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北师大版小学四年级下册数学应用题和答案解析

一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题
1．利用“三角形内角和等于180°，试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度．

2．小强身高1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。求爸爸的身高是多少米。
3．看图回答

（1）小明家到小亮家的路程是________千米；
（2）小明到学校要比小亮到学校少走________千米；
（3）小亮到少年宫要走________千米；
（4）你还能提出什么问题，会解答吗。
4．看图回答

（1）小明和小刚两家相距多少米？
（2）两人从家到学校，谁走得远？远多少千米？
你还能提出什么问题？
5．青山小学的六年级同学采集药材，二班采集了150.2千克，比一班多采集了15.86千克．两个班一共采集了多少千克？
6．小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。
（1）按体重从重到轻排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克
（2）按体重从轻到重排列（填名字）：________＜________＜________＜________
（3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？
（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗?
7．文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？

8．在百数表中寻找规律．
认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．
如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．
方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?
当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．

9．观察统计表，提出用小数加、减法解决的问题并列式解答．

①问题：
②问题：
10．在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出这个三角形的三个内角分别是多少度吗？
11．下表是小明和小亮的身高、体重和视力情况记录．

（1）谁的身材高一些？
（2）从表中你还知道些什么？
12．学校有327人，每人每天大约吃5克盐，一个月大约需要食盐多少千克？（一月按30天计算）
13．计算：

14．量一量、画一画、分一分。

（1）用量角器量得下图∠1=________度。
（2）以∠1的两条边为一组邻边，画一个平行四边形。
（3）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再画一条线段将这个长方形分成两个完全相同的梯形。
15．在 里填小数。

16．学校购进2300套连环画，每套40元。买这些连环画共用了多少钱？
17．根据要求改变图形。
（1）只动一个顶点的位置，把它变成平行四边形。

（2）只动一个顶点的位置，把它变成梯形。

18．食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。食堂运来多少千克大米？
19．100千克花生可以榨出43千克的花生油。那么，1吨花生可以榨出多少吨花生油？
20．看图形分类：

（1）长方形：________ ，
（2）正方形：________ ；
（3）三角形：________ _ ，
（4）圆：________ 。
（5）对上面图形可按什么条件进行分类，并用序号直接标出分类结果。
21．一根小棒长12厘米，把它剪成3段（每段都取整厘米数），首尾相连搭成三角形，可以怎样剪？请写出来。

22．笑笑去书店买了四本书，付了100元，找回34.5元，笑笑发现售货员多找她3.5元，这几本书实际售价是多少元？
23．明明同学买一本连环画花了15.67元，买一盒颜料比买一本连环画多花了2.86元。明明买一本连环画和一盒颜料共花了多少元?
24．甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？
25．如图

（1）过三角形ABC的顶点C画三角形的一条高，并标出对应的底。
（2）测量三角形三条边的长度（保留整厘米），填空。
AB边长________厘米，BC边长________厘米，AC边长________米。
由三条边的长度可以断定三角形ABC是________三角形。
已知∠1=65°，那么∠2=________°，∠3=________°。
26．小红和妈妈去商场购物，购物单如下，这次购物一共花了多少钱？妈妈付了100元，应该找回多少钱？
购物清单
商品名称
数量
单价
金额
洗衣液
1壶
36.75
36.75
牛奶
5瓶
3.50
17.50
酱油
1瓶
12.60
12.60
面包
1份
9.80
9.80

27．小红、小丽和小芳去商店买文具，小红花了11.36元，比小丽多花了2.75元，小丽比小芳少花了1.97元，小芳花了多少元？
28．红红家有一口可以装满3升水的锅，中午妈妈给锅中注入了5满碗水熬粥，正好注入了半锅水。你知道一只碗最多可以装水多少毫升吗?
29．《水浒传》一本29.5元，《三国演义》一本34.4元，《西游记》一本30.5元。
（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜________元。
（2）小军带了100元，够买这三本书吗？
30．三个数分别是a、b、c，a与b的和是39.08，b与c的和是21.68，a、b、c三个数的和是58.58。三个数各是多少？
31．—个等腰三角形周长是32厘米，已知一条边长是12厘米，求另外两条边长分别是多少？（根据提示解答）
（1）当12厘米长的边是腰时：
（2）当12厘米长的边是底时：
32．如图，直线a与直线b互相垂直，∠1=120°，∠3=76°，算一算∠2等于多少度？（写出计算过程）

