深圳中学八年级上册期末数学试卷[002].doc
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1、深圳中学八年级上册期末数学试卷一、选择题1、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD2、一张纸的厚度约为0.00000637m,则0.00000637用科学记数法可以表示为()ABCD3、若,则的值为()A8B12C16D244、式子有意义,则的取值范围是()AB且CD且5、下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A6x2y2x3xyBx2+4x+1x(x+4)+1Cx32xyx(x22y)D(a+3)(a3)a296、下列各式变形正确的是()ABCD7、如图,已知,要使,只需增加的一个条件()ABCD8、关于的分式方程有增根,则的值为()A1B-1C2D-29、如图,
2、已知点D为ABC的边BC上一点,连接AD,若B60,则21的度数为()A30B45C60D90二、填空题10、如图,的外角的平分线相交于点,于,于,下列结论:(1);(2)点在的平分线上;(3),其中正确的有 ()A0个B1个C2个D3个11、若分式的值为0,则_12、已知点关于轴的对称点的坐标是,则的值为_13、如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例:即4+3=7,则(1)用含x的式子表示m_;(2)当y2时,n的值为_14、已知,求_15、如图,在中,若,将折叠,使得点C恰好落在AB边上的点E处,折痕为AD,点P为AD上一动点,则的周长最小值为_16、如果是完全平方
3、式,则_17、已知(x2 022)2(x2 024)218,则(x2 023)2的值是 _18、如图,AB4cm,ACBD3cm,CABDBA,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动设运动时间为t(s),则当ACP与BPQ全等时,点Q的运动速度为_cm/s三、解答题19、因式分解:(1)(2)20、先化简,再求值,其中a521、已知:如图,相交于点求证: 22、如图,将一副三角尺如此放置,点D在边上,不动,将绕点D转动,使线段与相交,线段与相交(1)当时,如图1求的度数;(2)当与不平行时,如图2,的度数会不会变化?请说明由理23、阅读下列材
4、料:关于的方程:的解是,;(即)的解是,;的解是,;的解是;(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于的方程与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证;(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于的方程:24、若一个正整数能表示成(是正整数,且)的形式,则称这个数为“明礼崇德数”,与是的一个平方差分解. 例如:因为,所以5是“明礼崇德数”,3与2是5的平方差分解;再如:(是正整数),所以也是“明礼崇德数”,与是的一
5、个平方差分解.(1)判断:9_“明礼崇德数”(填“是”或“不是”);(2)已知(是正整数,是常数,且),要使是“明礼崇德数”,试求出符合条件的一个值,并说明理由;(3)对于一个三位数,如果满足十位数字是7,且个位数字比百位数字大7,称这个三位数为“七喜数”.若既是“七喜数”,又是“明礼崇德数”,请求出的所有平方差分解.25、如图,在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(0,b),且a,b满足(1)直接写出_,_;(2)连接AB,P为内一点,如图1,过点作,且,连接并延长,交于求证:;如图2,在的延长线上取点,连接若,点P(2n,n),试求点的坐标一、选择题1、A【解析】A【分析】根据中心对称图
6、形和轴对称图形的定义逐一分析即可【详解】解:A.既是中心对称图形又是轴对称图形,符合题意;B.是轴对称图形但不是中心对称图形,不符合题意;C.是轴对称图形但不是中心对称图形,不符合题意;D.是中心对称图形但不是轴对称图形,不符合题意;故选:A【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,理解并熟记定义是解答本题的关键2、C【解析】C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数,当原数绝对值1时,n是负整数【详解】解:0.00000637=6.3
7、710-5、故选:C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【解析】C【分析】利用同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式的逆运用,将3m+2n进行变形后,代入条件求值【详解】解:,3m+2n=3m32n=3m(3n)2=422=15、故选:C【点睛】本题考查同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式的逆运用,熟记公式am+n=aman和amn=(am)n并熟练运用是解题的关键4、B【解析】B【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列式求解即可【详解】解:式子有意义,则且,解得:且,故选:B【点睛】
8、本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,熟知二次根式有意义被开方数非负,分式有意义分母不为零是解题的关键5、C【解析】C【分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】A、左边不是多项式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意;B、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意;C、符合因式分解的定义,故本选项符合题意;D、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意故选:C【点睛】此题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式6、D【解析】D【分析】根据分式
9、的基本性质即可判断【详解】解:A、,该选项不符合题意;B、,该选项不符合题意;C、,该选项不符合题意;D、,该选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查分式的基本性质,属于基础题型,分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变7、C【解析】C【分析】结合图形,发现BC=CB是公共边,选择SAS判断即可【详解】AC=DB,BC=CB,选择SAS判断,故选C【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理,熟练掌握定理并结合已知选择适当原理是解题的关键8、C【解析】C【分析】先化分式方程为整式方程,令分母x-1=0,代入整式方程计算m的值【详解】因为,所以,因为x-1=0,所以m-2=0,
10、解得m=2,故选C【点睛】本题考查了分式方程的增根问题,熟练掌握增根的计算问题是解题的关键9、C【解析】C【分析】根据三角形的外角性质即可求解【详解】解:是的一个外角,B60,故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的定义与性质,掌握三角形的外角的性质是解题的关键二、填空题10、C【解析】C【分析】过点P作PGAB,由角平分线的性质定理,得到,可判断(1)(2)正确;由,得到,可判断(3)错误;即可得到答案【详解】解:过点P作PGAB,如图:AP平分CAB,BP平分DBA,PGAB,;故(1)正确;点在的平分线上;故(2)正确;,又,;故(3)错误;正确的选项有2个;故选:C【点睛】本题考查了角平
11、分线的判定定理和性质定理,解题的关键是熟练掌握角平分线的判定和性质进行解题11、2【分析】直接利用分式的值为零,则分子为零,且分母不为零,进而得出答案【详解】解:由题意,得x240且x+20,解得x2,故答案为:1、【点睛】本题考查了分式为零的条件,要使分式的值为零,必须同时满足分子为零,且分母不为零12、5【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,即可得a、b的值【详解】解:点关于轴的对称点的坐标是,解得,故答案为:4、【点睛】本题主要考查点的对称,掌握点关于y轴对称的坐标特点是解题的关键13、 【分析】(1)根据题意,可以用含x的式子表示出m;(2)根据图形,可以用x的代
12、数式表示出y,列出关于x的分式方程,从而可以求得x的值,进而得到n的值【详解】解:(1)由图可得, 故答案为:;(2),解得,故答案为:【点睛】本题考查了分式的加减、解分式方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解14、【分析】根据同底数幂除法的运算法则进行计算即可【详解】解:,故答案为:【点睛】本题主要考查了同底数幂除法的运算法则,熟练掌握法则是解答此题的关键15、【分析】根据由沿AD对称,得到,进而表示出,最后求周长即可【详解】由沿AD对称得到,则E与C关于直线AD对称,如图,连接,由题意得,当P在BC边上,即D点时取得最小值【解析】【分析】根据由沿AD对称,
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