Sn+1，nN*（）求通项公式 an；（）求数列|ann2|的前 n 项和 18（15 分）（2016浙江）如图，在三棱台 ABCDEF 中，平面 BCFE平面 ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3（）求证：BF平面 ACFD；（）求直线 BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值 19（15 分）（2016浙江）如图，设抛物线 y2=2px（p0）的焦点为 F，抛物线上的点 A 到 y 轴的距离等于|AF|1，（）求 p 的值；（）若直线 AF 交抛物线于另一点 B，过 B 与 x 轴平行的直线和过 F 与 AB 垂直的直线交于点 N，AN 与 x 轴交于点 M，求 M 的横坐标的取值范围 20（15 分）（2016浙江）设函数 f（x）=x3+，x0，1，证明：（）f（x）1x+x2（）f（x）