33．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？
34．如图中，三角形ABE，三角形ACD都是等腰三角形．已知∠5＝70°，∠4＝50°，∠1，∠2，∠3各是多少度？

35．妈妈在服装超市里给小花买了两种不同款式的裙子，给售货员100元，应找回多少元钱？（用两种方法计算）

36．淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是90°，它的一个底角是多少？

37．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。这两个锐角各是多少度?
38．用2、7、0和小数点能组成多少个小数，按照从小到大的顺序排列。
39．一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米，夹角是30°，画出这个三角形。这是一个什么三角形?它的第三条边长是多少厘米?
40．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍。请问这两个锐角各是多少度？

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一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题

1． 解：180°×3=540°    180°×4=720°
两个图形的内角和分别是540°和720°
【解析】【分析】图1可以分成3个三角形，所以这个图形的内角和等于3个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算；
图2可以分成4个三角形，所以这个图形的内角和等于4个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算.
2． 解：1.35+0.5-0.05
=1.85-0.05
=1.8（米）
答：爸爸的身高是1.8米。
【解析】【分析】爸爸的身高=小强的身高+凳子的高度-0.05。
3． （1）3.58
（2）2.38
（3）5.63
（4）问题：小明到少年宫要比小亮到少年宫少走多少千米？
（2.05＋0.6＋2.98）－2.05＝3.58（千米）
或0.6＋2.98＝3.58（千米）
答：小明到少年宫要比小亮到少年宫少走3.58米。
【解析】【解答】解：（1）0.6+2.98=3.58（千米）；
（2）2.98-0.6=2.38（千米）；
（3）2.05+0.6+2.98=5.63（千米）。
故答案为：（1）3.58；（2）2.38；（3）5.63。
【分析】（1）把小明家到学校的距离加上小亮家到学校的距离即可求出小明家到小亮家的距离；
（2）用减法计算小明到学校比小亮到学校少走的路程；
（3）把三段路程相加就是小亮到少年宫的路程；
（4）提出一个合理的数学问题计算即可。
4． （1）解：1千米＝1000米
0.85+1.78＝2.63（千米）
2.63×1000＝2630（米）
（2）解：1.78km>0.85km，1.78－0.85＝0.93（千米)
所以小刚走得远，远0.93千米。
还能提出的问题：学校距离少年宫多少千米？
【解析】【分析】（1）用小明家到学校的路程加上小刚家到学校的路程即可求出两家的距离；然后把千米换算成米，1千米=1000米；
（2）比较两家距离学校的路程，确定谁走得远；再提出一个合理的数学问题即可。
5． 解：150.2+（150.2－15.86）＝284.54（千克）
答：两个班一共采集了284.54千克。
【解析】【分析】两个班一共采集的千克数=一班采集的千克数+二班采集的千克数，其中一班采集的千克数=二班采集的千克数-二班比一般多采集的千克数，据此代入数据作答即可。
6． （1）31.26；30.56；29.38；28.34
（2）小华；小敏；小亮；东东
（3）小华：28.34千克
小敏：29.38千克
小亮：30.56千克
东东：31.26千克
答：小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是30.56千克，东东的体重是31.26千克。
（4）小华：28.34千克
小敏：29.38千克
小亮：29.78千克
东东30.56千克
答：小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是29.78千克，东东的体重是30.56千克。
【解析】【解答】解：（1）31.26千克>30.56千克>29.38千克>28.34千克；（2）小华<小敏<小亮<东东；（3）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是30.56千克，东东的体重是31.26千克；（4）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是29.78千克，东东的体重是30.56千克。
故答案为：（1）31.26；30.56；29.38；28.34；（2）小华；小敏；小亮；东东；（3）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是30.56千克，东东的体重是31.26千克；（4）小华的体重是28.34千克，小敏的体重是29.38千克，小亮的体重是29.78千克，东东的体重是30.56千克。
【分析】（1）小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，就要看十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数就大，如果十分位上的数相同，那么就比较百分位上的数，依次比下去；
（2）小亮比东东轻，又比小敏重，所以小敏<小亮<东东，小华比小敏轻，所以小华<小敏<小亮<东东；
（3）（4）根据体重的大小和小亮、小敏、东东、小华的体重的大小匹配即可。
7． 10÷2×7+21÷3×18=35+126=161（元）
答：一共需要161元。
【解析】【分析】10支里面含有5个2支，1个2支7元，5个2支是5×7=35元，21支里面含有7个3支，1个3支18元，7个3支是7×18=126元，一共需要35+126=161元。
8． 解：如果中间数是x，左面的数是x－1，右面的数是x＋1，上面的数是x－10，下面的数是x＋10。
方框中5个数之和与这个方框中间的数的关系：中间数是这五个数的平均数或这五个数的和是中间数的5倍；
当5个数的和是440时，中间的数是88，这五个数分别是87，88，89，78，98。
【解析】【分析】首先观察百表图可知，每一行每一列都有10个数，且每一行的十个数都是连续的，每一数列下面的数都比上面的数大10，根据观察到的规律可知，如果将阴影中间的数视为x，那么左面的数就是x-1，右面的数就是x+1，上面的数就是x-10，下面的数就是x+10。通过我们发现的规律，将方框中的5个数相加所得的数是中间的数的5倍，或者说方框中的5个数的平均数就是中间的数。当5个数的和是440时，根据找到的规律，中间的数是这5个数的平均值即为440÷5=88，那么左边的数为x-1=87，右边的数为x+1=89，上边的数为x-10=78，下边的数为x+10=98，由此可将这5个数图上阴影。
9． 解：①第一季度共炼钢多少万吨？
5.39＋6.27＋7.58=19.24(万吨)
答：第一季度共炼钢19.24万吨。
②二月比一月多炼钢多少万吨？
6.27－5.39=0.88(万吨)
答：二月比一月多炼钢0.88万吨。
【解析】【分析】①一月产量+二月产量+三月产量=第一季度总产量；②二月产量-一月产量=二月比一月多的产量。
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
10．解：180°－20°－2×20°＝120°
120°÷3＝40°
40°＋20°＝60°
60°＋20°＝80°
答：这个三角形的三个内角分别是∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°。
【解析】【分析】根据∠C比∠A大2个20°，再用180°减去2个20°，即可求出2个∠A的度数，再依次加20°即可求出其他角的度数。
11． （1）1.52＞1.49
答：小明的身材高一些。
（2）解：35.8＞34.6，5.2=5.2，5.1＞5.0。
答：从表中可以知道小明比小亮重一些，右眼视力好一些，他们左眼的视力一样。
【解析】【分析】小数大小的比较方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…，依次类推。
12． 327×5×30=49050（克）
49050克=49.05千克。
答： 一个月大约需要食盐49.05千克 。
【解析】【分析】每人每天吃盐的克数×总人数×总天数=这些天一共吃的盐的克数，据此解答。
13． 解：25×4=100，第一个因数中有52位小数，第二个因数中有51位小数，共有103位小数，所以原式=.
【解析】【分析】根据两个因数中小数部分0的个数判断小数的位数，先计算25×4，然后根据积中小数的位数判断积中小数部分0的个数即可.
14． （1）65
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数；
（2）平行四边形的对边平行且相等，据此画出平行四边形；
（3）画出长5厘米，宽3厘米的长方形后，连接长方形对边的两点，分成了两个完全一样的直角梯形。
15．
【解析】【分析】把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
16． 解：2300×40=92000（元）
答：买这些连环画共用了92000元。
【解析】【分析】连环画的套数×每套的钱数=一共花的钱数。
17． （1）解：把最上面的那个点先向下平移一格，再向右平移两格，就变成平行四边形。

（2）解：把最上面的那个点向下平移一格，就变成梯形。

【解析】【分析】（1）在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
（2）梯形定义： 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
18． 解：98.7+（98.7-14.7）=182.7（千克）
答：食堂运来182.7千克大米。
【解析】【分析】剩下的质量-14.7千克=吃了的质量，剩下的质量+吃了的质量=食堂运来大米的质量。
19． 解：1吨=1000千克
43÷100×1000
=0.43×1000
=430（千克）
430千克=0.43吨
答：1吨花生可以榨出0.43吨花生油。
【解析】【分析】用43除以100求出每千克花生可以榨油的重量，再乘1000即可求出1吨花生可以榨油的重量，注意换算单位，1吨=1000千克。
20． （1）3，7，15，16
（2）1，12
（3）10，13
（4）4，14
（5）平面图形：1、3、4、7、10、12、13、14、15、16
立体图形：2、5、6、8、9、11
【解析】【解答】长方形有3、7、15、16；正方形有1、12；三角形有10、13；圆有4、14；平面图形：1、3、4、7、10、12、13、14、15、16，立体图形：2、5、6、8、9、11.
【分析】这道题主要考查了学生对立体图形和平面图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形和平面图形的基本特征进行判断.平面图形图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形。立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
21． 三种剪法：（1）5厘米，3厘米和4厘米；（2）5厘米，5厘米和2厘米；（3）4厘米，4厘米和4厘米。
【解析】【分析】三角形中三边和等于12cm，三角形中任意两边之和大于第三边。
22． 解：100－（34.5－3.5）
=100－31
=69（元）
答：这几本书实际售价是69元。
【解析】【分析】找回的钱－多找的钱=实际找回的钱，付出的钱－实际找回的钱=划掉的钱（几本书的实际售价），据此解答即可。
23． 解：15.67+（15.67+2.86）
=15.67+18.53
=34.2（元）
答：明明买一本连环画和一盒颜料共花了34.2元。
【解析】【分析】买一本连环画的钱数+2.86元=买一盒颜料的钱数；买一本连环画的钱数+买一盒颜料的钱数=明明买一本连环画和一盒颜料共花的钱数。
24． 解：甲：6.18+6.75-10.43
=12.93-10.43
=2.5
乙：6.18-2.5=3.68
丙：6.75-2.5=4.25
答：甲是2.5，乙是3.68，丙是4.25 。
【解析】【分析】根据题意可知，甲、乙两数的和+甲、丙两数的和-甲、乙、丙三数的和=甲；甲、乙两数的和-甲=乙；甲、丙两数的和-甲=丙，据此列式解答。
25． （1）
（2）4；4；3；等腰；65；50
【解析】【解答】（2）测得：AB边长4厘米，BC边长4厘米，AC边长3米；
因为AB=BC，所以由三条边的长度可以断定三角形ABC是等腰三角形；
已知∠1=65°，那么∠2=65°，∠3=180°-65°-65°=50°。
【分析】（1）三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，有时三角形的高画不到三角形内部，这时，先延长底边，再做高；
（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的底角相等，顶角的度数=180度-2个底角的度数。
26． 解：36.75+17.50+12.60+9.80
=54.25+12.60+9.80
=66.85+9.80
=76.65（元）
100-76.65=23.35（元）
答：这次购物一共花了76.65元；妈妈付了100元，应该找回23.35元。
【解析】【分析】把每种商品所花的钱数相加，列成连加算式计算出花掉的总钱数，100元-花掉的总钱数=找回的钱数。
27． 解：11.36-2.75+1.97
=8.61+1.97
=10.58（元）
 答：小芳花了10.58元。
【解析】【分析】小芳花的钱数=小丽花的钱数+小丽比小芳少花的钱数=小红花的钱数-小红比小丽多花的钱数+小丽比小芳少花的钱数，据此代入数据解答即可。
28． 解：3升÷2=1.5升
1.5升÷5=0.3升=300毫升
答：一只碗最多可以装水300毫升。
【解析】【分析】正好注入了半锅水。说明注入了3升水的一半是1.5升；5满碗水是1.5升，据此求出1满碗水是多少升；升×1000=毫升，最后把单位化为毫升。
29． （1）4.9
（2）29.5+34.4+30.5=94.4（元）
94.4＜100
答：购买这三本书。
【解析】【解答】解：（1）34.4-29.5=4.9（元）
故答案为：4.9
【分析】（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜的钱数=一本《三国演义》的钱数-一本《水浒传》的钱数；据此代入数据解答即可。
（2）先把三本书的价钱相加，再用所得结果和100比较即可。若相加的结果大于100则不够，反之则够买。
30． 解：b：39.08+21.68-58.58=60.76-58.58=2.18
a：39.08-2.18=36.9
c：21.68-2.18=19.5
答：a是36.9，b是2.18，c是19.5。
【解析】【分析】b=（a+b）+（b+c）-（a+b+c）=（a+b+c）+b-（a+b+c）；a=a+b-b；c=b+c-b。
31． （1）解：32-12-12=8厘米
答：一条边12厘米，一条边8厘米。
（2）解：（32-12）÷2=10
答：另外两条边都是10厘米。
【解析】【分析】（1）当12厘米长的边是腰时，三角形的另一腰也是12厘米，三角形的底边=三角形周长-一个腰长-另一个腰长；
（2）当12厘米长的边是底时，三角形周长-底边长=三角形的两个腰长；三角形的两个腰长÷2=三角形的一个腰长。
32． 180°-（180°-120）-76°=44°
∠2=90°-44°=46°
答：∠2等于46°。
【解析】【分析】如图所示：

从图中可以看出∠1=∠3+∠4，而∠2+∠4=90°，据此作答即可。
33． 解：12.83﹣7.14＝5.69，12.83﹣10.27＝2.56，7.14﹣2.56＝4.58
答：甲数是2.56，乙数是4.58，丙数是5.69。
【解析】【分析】甲乙丙三个数的和-甲乙两个数的和=丙数，甲乙丙三个数的和-乙丙两个数的和=甲数，甲乙数的和-甲数=乙数。
34． 解：∠2＝180°﹣70°×2＝180°﹣140°＝40°
∠3＝180°﹣∠5﹣∠2﹣∠E＝180°﹣70°﹣40°﹣50°＝20°
∠BAE＝180°﹣50°×2＝180°﹣100°＝80°
∠1＝∠BAE﹣∠2﹣∠3＝80°﹣40°﹣20°＝20°
答：∠1是20度，∠2是40度，∠3是20度。
【解析】【分析】因为三角形ACD是等腰三角形，∠5=70°，那么∠2=180°-2∠5，因为三角形ABE是等腰三角形，所以∠E=∠4，在三角形ACE中，∠3=180°-∠2-∠5-∠E，所以∠1=180°-∠4-∠E-∠2-∠3，据此代入数据作答即可。
35． 解：100-27.8-43.5= 28.7（元）
100–（27.8+43.5）=28.7（元）
答：应找回27.8元。
【解析】【分析】方法一：应找回的钱数=给售货员的钱数-半身裙的价钱-连衣裙的价钱，据此代入数据作答即可；
方法二：应找回的钱数=给售货员的钱数-（半身裙的价钱+连衣裙的价钱），据此代入数据作答即可。
36． 解：（180°-90°）÷2=45°
答：它的一个底角是45°。
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而且等腰三角形的两个底角相等，所有这个三角形的一个底角=（180°-90°）÷2。
37． 解：90°÷(2+1)=30°
30°×2=60°
答：这两个锐角各是30°和60°.
【解析】【分析】直角三角形两个锐角和是90°。较小数=和÷（倍数+1），较大数=较小数×倍数。
38． 解：小数由整数部分、小数部分和小数点组成，由题目可知，由2、7、0和小数点能组成的小数为：0.27、0.72、2.07、2.70、7.02、7.20、27.0、72.0、20.7、70.2；
故从小到大的顺序排列为：0.27＜0.72＜2.07＜2.70 <7.02<7.20<20.7<27.0<70.2<72.0。
【解析】小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；依次类推进行比较。
39． 解：如图：

答：这是一个直角三角形，它的第三边长是3厘米。
【解析】【分析】先画出一个30°的角，然后把角的两条边分别取4厘米和5厘米，再画出另一条边，判断三角形的类型及第三边的长度即可。
40． 解：90°÷（1+2）
=90°÷3
=30°
30°×2=60°
答：这两个锐角分别是30°和60°。
【解析】【分析】两个锐角的度数和是90°，一个锐角是1份，另一个锐角就是2份，用度数和除以份数和即可求出1份是多少，也就是一个锐角的度数，进而求出另一个锐角的度数即可。